Прохождение оптических импульсов по многомодовым волоконным световодам. Исследование прохождения световых импульсов по многомодовым волоконным световодам, страница 20

В лабораторной работе предполагается проведение измерений для трех вариантов включения исследуемого ВС и оптических поводков в схему лабораторной установки. Это позволяет исключить погрешности, обусловленные временными задержками и затуханиями в оптических элементах лабораторной установки.

Полагаем, что для изготовления поводков и направленных ответвителей использовались идентичные ВС.

Схема подключения 1.

Для времени задержки входного импульса в схеме подключения 1 справедливо:

,                                                                                          (23)

где L1, L2, L3 - длины соответствующих поводков, км; L24, L67 - длины соответствующих плеч направленных ответвителей, км; Vg1 - скорость распространения света в поводках и направленных ответвителях.

Для затухания входного импульса справедливо:

,                          (24)

где a1 - коэффициент затухания для ВС, используемых в ОП1 - ОП3, НО1 и НО2, дБ; аpi - потери в i-том разъеме, дБ; а24 - потери разделения в НО1.

Для времени задержки выходного импульса в данной оптической схеме справедливо:

,                                                                                      (25)

где L и Vg - длина исследуемого ВС (км) и скорость распространения света в нем (км/с), L23, L57 - длины соответствующих плеч направленных ответвителей, км.

Для затухания выходного импульса справедливо:

,                        (26)

где a - коэффициент затухания исследуемого ВС, дБ/км; a23 - потери разделения в НО1.

Схема подключения 2.

Для времени задержки входного импульса можно записать:

.                                                                                          (27)

Затухание входного импульса в данной схеме определяется формулой:

.                          (28)

Время задержки выходного импульса в данной схеме можно определить по формуле:

.                                                                                      (29)

Затухание выходного импульса в данной схеме определяется формулой:

.                        (30)

Схема подключения 3.

Для времени задержки импульса в третьей схеме справедливо

.                                                                                                                   (31)

Затухание импульса можно определить по формуле:

.                                                                                                  (32)

Определение длины ВС.

Рассмотрим разность t321t312. Из (18) и (20) с учетом (24) получим:

                                                                                  (33)

Отсюда путем очевидных преобразований получаем:

                                                                                            (34)

Определение затухания ВС.

В лабораторной работе Вы измеряете амплитуды входного и выходного импульсов в двух оптических схемах, т. е. величины:

                                                        (35)

где Um0 - амплитуда импульса, формируемого на выходе источника излучения.

Эти величины следует пересчитать в затухание:

                        .                                                          (36)

С учетом выражений (26), (28), (30), (32) получим:

Складывая полученные таким образом величины, получаем:

                                                                                                 (37)

или, что то же самое:

                                                                                                 (38)

Определение уширения импульса и межмодовой дисперсии ВС.

В лабораторной работе Вы измеряете длительности оптического импульса на входе t1 и выходе t2 ВС в двух оптических схемах. Уширение импульса можно определить по выражению:

.                                                                                       (39)

Межмодовая дисперсия определяется как уширение импульса на 1 км ВС, то есть может быть рассчитана по выражению: