Машиностроение \ Теория машин и механизмов

Кинематическое исследование плоского рычажного механизма. Перемещение резца. Структурный анализ механизма, страница 4

Для первого положения механизма отрезок  равен .

Найдем нормальное ускорение  для данного положения по формуле: . Получим . Найдем его чертёжное изображение по формуле: . Получим .

После построения плана ускорений на него необходимо нанести центры масс звеньев и указать направления векторов их линейных ускорений.

В дальнейшем, основываясь построенными на планах ускорениями, необходимо вычислить линейные ускорения характерных подвижных точек звеньев механизма по формулам:

,          ,       ,           ,         , ,        ,        ,          ,     .

где  - масштаб плана ускорений, ;  - чёртёжные изображения на плане ускорений векторов  соответственно, мм.

Также, необходимо вычислить угловое ускорение звена механизма участвующего во вращательном движении по формуле: .

где  - истинное численное значение ускорения  соответственно, м/с; - истинные длины звеньев  и механизма, м.

Приведём пример вычислений для первого положения механизма.

,          ,       ,           ,         , ,        ,        ,          ,     .

.

Результаты вычислений линейных ускорений характерных подвижных точек звеньев механизма и угловых ускорений звеньев механизма, участвующих во вращательном движении приведены в таблице 7.

Таблица 7
 
 


Положение 1

Положение 6

23

23

23

23

32,2

9,9

13,5

9

4,2

4,9

32,2

7,8

15,2

9,2

86

14,9

72,2

12,4

2,8

0,84

1,1

1,1

45

7,4

125

18,1

6. Построение кинематических диаграмм

Для построения кинематических диаграмм необходимо определить их масштабы.

Масштаб диаграммы скорости.

 - максимальное значение скорости, м/с. (), *- чертёжное изображение максимального значения скорости. ().

Масштаб времени.

- время одного оборота кривошипа, с. *- чертёжное изображение времени, мм. ().

Масштаб диаграммы перемещения.

*- полюс диаграммы скорости. ().

Масштаб диаграммы ускорений.

- полюс диаграммы ускорений. ().

Для построения диаграмм используется метод интегрирования и дифференцирования.

После построения кинематических диаграмм можно сравнить результаты построения с результатами, полученными методом планов ускорений.

В данном случае имеем , ,где - чертежные изображения ускорений выходного звена на диаграмме ускорений в положениях 1 и 6 соответственно, мм; - масштаб диаграммы ускорений, .

В итоге получим , .

Можно сделать вывод, что значения для ускорений, полученные методом построения кинематических диаграмм не превышают погрешности  в сравнении с результатами, полученными методом планов ускорений.

Вывод

В данной расчетно-графической работе графо-аналитическим методом (построением плана положений механизма, методом планов скоростей, методом планов ускорений) кинематического исследования механизма был выполнен кинематический анализ плоского рычажного механизма перемещения резца, а также рассчитаны линейные скорости и ускорения характерных подвижных точек звеньев механизма, угловые скорости и ускорения  звеньев механизма, участвующих во вращательном движении.

Скачать файл