Ряд динамики. Виды рядов динамики. Зависимость между уровнями. Показатели динамики и методы их исчисления

1.РЯДЫ ДИНАМИКИ

1.1. Основные определения

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Уровни ряда динамики– это числовые значения показателя. Начальным уровнем ряда  (или ) называется первый член ряда, последнее в ряду значение называется конечным уровнем ряда динамики.

Виды рядов динамики
По виду                  показателей уровня	По способу  фиксирования  времени	В зависимости                 от расстояния между уровнями	В зависимости от наличия тренда
ряды абсолютных ряды относительных ряды средних величин	моментные    интервальные	с равноотстоящими с неравноотстоящими      уровнями во времени	стационарные нестационарные

Тенденция в рядах динамики обусловлена действием долговременных существующих причин и условий развития; колебания связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни от тенденции.

1.2. Показатели динамики и методы их исчисления

Показатели интенсивности изменения во времени	Средние показатели
абсолютный прирост	средний уровень ряда
коэффициент роста	средний абсолютный прирост
темп роста	средний темп роста
темп прироста	средний темп прироста
абсолютное значение одного процента прироста	коэффициент опережения
абсолютное ускорение
относительное ускорение

На рис. 1 приведены абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики.

Рис.1.

1.2.1. Абсолютные показатели рядов динамики

Абсолютный приростпредставляет собой разность двух уровней ряда динамики. Абсолютный прирост характеризует скорость (в абсолютном выражении) изменения уровней ряда динамики в единицу времени. Если производится сравнение каждого данного уровня  с непосредственно ему предшествующим , то разность называется цепным абсолютным приростом. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения, то получаются базисные абсолютные приросты.

На рис. 2 проиллюстрирована процедура нахождения цепных и базисных показателей динамики.

 

                                                                

Рис. 2.

Абсолютный прирост

- цепной

- базисный при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

где у₁- уровень ряда динамики в i-й момент или за i-й период времени; у_i-1- уровень ряда в (i-1)-й момент или за (i-1)-й период времени.

Сумма цепных приростов за определенный период времени равна базисному абсолютному приросту за весь этот период или разности между конечным и начальным уровнями ряда динамики:

при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

Абсолютное ускорение

Цепное                                    Базисное

        

Относительные показатели рядов динамики

Темп ростапредставляет собой отношение двух уровней ряда динамики. Темпы роста могут быть вычислены с переменной и постоянной базой сравнения. Первые называются цепными, вторые – базисными.

Коэффициент роста

Цепной                                                                Базисный

                                           

Темп роста

- цепной

- базисный

При начальном уровне ряда у₀

При начальном уровне ряда у₁

Темп прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан. Для ряда динамики темпы прироста могут быть вычислены с переменной базой сравнения, они называются цепными, и с постоянной – базисными.

Темп прироста

- цепной

- базисный

При начальном уровне ряда у₀

При начальном уровне ряда у₁

Коэффициент прироста  

Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой соотношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах

Относительное ускорение

Цепное                                    Базисное

                             

1.2.2. Средние показатели рядов динамики

Средний уровеньряда представляет собой среднюю хронологическую величину из уровней ряда динамики. Рассчитывается для интервальных и моментных рядов с равными и неравными интервалами времени.

В интервальном ряду средняя хронологическая

- невзвешенная (для ряда с равными интервалами)

- взвешенная (для ряда с неравными интервалами)

где уi – значение уровня ряда на i-м интервале; ti – продолжительность i-го интервала времени.

В моментном ряду средняя хронологическая

- невзвешенная (для ряда с равноотстоящими моментами времени при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

- взвешенная (для ряда с неравноотстоящими моментами времени)

при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

Где у₁- уровень ряда в i-й момент времени; t_i- период времени