Измерение сопротивления резистора R методом амперметра – вольтметра.
В указанной схеме напряжение на резисторе измеряется вольтметром непосредственно, а ток протекающий через резистор будет равен сумме токов на резисторе и на вольтметре.
R=Ur/Iп
R’=Ur/Ir+Iv
ДельтаR=R’-R
Значит погрешности метода измерения или методологическая погрешность равна ДельтаR=R’-R.
Каждый прибор (инструмент измерения) имеет свою погрешность, это инструментальная погрешность. Личная составляющая погрешности зависит от уровня квалификации и личных качеств наблюдателя.
Выявление и устранение погрешности.
Систематическую погрешность выявляют поверкой приборов.
Поверка – сравнение показаний вашего прибора с более точным прибором (образцового), с целью установления пригодности, средства к применению.
На основании поверки выявляется погрешность, составляется паспорт на поверяемый прибор или свидетельство о поверке.
На основании поверки вводится поправка.
Поправка – абсолютная погрешность с противоположным знаком.
Пример. Вольтметр показывает 225V, поверкой установлена погрешность систематическая +3V. Значит фактическое значение будет равно 225-3=222V. Для выявления систематической погрешности, изменяющейся по известному закону, достаточно построить график, на котором нанесены результаты наблюдений.
Для выявления систематической погрешности изменяющейся по линейному закону достаточно.
Хизм=Хт+Ct
С- постоянная величина.
t=время.
Достаточно сделать 2 наблюдения t1 и t2 и соответствующие им показания Х1 и Х2.
Искомое значение Х0 будет равно.
X1t2-t2t1/t2-t1.
Чтобы исключить погрешность изменяющуюся не по линейному закону применяют метод симметричных наблюдений.
При этом методе делают несколько замеров через равные промежутки времени и вычисляют среднее арифметическое симметрично расположенных законов.
Х1+Х5/2 и Х2+Х4/2.
Чаще всего бывает погрешность метода измерений. Чтобы выявить и устранить систематическую погрешность метода измерений, каждый изм. индивидуально.
Пример. Оценить систематическую погрешность. Их источник питания.
Систематическая погрешность вызвана наличием внутреннего сопротивления вольтметра.
Сопротивление вольтметра Rv=5кОм.
Сопротивление источника R1=50 Ом.
Показания вольтметра 12,2 В (V ном).
Uном=RV/Rv+R1 *Ux.
Чтобы определить систематическую погрешность (относительную).
BC/Ux=Uизм-Ux/Ux*100%= - R1/Rv+R1 *100%.
Если поставить числовые значения, то находится 0,99%. Эта погрешность устраняется введением поправки 12,2 В*0,99 *10 –2=0,122В.
12,2+1,2=13,4.
Чаще всего погрешности исключаются в процессе измерения.
Устранение погрешностей в процессе измерений.
Компенсация систематической погрешности.
Существует несколько методов:
1.Метод замещения.
Взвешивание на пружинных весах, у которых имеется постоянная систематическая погрешность. Взвешивание производится в 2 этапа.
Имеющаяся погрешность не влияет на результат измерений т.к. неправильно выставленный 0 не зависит от того, взвешиваемое вещество мх на весах или гири м0. Мх=м0.
2.Метод противопоставления.
Пример. Взвешивание на равно плечных весах.
Если плечи равны между собой L1=L2, равновесие весов наступает.
L1*mx=L2*m0.
Mx=L2*m0/L1.
Т.к. плечи равны, то мх=м0.
Если имеется погрешность вызванная не равенством плечей, величина этой систематической погрешности.
BC=m0(L2/L1-1).
Для исключения этой погрешности, взвешивание производят в 2 этапа.
Вначале взвешивают груз мх и уравновешивают его массой гирь м0, тогда.
Mx*L1=L2*m0.
Тогда массу мх помещают на вторую чашу весов и уравновешивают и будет существовать равенство.
M0*L1=L2*mx.
Исключив из этого выражения отношение L2/L1 получим выражение mx=Öm010m02.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.