Прогнозирование результатов сокращения крупности. Кинетическая модель. Изучение кинетической модели процесса измельчения в шаровой мельнице

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский  Государственный  Горный институт им. Г.В.Плеханова


(технический университет)

КАФЕДРА ОБОГАЩЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Расчётно-графическая работа № 4.

По дисциплине:  Социально-экономические аспекты переработки минерального сырья.

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:              Прогнозирование результатов сокращения крупности. Кинетическая модель.

Выполнил: студент  гр. ОП-04         ______________                       / /

                                                                                                       (подпись)                                                             (Ф.И.О.)  

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель:       ассистент                  ______________                     / /   

                                                  (должность)                                         (подпись)                                                        (Ф.И.О.)                            

Санкт-Петербург

2007 г.

Цель работы – изучение кинетической модели процесса измельчения в шаровой мельнице.

Теоретические сведения

Здесь измельчение рассматривается как процесс, характеризуемый некоторой скоростью протекания.

, где  - скорость разрушения фракции крупностью ;  - масса фракции крупностью .

Удобно рассматривать кинетическую модель на примере периодического измельчения. Процесс разрушения в периодической мельнице может быть представлен следующим образом.

Для верхней (первой) фракции крупности ():

Для второй  фракции крупности ():

.

В общем виде:

, где  - номер фракции крупности;

 - константа скорости разрушения в -й фракции крупности;

 - константы функции разрушения, определяющие скорость перехода материала -й фракции крупности в -ю.

Функции  и  есть аналоги функций отбора  и разрушения  для матричной модели.

То есть, накопление = разрушение + появление в -й фракции фрагментов -й фракции крупности.

Расчет производится методом конечных разностей.

Задание

Шаровая мельница  м. пропускает через себя 800 т/ч. Гранулометрическая характеристика крупности  питания, скорости разрушения   (мин-1) и функции разрушения  заданы.

Расчетная часть

Исходные данные и результаты расчетов представлены в таблице 1. Расчет велся для пяти моментов времени с интервалом 1 сек.

Таблица 1

Исходные данные и результаты расчетов

№ п/п

класс крупности, мкм

ki, 1/мин

bi-j

mi

Mi, t

t=1

t=2

t=3

t=4

t=5

1

+2360

9,00

0,41

2,0

1,7000

1,4450

1,2283

1,0440

0,8874

2

+1700

6,00

0,2

3,0

2,8230

2,6453

2,4696

2,2982

2,1326

3

+1180

4,20

0,114

3,2

3,1590

3,1046

3,0391

2,9645

2,8825

4

+850

3,00

0,081

3,7

3,7010

3,6922

3,6743

3,6482

3,6147

5

+600

2,10

0,057

6,3

6,2587

6,2125

6,1620

6,1072

6,0487

6

+425

1,50

0,04

8,4

8,3843

8,3642

8,3397

8,3111

8,2787

7

+300

1,10

0,029

13,0

12,9602

12,9176

12,8724

12,8247

12,7745

8

+212

0,80

0,021

16,5

16,4933

16,4840

16,4721

16,4578

16,4410

9

+150

0,50

0,015

13,4

13,5025

13,6022

13,6993

13,7936

13,8853

10

+106

0,40

0,01

7,9

8,0186

8,1353

8,2504

8,3636

8,4752

11

+75

0,28

0,007

6,3

6,3973

6,4937

6,5892

6,6838

6,7776

12

+53

0,20

0,005

4,5

4,5789

4,6573

4,7352

4,8127

4,8897

13

+38

0,14

0,004

2,9

2,9617

3,0232

3,0844

3,1455

3,2062

14

+0

0,00

0,007

9,0

9,0493

9,0985

9,1477

9,1968

9,2459

1

100,0

99,9878

99,8756

99,7636

99,6516

99,5398

Пример расчета

Уравнение (1) может быть переписано как:

                                                          (2)

Если  заменить на , тогда, назначив  достаточно малым, будем иметь:

                                                    (3)

Примем =1 сек, а Ii  используем для .

Для первой (i=1) фракции крупностью (+2360 мкм) имеем:

ü  после 1-ой сек: 

ü  после 2-ой сек:   

и т.д.

ü  Рассчитаем для третей фракции после 1-ой секунды:

Аналогично рассчитываем все фракции в порядке времени 1-5. Результаты сведены в таблице 1.

Вывод: наблюдается общая тенденция измельчения материала, особенно в верхних классах крупности. Для более явного эффекта необходимо рассматривать длительные промежутки времени при прочих равных условиях

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
167 Kb
Скачали:
0