Задачи геодезии в разных циклах строительного производства. Угловые измерения. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов

Компарирование мерного прибора - сопоставление номинальной длины прибора или его частей с эталоном.

Мерный прибор

-ΔL

2

+ΔL

1

Эталонное расстояние, L0

-ΔL

2

Мерный прибор

1

+ΔL

Линейные измерения

Методика измерения линий 20-и метровой стальной лентой

20-и метровая стальная лента

20-и метровая стальная лента

D

Lизм

d = Lизм Cos v

D

Lизм = N *[(А- 1) * Lном] + (Lном *n) + D ± [N (A-1) +n] ΔL

Линейные измерения Геометрическое нивелирование из середины

h2 = з2 – п2

h1 = з1 – п1

2

B

п2

1

з2

п1

h2

hAB

X1

з1

h1

A

HB

hAB = h1 + h2

HA

HB = HA + hAB

Уровень Балтийского моря

Линейные измерения Геометрическое нивелирование способом вперед

hАВ = ЗА – ПВ HB = HA + hAB

ГИ = НА + ЗА Hпр = ГИ - Пр

ПВ

ПрС

ЗА

ПрD

ПрE

ПрF

В

А

С

F

E

D

HВ

HA

HС

HE

HF

ГИ

HD

Уровень Балтийского моря

Линейные измерения Тригонометрическое нивелирование

v

n′ = n Cos v

n

D = k n′

n′

l

В

h′

v

h

d = k n Cos v *Cos v = k n Cos2v

i

А

h′ = d tg v h′ = k n Cos2v * tg v

h′ = D Sin v

h = h′ + i - l

ФИГУРА ЗЕМЛИ И МЕТОД ПРОЕКЦИЙ

• Общая фигура Земли, как планеты. Географическая, геодезическая и астрономическая системы координат.
• Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Земной поверхности (проекция Гаусса-Крюгера).
• Плоская прямоугольная зональная система координат.
• Ориентирование линий на Земной поверхности. Истинный и магнитный азимут, дирекционный угол, румб.
• Склонение магнитной стрелки. Сближение меридианов. Связь между истинным и магнитным азимутами, истинным азимутом и дирекционным углом.

ОБЩАЯ ФИГУРА ЗЕМЛИ, КАК ПЛАНЕТЫ

• ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЛЮДЕЙ
• О ФОРМЕ ЗЕМЛИ
• первое – Плоскость;
• второе – Шар;
• третье – Эллипсоид вращения;
• четвертое – Геоид

ПЛАН И КАРТА

• План – уменьшенное изображение земной поверхности выполненное в ортогональной проекции:
• без искажения расстояний и углов;
• имеет место подобие геометрических фигур;
• первое представление людей о форме Земли.
• Карта - уменьшенное изображение земной поверхности выполненное в специальной картографической проекции:
• искажаются либо расстояния либо углы;
• отсутствует подобие геометрических фигур;
• второе или третье представление людей о форме Земли.

Системы координат

Нормаль к поверхности элипсоида

Рс

РАВНОУГОЛЬНАЯ ПОПЕРЕЧНО-ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПРОЕКЦИЯ ГАУССА-КРЮГЕРА)

Проекция Гаусса-Крюгера

Зона 31

Зона 33

Зона 32

φ = 6°

Плоская прямоугольная зональная система координат

№ Зоны

31

32

33

34

X′

X

X′

X′

X′

X′

С

С

С

С

αАВ

yB

В

А

yB

X = 0 км Y = 0 км

xB

xA

0 3 6 9 12

18

24

15

Y

Y

Экватор

X′ = 0 км Y = 500 км

Осевой меридиан зоны

Ю Ю Ю Ю

Ориентирование линий на Земной поверхности

С

• истинным азимутом называют – угол, образованный северным направлением истинного меридиана и заданным направлением. Отсчитывается по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°.
• Измеренные углы от северного направления магнитной стрелки по ходу часовой стрелки до заданного направления называют магнитным азимутом. Диапазон измерений от 0° до 360°.
• Отклонение намагниченной стрелки буссоли от северного направления истинного меридиана называют склонение магнитной стрелки:
• Если стрелка отклоняется на запад – западное склонение;
• Если стрелка отклоняется на восток – восточное склонение;

