Рабочая программа учебной дисциплины "Методы и модели в экономике и технике"

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российская Экономическая Академия им. Г.В. Плеханова»

Факультет: Инженерно-экономический

Кафедра: Инженерных дисциплин

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ И ТЕХНИКЕ

(специалист)

Москва 2008

Составители:

Рабочая программа дисциплины   составлена для студентов Инженерно-экономического факультета по специальности 080502(060800) "Экономика и управление на предприятии. Предпринимательская и производственная деятельность".

Рабочая программа утверждена на заседании кафедры Инженерных дисциплин,    протокол №    9  от  « 6 » мая  2008г.

Заведующий кафедрой       

Кулаго А .Е.                                                            ______________________________  

Одобрено советом  Инженерно- экономического  факультета, протокол №  10   от «27»  мая  2008г.

Председатель                        _____________________________                    Колоколов В.А.

(подпись)                                                 (Ф.И.О.)

1. Цели и задачи дисциплины.

Так как в курсе высшей математики и в других курсах, читаемых для специальности 06.08.00 не уделено времени на понятие моделей, их получение, исследование, возникла необходимость ознакомить студентов с разными видами моделей, их получением и методами исследования. Без изучения данного вопроса невозможно ставить какие-то экономические и технические проблемы в виде возможного их дальнейшего математического решения. На конкретных примерах показана техника получения моделей, их дальнейшее усовершенствование и исследование.

Помимо материала, касающегося моделей, данный курс содержит основные методы в теории игр, большое количество критических примеров для освоения метода динамического программирования Белмана, введение в теорию принятия решений. Важно отметить, что теория Белмана, теория игр и теория принятия решений здесь представлены как одно целое: модель и методы решения.

Данный курс на практических задачах подготавливает студентов к сознанию того, что без хороших знаний методов, используемых в теории исследования операций, нет практического выхода.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

Студенты должны понимать, что является главным при получении модели и ее дальнейшем исследовании. Хорошо владеть методами теории игр (матричных игр), методами динамического программирования, знать основные результаты в теории принятия решений, идеологию теории, уметь решать простые практические задачи.

3. Объем дисциплины.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
Общая трудоемкость	86	4
Аудиторные занятия	36	4
Лекции	18	4
Практические занятия (ПЗ)	18	4
Самостоятельные работы (СР)	50	4
Расчетно-графические	25	4
Вид итогового контроля (экзамен)	25	4

4. Содержание дисциплины

4.1.            Разделы дисциплины и виды занятий.

№		Лекций	ПЗ	СР
1	Динамические модели	4
2	Иерархии и приоритеты	3	4
3	Теория игр и принятия решений	9	4
4	Детерминированные модели динамического программирования		4	25
5	Вероятностное динамическое программирование		4	25

4.2.  Содержание разделов дисциплины.

4.2.1  Динамические модели.

Физические, аналоговые и математические модели. Модель народонаселения, модель мобилизации, модель гонки вооружений, модель хищник-жертва. Заключение.

4.2.2  Иерархии и приоритеты. Измерения и согласованность. Идеальные измерения. Обратно симметричные и согласованные матрицы. Индекс согласованности. Вычисление собственных характеристик и обратно согласованной матрицы. Шкалирование. Иерархии.

4.2.3  Теория игр и принятие решений.

Условия принятия решений. Принятие решений в условиях определенности. Метод анализа иерархий. Упражнения. Принятие решений в условиях риска. Критерий ожидаемого значения. Упражнения. Другие критерии ожидаемого значения. Принятие решений в условиях неопределенности. Примеры.

Введение в теорию игр. Матричные игры. Равновесная ситуация. Смешанные стратегии. Основные определения. Основная теорема матричных игр. Основные свойства оптимальных смешанных стратегий. Методы решений матричных игр. Итерационный метод решения матричных игр. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Примеры задач, сводимых к матричным играм. Классификации игр. Принятие решений и теория игр. Примеры.

4.2.4  Детерминированные модели динамического программирования.

Введение. Рекуррентная природа вычислений ДП. Упражнения. Рекуррентные алгоритмы прямой и обратной прогонки. Упражнения. Задача о загрузке. Задача планирования рабочей силы. Задача замены оборудования. Задача инвестирования. Модели управления запасами.

4.2.5  Вероятностное динамическое программирование.

Введение. Азартная игра. Задача инвестирования. Максимизация вероятности достижения цели. Упражнения.

4.3.  Самостоятельная внеаудиторная работа студентов.

Пункты 4.2.4 и 4.2.5.

5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

5.1.  Рекомендуемая литература.

1. Рукописный курс лекций «Методы и модели в технике и экономике». (Кафедра механики, готовится издание курса в 2003 – 2004).
2. Х.А. Таха, Введение в исследование операций, Изд. «Вильямс». Москва, Киев, 2001.
3. Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили, Математические методы и модели в управлении.
4. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Е.В. Шикин, В.И. Заляпин, С.К. Соболев. Высшая математика, т. 5. Изд. Эдитория УРСС, Москва 2001.
5. Л. В. Вагнер. Основы исследования операций. Изд. Мир, 1973, т. 1-3.