Моделирование непрерывных СВ с заданным законом распределения. Моделирование дискретных СВ с заданным законом распределения

Вопрос 5. Моделирование непрерывных СВ с заданным законом распределения.

Моделирование непрерывной СВ опирается на «предельную теорему теории вероятности»:

Если СВ x имеет плотность распределения f(x), то распределение СВ

которое является равномерным в диапазоне (0;1).

Перевернуть оси, то же самое

Для экспоненциального распределения

 

График ln

Пример:

γi={0.1,  0.7, 0.3,  0.5}

λ=2   1\с

Вопрос 6. Моделирование дискретных СВ с заданным законом распределения.

Пусть закон распределения ДСВ задан таблицей

Х	x1	x2	…	xi	…	xn	…
Р	Р1	Р2	…	Pi	…	Pn	…

Табл. Ряд распределения ДСВ.

Модель такой СВ опыт с k исходами. Разобьем отрезок [0, 1] на k отрезков точками u0, u1, …, uk так чтобы выполнились условия:

При моделировании единичного испытания будем полагаться, что СВ приняла значение xi, если случайное число попало в i-тый интервал. Отметим, что последовательность точек u0, u1, …, uk есть не что иное, как последовательность значений функции распределения.

=

 

Определяются числовые характеристики случайной величины, например, мат ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение

Для равномерной СВ

f(x)

 

Точность зависит от объема выборки