А

В

D

САD < CВD

Магнитный меридиан

Cг

Истинный меридиан

См

А

D

В

CмАD ≠ CгАD; CмАD ≠ CгАD;

Ориентирование линий на Земной поверхности

Магнитный азимут, склонение магнитной стрелки

Ориентирование линий на Земной поверхности

С

С

X

X

γв

αА = αВ = αD

γз

αD

αB

αA

D

D

αА = Аи(А) + γз

В

В

А

А

αВ = Аи(В)

Y

Y

Осевой меридиан

αD = Аи(D) - γв

Ю

Ю

Аи(А) < Аи(В) < Аи(D)

К понятию дирекционного угла

Ориентирование линий на Земной поверхности

Сближение меридианов

γ = (λВ – λА) Sin φ

Ю

Ориентирование линий на Земной поверхности Понятие румба

С

X +

Румбом называют угол < 90°, отсчитываемый от северного или южного направления меридиана до заданного направления. Румб имеет наименование: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.

СЗ

СВ

α = r

r

α = 360° - r

α

Y +

Y З

В

α

α

α = 180° + r

α = 180° - r

r

r

ЮЗ

ЮВ

X Ю

Ориентирование линий на Земной поверхности

Истинный меридиан

Магнитный меридиан

Линии параллельные осевому меридиану (линии сетки координат)

γ°

δ°

Склонение магнитной стрелки западное

α°

АИ

Сближение меридианов восточное

АМ

В

А

Съемка территории. Составление плана участка местности

Планово-высотное обоснование

• Пункты триангуляции и полигонометрии: точки обозначенные на местности постоянными специальными знаками, имеющими надземную и подземную часть. Для таких точек установлены их координаты и высоты в единой государственной системе координат (X, Y, H):
• а) на незастроенной территории;
• б) заделка в фасаде здания.
• Съемочные точки теодолитных ходов: точки обозначенные на местности временными знаками (деревянные колышки, дюбель в асфальтовом покрытии, местные предметы точечного характера). Для таких точек устанавливают их координаты и высоты (X, Y, H) в процессе съемочных работ.

Съемка территории. Составление плана участка местности

• Полевые работы
• Рекогносцировка – осмотр территории съемки;
• Детальная рекогносцировка → закрепление точек временными знаками (колышки, дюбеля и др.), составление схемы местоположения точек обоснования;
• Измерение горизонтальных и вертикальных углов между смежными точками;
• Измерение расстояний между смежными точками;
• Съемка горизонтальной ситуации (теодолитная съемка);
• Геометрическое нивелирование по точкам теодолитного хода;
• Съемка рельефа (нивелирование застроенной территории или тахеометрическая съемка)

Съемка территории. Составление плана участка местности

Схема теодолитного хода

3

Направление на Север

X

Dср(3-4)

3

Dср(2-3)

4

4

2

2

Dср(4-5)

Направление хода

Dср(1-2)

5

1

Dср(5-1)

5

Y

1xy

прим

X

Аxy

αA-1

Съемка территории. Составление плана участка местности

Способы съемки горизонтальной ситуации

3. Способ линейной засечки

4,7

14,9

11,9

4,2

10,0

9 КЖ

8,0

4. Способ створов

18,2

60,0

43° 17′

12,3

24,5

7,8

154,7

2

0 00,0

3

83,6

23,5

0

337° 50′

88,2

1. Способ перпендикуляров

2. Способ полярных координат

Съемка территории. Составление плана участка местности

Способы съемки горизонтальной ситуации Способ угловой засечки

U = 220 квт

Опора ЛЭП высокого напряжения

319° 20′

40° 59′

0 00,0

0 00,0

2

3

Съемка территории. Составление плана участка местности

• Камеральные работы
• Решение обратной геодезической задачи;
• Вычисление горизонтальных углов по результатам полевых измерений;
• Вычисление горизонтальных проложений между смежными точками;
• Вычисления в ведомости координат:
  • Исходные данные;
  • Уравнивание горизонтальных углов;
  • Вычисление дирекционных углов;
  • Вычисление приращений координат;
  • Уравнивание приращений координат;
  • Вычисление координат точек теодолитного хода.
• Вычисления в ведомости геометрического нивелирования:
  • Исходные данные;
  • Уравнивание превышений
  • Вычисление отметок точек нивелирного хода.
• Вычисления в журнале тахеометрической съемки:
  • Исходные данные;
  • Вычисление отметок пикетов.
• Составление плана ситуации и рельефа:
  • Нанесение ситуации;
  • Нанесение пикетов и рисовка горизонталей.

