Соединение автоматов. Параллельное соединение двух автоматов. Соединение двух автоматов с обратной связью, страница 2

A = A₁*A₂.

·  выходной алфавит – выходные сигналы автомата S₂: W

·  новая функция переходов формируется зависимостью от d₁, d₂ и текущего элемента входного алфавита z_f  следующим образом:

d(a_m, z_f) = (d(a_m1, z_f), d(a_m2, l(a_m1, z_f)))

·  новая функция выхода формируется в зависимости j от функций l₁, l₂ текущего элемента входного алфавита z_f :

l(a_m, z_f) = j(a_m1, l₁(a_m1, z_f))

ПРИМЕР:

Пусть имеется параллельное соединение автоматов S₁ и S₂:

Автоматы определяются двумя векторами:

S₁=(A, Z, W¹, d₁, l₁,a₁)

S₂=(B, W¹, W, d₂, l₂,b₁)

Таблицы переходов и выходов автомата S₁:

d₁:                                                                               l₁:

Так как внутренний алфавит определяется формулой: A = A₁*A_2, таблица переходов нового автомата будет выглядеть следующим образом:

d:

	a1b1	a1b2	a2b1	a2b2	a3b1	a3b2
Z1	a1b1	a1b2	a1b1	a1b2	a3b1	a3b2
Z2	a3b2	a3b1	a3b2	a3b1	a2b2	a2b1

Составляется таблица следующим образом:

• в верхней строке выписываются в порядке возрастания индексов всевозможные варианты a_ib_j;
• в соответствие a_i и Z_k в ячейки таблицы d по таблице d₁ выписываются состояния a_j;
• в соответствие b_i и W_k в ячейки таблицы d по таблице d₂ выписываются состояния b_j; (W_k  определяются по таблице l₁, например,  под действием Z₁ из состояния a₁ автомат S₁ переходит в состояние а₁, которое имеет выходной сигнал W¹₁ – под действием этого сигнала автомат S₂ переходит в из состояния b₁ в состояние b₁ получаем а₁b₁ (смотреть ячейку таблицы d (а₁b₁; Z₁)))

Теперь построим таблицу выходов нового автомата, руководствуясь следующими правилами:

• в верхней строке выписываются состояния нового автомата – a_ib_j;
• в соответствие a_i и Z_k в ячейки таблицы l по таблице l₁ выписываются выходные сигналы W¹_j;
• в соответствие b_i и W_k в ячейки таблицы l по таблице l₂ выписываются состояния W_j;

l:

	a1b1	а1b2	a2b1	a2b2	a3b1	a3b2
Z1	W1	W2	W2	W1	W2	W1
Z2	W1	W2	W1	W2	W1	W2

Наш новый автомат S, замещающий S₁ и S₂ задан таблицами l и d.

4.Соединение двух автоматов с обратной связью.

5.

Пусть даны два автомата: S₁ и S₂ – с различными собственными внутренними, входными и выходными алфавитами, начальными состояниями функциями переходов и выходов. При такой связи 1-н автомат обязательно автомат Мура. В нашем случае это автомат S₂.

Соединение с обратной связью для этих автоматов будет выглядеть следующим образом:

 

Согласно схеме автоматы определяются так: