Дирекционные углы линий. Прямая геодезическая задача. Составление топографического плана участка местности

Страницы работы

14 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и CD, если известны дирекционный угол αАВ линии АВ и измеренные правые по ходу лежащие углы β1 и β2 (рис. 1).

Исходный дирекционный угол αАВ берется в соответствии с шифром и фамилией студента: 48°38,2’

Правые углы при точках В и С равны: β1 = 189°59,2'; β2 = 168°50,8'.

α ВС= αАВ  + 180° –  β1=48°38,2’+ 180°-189°59,2'=38°39.0';

αCD = αВС+ 180° – β2=38°39.0'+ 180°-168°50,8'=49°48.2'

Задача 2.  Решить прямую геодезическую задачу, т.е. найти координаты хС и уС точки С (рис. 1), если известны координаты хВ и уB точки В, длина (горизонтальное проложение) d линии ВС и дирекционный угол αВС  этой линии.

Координаты точки В и длина dВС берутся одинаковыми для всех вариантов: хВ = – 14,02 м,  yB = +627,98 м,  dВС  = 239,14 м.

Дирекционный угол αВС линии ВС следует взять из решения предыдущей задачи.

Координаты точки С  вычисляются по формулам:

xС= хВ + ΔxBC=-14,02+186,76=+172,74 м;

yС = yВ + ΔyВС=+627,98+149,36=+777,34 м, где ΔхВС и ΔуВС — приращения координат, вычисляемые из соотношений:

ΔхВС = dВС cos αВС=239,14∙cos 38°39.0'=+186.76 м ;

ΔуВС = dВС sin αВС=239,14∙sin 38°39.0'=+149.36 м.

Составление топографического плана  участка местности

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план участка в масштабе 1: 2000 с высотой сечения рельефа 1 м. Решить отдельные задачи.

Работа состоит из следующих этапов: обработка ведомости вычисле-ния координат вершин теодолитного хода; обработка тахеометрического журнала; построение топографического плана; решение задач по топографическому плану.

Исходные данные и задания

1. Для съемки участка на местности был проложен замкнутый высотно-теодолитный ход I, II, III, IV и V  с привязкой к пунктам  ПТ 15 и ПТ 16 Государственной геодезической сети (рис. 2). В нем были измерены  длины  всех сторон, а также на каждой вершине хода — правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины.

Измерение углов производилось теодолитом 2Т30.

Результаты полевых измерений по теодолитному ходу горизонталь-ных углов β, углов наклона ν и линий S занесены в табл. 1, а по тахеометрическому ходу занесены в табл. 5. Как одни, так и другие результаты  являются общими для всех вариантов.

Рис. 2. Схема высотно–теодолитного хода съемочного обоснования

Таблица 1

Результаты полевых измерений по высотно-теодолитному ходу

№№ точек

Измеренные углы

Длина сторон,

S, м

Горизонтальные проложения,

d, м

горизонтальные, β

вертикальные, v

ПТ 15

ПТ 16

1620 23,5/

20 05/

305.92

305,72

I

3090 59,2/

00 54/

263.05

263.02

II

500 58,5/

00 06/

238,51

238,51

III

1610 20,0/

00 12/

269.80

269.80

IV

790 02,8/

20 06/

190.21

190.08

V

1080 17.5/

00 49/

239,16

239.14

I

140020,2/

II

Известны координаты пунктов триангуляции ГГС ПТ 15 и ПТ 16, которые выбираются из табл.2 по последней цифре шифра и количества букв в фамилии студента:  координаты Х и У опорных пунктов равны величинам таблицы в строке, соответствующей последней цифре шифра, за исключением координаты Х ПТ15, значение которой увеличивается  на величину произведения количества букв в фамилии студента  на 100.

Таблица 2

Координаты опорных точек ПТ15 и ПТ16

Последняя

цифра шифра

Координаты ПТ 15

Координаты ПТ 16

Х15

У15

Х16

У16

8

1350,70

1490,60

755,00

980,50

3. Отметка пункта ПТ 16 обычно известна из геометрического нивелирования. При выполнении же задания значение отметки ПТ 16 следует принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента. В дробной части отметки (дм, см, мм) повторяются  цифры, что и в целой части.

Н16=  148,148 м

Вычисление координат съемочного обоснования

Увязка углов хода. Значения измеренных углов и величины горизонтальных проложений записывают в графу 2 и 7 ведомости вычисления координат (табл. 3). Вычисляют сумму Σβпр. измеренных углов замкнутого хода (полигона). Определяют теоретическую сумму углов  Σβт = 1800(n – 2), где n — число вершин хода.

Примечание. При нахождении суммы Σβпр. используются только внутренние углы пятиугольника. Углы висячего хода на точках ПТ16 и     ст. I (βПТ  и β1прим ) в данной задаче не увязываются.

Отсюда угловая невязка будет равна:  fβ = Σβпр. - Σβт. = Σβпр. – 5400

Если невязка fβне превышает допустимой величины доп. fβ = ±1', то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода, то есть δβ =  –   с округлением значений поправок до десятых долей минут. Исправленные указанными поправками углы записывают в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

После этого приступают к вычислению дирекционных углов и румбов сторон хода. Для этого необходимо знать исходный дирекционный угол α0, для чего решается обратная геодезическая задача.

В нашем примере (см. табл. 2) даны координаты Х и У пунктов триангуляции ПТ 15 и ПТ 16, разность которых равна: = - 595,70   и

= -510,10.  Тогда  румб  опорной линии ПТ 15 – ПТ 16   будет  равен: r15-16  = arctg = 400 34,4/  в юго-западной четверти.

Отсюда искомый дирекционный угол линии 15 – 16  будет равен:

α15-16 = 1800 + 40034,4/ = 2200 34,4/. Этот угол и будет исходным для вычисления дирекционных углов всех сторон теодолитного хода. Для этого величину дирекционного угла и румба записываем в графы

Похожие материалы

Информация о работе