Съемка территории. Составление плана участка местности

Обратная геодезическая задача

X

1

X1

r = αА1

dA1

XА

А

Y

yА

y1

Съемка территории. Составление плана участка местности

Вычисления в ведомости координат.

Исходные данные: 1. Измеренные горизонтальные углы; 2. Исходный дирекционный угол; 3. Горизонтальные проложения между смежными точками; 4. Координаты исходных точек.

Уравнивание горизонтальных углов:

В разомкнутом теодолитном ходе угловая невязка равна: В замкнутом теодолитном ходе так как αк = αн, то угловая невязка равна: Допустимая угловая невязка равна: Поправки в углы вычисляют по формуле:

Съемка территории. Составление плана участка местности

Вычисления в ведомости координат.

Вычисление дирекционных углов

С Север

С Север

αпред

αпред

βлев

В

αпосл

βправ

180°

А

D

Съемка территории. Составление плана участка местности

Вычисления в ведомости координат. Прямая геодезическая задача

X

B

XB

ΔXAB = dAB Cos αAB ΔYAB = dAB Sin αAB

αAB

ΔXAB

dAB

XA

XB = XA + ΔXAB YB = YA + ΔYAB

A

ΔYAB

Y

YA

YB

Съемка территории. Составление плана участка местности

Вычисление в ведомости координат. Уравнивание (сторон) приращений координат

Съемка территории. Составление плана участка местности

Вычисление в ведомости координат. Уравнивание (сторон) приращений координат

(∆XAB+δX1) + (∆XBC+δX2) = XC - XA; (∆YAB+δY1) + (∆YBC+δY2) = YC - YA.

δX1 + δX2 = (XC - XA) – (∆XAB + ∆XBC) δY1 + δY2 = (YC - YA) – (∆YAB + ∆YBC)

fx = -∑δX и fy = -∑δY

fx = ∑∆X – (Xк – Xн); fy = ∑∆Y – (Yк – Yн),

Разомкнутый ход:

Если Xк = Xн и Yк = Yн, то

Замкнутый ход

fx = ∑∆X; fy = ∑∆Y.

Съемка территории. Составление плана участка местности

Вычисление в ведомости координат. Уравнивание (сторон) приращений координат

Асолютная погрешность – Допустимая погрешность – Поправки в приращения координат – Исправленные приращения координат – Координаты точек теодолитного хода –

ΔXиспр = ΔXвыч + vx ΔXиспр = ΔXвыч + vy

Xпосл = Xпред + ΔXиспр Yпосл = Yпред + ΔYиспр

Съемка территории. Составление плана участка местности

Съемка рельефа

Съемочное обоснование

Геометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование

Нивелирование застроенной территории

Тахеометрическая съемка

Рисовка рельефа на плане

Съемочное обоснование Геометрическое нивелирование Журнал технического нивелирования

Съемочное обоснование Геометрическое нивелирование Журнал технического нивелирования, окончание

Постраничный контроль: З - П =

Сумма средних превышений от репера № 10 до репера № 11 → hср =

Съемочное обоснование Геометрическое нивелирование Схема нивелирного хода

hср

Т 3

Т 2

hср

hср

Т 4

Направление хода

Т 1

hср = -565

Т 5

hср = - 970

hср = + 583

Рп 10

Рп 11

Съемочное обоснование Геометрическое нивелирование Уравнивание превышений

1. Исходные данные:
2. Средние превышения между станциями hср
3. Сумма средних превышений
4. от репера № 10 до репера № 11 → hср
5. Отметки Реперов → Hрп10
6. → Hрп11
7. 2 Вычисления:
8. Фактической невязки: f hф= hср – (HK - HH )
9. f hф= hср – (Hрп11 - Hрп10 )
10. Допустимой невязки: fh(доп) =
11. Поправок в превышения: δh = - f hф/ n
12. Исправленных превышений: hиспр = hср + δh
13. Отметок точек: Hi+1 = Hi + hиспр

Съемка рельефа Абрис нивелирования застроенной территории