Формализованное описание процесса синтеза системы сбора и анализа социально-психологической информации о состояниях воинских коллективов, страница 2

Пусть существует вычислительная система с заданной структурой и параметрами элементов. Заданы параметры задач СПО, решение которых в существующей системе раннее не производилось, и ограничения на время решения задач СПО. Необходимо:

1) произвести оценку параметров системы с точки зрения возможности решения совокупности существующих и новых задач при заданных ограничениях без изменения конфигурации и параметров элементов системы;

2) в случае, если конфигурация или параметры системы не удовлетворяют новым требованиям (т.е. не выполняются заданные ограничения), определить оптимальные по критерию минимума стоимости затрат структурные параметры системы: топологию,  число элементов системы, в которых размещаются ПЭВМ, производительности процессоров и пропускные способности каналов связи, типы и количества периферийных устройств на рабочих местах пользователей. При этом должно выполняться заданное ограничение на предельно допустимые значения среднего времени пребывания в системе задач пользователей  в иерархической системе управления учреждением (частью).

Таким образом, в синтезируемой системе считаются известными характеристики класса задач, то есть определена потребность в ресурсах системы (оперативной памяти, емкости внешних запоминающих устройств различных типов, процессорных операциях и операциях ввода-вывода) в расчете на одну решаемую задачу, определены номенклатура и типы устройств системы (количество и типы процессоров, каналов ввода-вывода и т.п.) и конфигурация связей между ними, т.е. структура системы обработки информации. В результате решения задачи быстродействия и количества устройств, входящих в состав системы, должны быть согласованы с трудоемкостью задач.

Математическая модель. Для формализованного описания задачи синтеза АСАСПИ потребуются следующие обозначения:

I. Конфигурация и параметры существующей системы обработки информации:

Y – множество пользователей системы;

А _Y - множество пунктов размещения ПЭВМ;

М - количество уровней управления;

Yn_Y – множество пользователей n-го уровня (n=1,…,М);

Аn_А – множество пунктов размещения ПЭВМ   n-го уровня;

Yn+1,j _Yn+1 – подмножество пользователей (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пользователю   n-го уровня;

Аn+1,j n+1 – подмножество пунктов размещения ПЭВМ (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пункту размещения ПЭВМ    n-го уровня;

 n - количество устройств в пункте размещения ПЭВМ;

 n1 - количество устройств, для которых известны трудоемкости выполняемых операций q1...qn1 и  быстродействия V1...Vn1;

n2=(n-n1) - количество групп типовых устройств с заданным временем обслуживания un1+1 ...un, для которых известны количества типовых устройств kn+1...kn;

rij - коэффициент загрузки i-го устройства, j-го пункта размещения ПЭВМ;

tдост  - время доступа к ВУ;

q0 - трудоемкость операций обмена;

Lij - расстояние между пользователями системы (i, j _ Y);

Nву - среднее число обращений к ВУ;

Nmax – максимально возможное значение количества пользователей;

Sl - стоимость устройств l-го типа;

lnj – интенсивность потока заявок n-го приоритета к   j-му пункту размещения ПЭВМ;

l0j - интенсивность потока заявок к j-му пункту размещения ПЭВМ;

lnj - интенсивность потока заявок n-го приоритета к j-му пункту размещения ПЭВМ;

lnij - интенсивность потока заявок n-го приоритета к i-му устройству j-го пункта;

lij - интенсивность потока заявок к i-му устройству j-го пункта размещения ПЭВМ;

W - численность личного состава;

Wподрj - численность личного состава подразделения, которым командует j-ый пользователь;

II. Характеристики задач социально-психологического обеспечения:

l0спо - интенсивность заявок на решение задач СПО;

q спо - трудоемкость задач СПО;

Nву спо - количество обращений к ВУ при решении задач СПО;

III. Параметры синтезируемой системы :

Yспи – множество пользователей АСАСПИ;

Аспи _Yспи - множество пунктов размещения ПЭВМ;

Yспиn_Yспи – множество пользователей АСАСПИ n-го уровня;

Аспиnспи – множество пунктов размещения ПЭВМ   n-го уровня;

Yспиn+1,j _Yспиn+1 – подмножество пользователей АСАСПИ (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пользователю   n-го уровня;

Аспиn+1,j спиn+1 – подмножество пунктов размещения ПЭВМ (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пункту размещения ПЭВМ    n-го уровня;

H=А_В - множество элементов системы;

V = {0, V1, V2, ... , Vl, ... ,Vl1max} - множество дискретных значений производительности элементов системы такое, что 0<Vl-1<Vl;

Vк = {0, V1к, V2, ... , Vlк, ... , Vl2к max}- множество дискретных значений скорости обмена информацией такое, что   0<Vкl-1<Vlк;

l1 - количество типов ПЭВМ (процессоров);

l2 - количество типов каналов связи;

l3 - количество типов ПУ;

l4 – количество типов задач управления;

||B|| - матрица связей между пользователями;

||C|| - матрица размещения каналов связи  l-го типа;

||D|| - матрица размещения процессора l-го типа;

||E|| - матрица размещения ПУ l-го типа;

||Z|| - матрица распределения задач управления;

||P|| - матрица вероятностей передач заявок между пользователями системы.

Каждой структуре G из множества возможных вариантов структур ХG можно поставить в соответствие упорядоченный набор параметров ( A,B,C,D,E,P,Z ), где

А=||аj||,   aj_{0,1}  (j=)                (2.1) 

       1, если рабочее место  j-го пользователя        aj =   оборудовано ПЭВМ;

       0, если иначе;

B=||bj||,   bjÎ{0,1}   (j=)               (2.2)

       1, если i-й пользователь присоединяется к    

bj =   j-му, i,jÎY;

       0, если иначе;

C=||cjl||,   cjlÎ{0,1}    (j=,l=1)        (2.3)                                              

       1, если от  j-го пользователя  системы          cj l=   выходит канал связи l-го типа;

       0, если иначе;

D=||djl||,   djlÎ{0,1}   (j=,l=2)        (2.4)   

       1, если в j-м пункте размещается ПЭВМ с

djl =   процессором  l-го типа;

       0, если иначе;

E=||ejl||,   ejlÎ{0,1}   (j=,l=3)        (2.5)                         

       1, если в j-м элементе системы размещается

ejl =   ПУ  l-го типа;

       0, если иначе;

P=||p i , j||, p i , jÎ{0,1}    (i , j=)     (2.6)                             

pi , j=ai , j/ai;

ai , j  - среднее количество обращений  i-го пользователя к j-му  в процессе решения задачи;

ai =ai , j – общее количество этапов обслуживания заявок i-м пользователем;

Z=||zjl||,   zjlÎ{0,1}   (j=, l=4)        (2.7)

       1, если j-й пользователь решает задачу l-го

Zi l =   типа;

        0, если иначе.

Таким образом, каждому набору (A,B,C,D,E,P,Z), элементы которого удовлетворяют  условиям (2.1) – (2.7), соответствует вариант структуры системы из множества XG.