Структура программных блоков и палитра «Программирование». Основные элементы программных блоков, страница 4

         R =                                         tg     =                               p =

                       4 p(p−a)(p−b)(p−c)                2            p(p − a)     ,  где           2       .

;   

6. В треугольнике известны две стороны a и b и угол С (в градусах) между ними. Найти стороны с и площадь треугольника, используя формулы (для вычислений угол перевести в радианы):

                                                                                                 C                      a +b + c

            2           2            2                                           S = p( p − c)tg ;             p =

             c = a + b −2abcosC;                             2     где             2       .

7.  В треугольнике известны две стороны а и b и угол С (в радианах) между ними. Найти сторону с, углы А и В (в радианах) и площадь треугольника, используя формулы:

                          asinC                  bsinC               bcsin A

sin A =  sin B =  S =  _{2 2 2} ^c ;  ^c ;    ² ;    c =a +b − 2abcosC .

8.  В треугольнике известны сторона а и два угла В и С (в градусах). Найти угол А (в градусах), радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности, используя формулы (для вычислений угол перевести в радианы): a    A          B          C

                                                     R =         r = 4Rsin     sin    sin

          ^A =¹⁸⁰°− ^B −^C ;            2sin ^A ;                    2       2       2 .

9. В треугольнике известны сторона а и углы A, В и С (в градусах). Найти стороны b и с и радиус описанной окружности, используя формулы (для вычислений угол перевести в радианы):

p

R =

                  asin B              asinC                        A       B       C                    a +b + c

b =  c =  4cos cos cos p = sin ^A ;    sin ^A ;    2 2 2 ,    где 2 .

10. Тpеугольник задан на плоскости кооpдинатами своих  веpшин. Hайти пеpиметp и площадь тpеугольника. Вычисление площади треугольника по формуле Герона: p=(a+b+c)/2; S=SQRT(p(p-a)(p-b)(p-c)).

11. Вычислить площадь полной повеpхности S и объем  V  конуса,  если известны высота h конуса и угол b  (в  градусах)  наклона  обpазующей  к плоскости основания.

12. Вычислить площадь правильного N-угольника, описанного около круга радиусом R.

13. Известна длина окpужности L. Hайти площадь кpуга, огpаниченного этой окpужностью, и площадь вписанного в нее pавностоpоннего тpеугольника.

14. В усеченном конусе известны радиусы оснований R и r и угол α (в радианах) наклона образующей к поверхности большего основания. Найти объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы (для вычислений угол перевести в радианы):

                  1         ^{2            2}                                                                                                                                               R − r

           V = πH(r + R + rR)                                                                        l =

                  3                                ; Sбок =π l(r + R); где H = (R − r)tgα,          cosα.

15. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами а и b. Высота призмы равна Н. Найти объем, площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы, используя формулы:

1

S_осн = ab 2 ;       V = Sосн.H ;     

S_бок = aH +bH + a² +b² H = H(a +b + a² +b²)

;

S_полн = ab + S

бок. 

16. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α (в градусах). Найти объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания. Использовать формулы (для вычислений угол перевести в радианы):

17. Вычислить массу трубы, длина которой L метров, плотность ρ (для свинца 11,4 г/см3), толщина стенок H мм, а внутренний диаметр R мм.