Это соотношение, известное сегодня как уравнение Шредингера, выражает обобщение гипотезы де Бройля о волновых свойствах вещества. С математической точки зрения оно представляет собой относительно простое линейное дифференциальное уравнение, решения которого имеют физический смысл стоячих волн. Эрвин Шредингер имел все основания положить это уравнение в основу новой теории: ведь теперь стационарные электронные орбиты в атоме Бора — Зоммерфельда могли рассматриваться как собственные колебания — по аналогии с тем, как натянутая струна или закрепленная металлическая пластина колеблются лишь с некоторыми дискретными частотами, которые зависят от граничных условий (параметров системы). В этих эпохальных работах, заложивших основы волновой механики, Шредингер с помощью своего волнового уравнения не только рассчитал энергетические уровни «гармонического осциллятора» и «жесткого ротатора», но и детально показал на примере атома водорода и эффекта Штарка, что теоретически рассчитанные энергетические уровни либо совпадают со значениями, полученными в рамках более ранней квантовой теории Гейзенберга, либо хорошо согласуются с экспериментом.
Непреходящее значение уравнения Шредингера состоит не только в том, что оно ознаменовало принципиально новый подход к объяснению явлений микромира, но и в не меньшей степени в том, что, выражая законы квантовой механики в «привычной» форме дифференциального уравнения, оно показало пример творческого подхода к созданию математического аппарата для описания сложных задач квантовой механики. В своих вычислениях Эрвин Шредингер обошелся без трансцендентной алгебры, характерной для матричной механики Гейзенберга, и воспользовался вместо этого хорошо известными методами математической физики, знакомыми каждому физику по классической электродинамике и механике сплошных сред. Благодаря этому квантовая механика впервые смогла получить практическое применение. Этим, в частности, объясняется и предпочтение, которое очень скоро стали оказывать математическим методам Шредингера перед матричным исчислением Гейзенберга (ср. [102]). На коллег-физиков волновая механика Шредингера произвела исключительно сильное впечатление. В одном из писем Альберт Эйнштейн — в каком-то смысле «крестный отец» теории Шредингера — признал: «Замысел Вашей работы свидетельствует о подлинной гениальности» ([72], с. 22), а Макс Планк писал автору эпохальной работы:
«Читаю Вашу статью с тем же напряжением, с каким любопытный ребенок выслушивает развязку загадки, над которой он долго мучился, радуюсь красотам, раскрывающимся перед моими глазами...» ([72], с. 3).
Возможность математического описания задачи на языке физики сплошных сред пробудила у многих ученых надежду, что квантовая механика в конце концов получит классически наглядное истолкование. Эти надежды еще более укрепились, когда Шредингер в своей третьей статье, сданной в редакцию в марте 1926 г. (а также независимо от него Вольфганг Паули), показал полную математическую эквивалентность столь различных на первый взгляд теорий матричной и волновой механики. Из собственных волновых функций Шредингера можно было построить матрицы Гейзенберга, и наоборот. Короткий период двоевластия, когда задача о квантовании, казалось, допускала два различных решения, закончился. На смену ему пришла единая квантовая теория.
Это, однако, отнюдь не положило конец дискуссиям о физическом содержании квантовой теории — а именно в этом вопросе физики разделились на два лагеря. В центре коллизии стояли теоретико-познавательные вопросы новой теории и, прежде всего, конечно, природа волновой функции. Эрвин Шредингер, для которого авторитет классической концепции движения был непререкаем, пытался трактовать волновую функцию самым наглядным образом и говорил в этой связи о колебательном движении в трехмерном пространстве. Такой взгляд не только предполагал принципиальную измеримость волновой функции y, но и позволял дать самое простое объяснение квантовым переходам. Квантовый скачок интерпретировался как постепенный переход из состояния, соответствующего собственному колебанию с энергией Em, в состояние с энергией Еn\ излишек энергии Em,n, проявляющийся при перекачке ее от одной моды к другой, излучался в виде электромагнитной волны. Электрон представлялся электрически заряженным облаком, обволакивающим атом, и преобразовывался в пространственно-распределенную электромагнитную волну, движущуюся непрерывно, без всякого квантового скачка. Квантовая механика, таким образом, естественно примыкала к классической, что дало Шредингеру повод с удовлетворением констатировать «человеческий подход ко всем этим вещам».
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.