Соединение автоматов. Параллельное соединение двух автоматов. Соединение двух автоматов с обратной связью

Страницы работы

Содержание работы

Соединение автоматов.

1.Параллельное соединение двух автоматов.

Пусть даны два автомата: S1 и S2 – с различными собственными внутренними, входными и выходными алфавитами, начальными состояниями функциями переходов и выходов.

Их параллельное соединение будет выглядеть следующим образом:

Согласно схеме автоматы определяются так:

S1=(A1, Z, W1, d1, l1,a11)

S2=(A2, Z, W2, d2, l2,a12)

Проводя замену, «объединяя» автоматы получим новый автомат S, у которого:

·  внутренний алфавит образуется из всевозможных пар состояний автоматов S1 и S2:

A = A1*A2.

·  выходной алфавит есть функциональная зависимость j от W1 и W2:

W = j(W1, W2)

·  новая функция переходов формируется зависимостью от d1, d2 и текущего элемента входного алфавита zf :

d(am, zf) = (d(am1, zf), d(am2, zf))

·  новая функция выхода формируется в зависимости j от функций l1, l2 текущего элемента входного алфавита zf :

l(am, zf) = j(l1(am1, zf), l2(am2, zf))

ПРИМЕР:

Пусть имеется параллельное соединение автоматов S1 и S2:

Автоматы определяются двумя векторами:

S1=(A, Z, W1, d1, l1,a1)

S2=(B, Z, W2, d2, l2,b1)

Таблицы переходов и выходов автомата S1:

d1:                                                                               l1:


a1

a2

a3

Z1

a1

a1

a3

Z2

a3

a3

a2

a1

a2

a3

Z1

W11

W12

W12

Z2

W11

W11

W11


Таблицы переходов и выходов автомата S2:

d2:                                                                               l2:


b1

b2

 

Z1

b1

b2

 

Z2

b2

b1

 

b1

b2

Z1

W21

W22

Z2

W22

W21


Таблица функции j:

j:

W21

W22

W11

W1

W2

W12

W2

W3

Так как внутренний алфавит определяется формулой: A = A1*A2, таблица переходов нового автомата будет выглядеть следующим образом:

d:

a1b1

a1b2

a2b1

a2b2

a3b1

a3b2

Z1

a1b1

a1b2

a1b1

a1b2

a3b1

a3b2

Z2

a3b2

a3b1

a3b2

a3b1

a2b2

a2b1

Составляется таблица следующим образом:

    • в верхней строке выписываются в порядке возрастания индексов всевозможные варианты aibj;
    • в соответствие ai и Zk в ячейки таблицы d по таблице d1 выписываются состояния aj;
    • в соответствие bi и Zk в ячейки таблицы d по таблице d2 выписываются состояния bj;

Теперь построим таблицу выходов нового автомата, руководствуясь следующими правилами:

    • в верхней строке выписываются состояния нового автомата – aibj;
    • в соответствие ai и Zk в ячейки таблицы l1 по таблице l1 выписываются выходные сигналы W1j;
    • в соответствие bi и Zk в ячейки таблицы l1 по таблице l2 выписываются состояния W2j;

l1:

a1b1

a1b2

a2b1

a2b2

a3b1

a3b2

Z1

W11W21

W11W22

W12W21

W12W22

W12W21

W12W22

Z2

W11W22

W11W21

W11W22

W11W21

W11W22

W11W21

Составим конечный вариант таблицы l, воспользовавшись таблицей выходов функции j:

·  в соответствие каждым W1iW2j будем выбирать из таблицы j соответствующие значения W1k.

l:

a1b1

а1b2

a2b1

a2b2

a3b1

a3b2

Z1

W1

W2

W2

W3

W2

W3

Z2

W2

W1

W2

W1

W2

W1

Наш новый автомат S, замещающий S1 и S2 задан таблицами l и d.

2.Последовательное соединение двух автоматов.

3.

Пусть даны два автомата: S1 и S2 – с различными собственными внутренними, входными и выходными алфавитами, начальными состояниями функциями переходов и выходов.

Их последовательное соединение будет выглядеть следующим образом:

Согласно схеме автоматы определяются так:

S1=(A1, Z, W1, d1, l1,a11)

S2=(A2, W1, W, d2, l2,a12)

Проводя замену, «объединяя» автоматы получим новый автомат S, у которого:

·  внутренний алфавит образуется из всевозможных пар состояний автоматов S1 и S2:

Похожие материалы

Информация о работе