Гидрогазодинамика. Формулы Вейсбаха и Вейсбаха-Дарси, уравнение Эйлера для турбомашин, работа насоса на простой трубопровод, уравнение Бернулли для потока сжимаемой жидкости, страница 4

            При расчете сложных трубопроводов с большим количеством параллельных ветвей  применяют метод эквивалентных труб.

            Обозначим через порядковый номер одной из параллельных ветвей.

            Потери напора в параллельных ветвях:

                                                                               (5)

            Магистральный расход равен сумме расходов в параллельных ветвях:

                                                                                (6)

            Рисунок 20.2 – Схема участка трубопровода

                               с параллельными ветвями

            Равенство потерь напора в параллельных ветвях соответствует выражению:

                                                                                     (7)

            Пусть эквивалентная труба, создаваемая при том же магистральном расходе  такие же потери напора

            Сопротивление эквивалентной трубы обозначим через  тогда для этой трубы получим:

                                                                              (8)

            Рисунок 20.3 – Схема участка трубопровода

                               с эквивалентной трубой

            Из (5) следует, что

            Из (6) и (8) следует, что  отсюда следует, что                    (9)                                         

            Баланс напоров для данного трубопровода:                                           (10)                                                

            Решая полученную систему уравнений, находят значения магистрального расхода  и расхода в ветвях

            Задача по расчету трубопровода с параллельными ветвями может быть решена также графическим способом.

            Построим в координатах  суммарную характеристику параллельных ветвей  и  используя (1) и (2), путем сложения абсцисс (расходов) при одинаковых ординатах (потери напора).

            Полученная суммарная характеристика разветвленного участка и будет характеристикой трубы

            1) Проводим рад вспомогательных линий

            2) и т. д.

            Построим характеристику для трубопровода с параллельными участками в целом, включая и характеристики магистральных участков. 

            1) Проводим характеристику участков  и

            2) при сложении этих характеристик используем уравнение (3);

            3) так как через магистральные участки  и эквивалентную трубу  проходит один и тот же расход  будем складывать ординаты (напоры) при одинаковых абсциссах (расходах).

            4) проводим ряд вспомогательных линий

            5) по суммарной характеристике системы для заданного напора  получаем магистральный  

    Рисунок 20.4 – Схема графического          расход  

    способа решения задачи по расчету

    сложного трубопровода с параллельными

    ветвями

10. Условие отрыва ПС от криволинейной поверхности.

Рассмотрим профили скоростей в потоке вязкой жидкости, обтекающую криволинейную поверхность. В т. А,В по мере удаления от стенки возрастает, а в т. С  и .

                              Из закона жидкостного трения Ньютона касательное напряжение в т.С  т.к   в т.С. Математически условия отрыва  ПС от криволинейной поверхности записывается в виде .

Потому что жидкость перестает тереться о стенку в т. С и далее в ней возникают обратные точки приводящие к преобразованию вторичных вихревых течений как в т.Д 

11. Кинематика потока в рабочем колесе центробежного насоса и компрессора.

 

Рисунок 25.1 – Кинематика потока в рабочем колесе центробежного насоса

            осевая ширина лопатки на входе рабочего колеса насоса;

            осевая ширина лопатки на выходе рабочего колеса насоса.

            Для неподвижного наблюдателя видно абсолютное движение жидкости со скоростью  а для подвижного наблюдателя (движущегося вместе с частицами жидкости) видно относительное движение жидкости относительно стенок межлопаточного канала колеса по траектории, повторяемой форму лопатки с относительной скоростью

            Кроме того, жидкость участвует в переносном вращательном движении вместе с колесом с окружной (переносной) скоростью  Таким образом абсолютная скорость  жидкости, движущейся в рабочем колесе, складывается из относительной скорости  и окружной (переносной) скорости

            Входное сечение на лопатке колеса обозначается  а выходное сечение  Угол между относительной скоростью и окружной скоростью называется углом лопатки  Угол между абсолютной скоростью  и  называется углом потока

            Абсолютная скорость  может быть представлена как геометрическая сумма радиальной составляющей  и окружной составляющей

            Окружная составляющая  абсолютной скорости представляет собой ее проекцию на направление окружной скорости, а радиальная составляющая проекцию вектора абсолютной скорости на направление радиуса, соединяющего данную точку потока с осью вращения.

            В центробежных насосах колеса делают с радиальным входом, т. е. абсолютная скорость  направлена вдоль радиуса, проходящего через ось вращения рабочего колеса.

            Тогда для этого случая  (по величине и направлению), а угол потока

            Обозначим объемный расход жидкости через рабочее колесо через  тогда  из уравнения неразрывности определяется через расход

где осевая ширина лопатки на входе в рабочее колесо;

где частота вращения рабочего колеса,

окружная скорость на выходе рабочего колеса.

            Закручивание потока лопатками рабочего колеса служит мерой передачи энергии от лопатки к частицам потока. Оно характеризуется окружной составляющей абсолютной скорости  без наличия которой не было бы передачи энергии от рабочего колеса жидкости.

            Радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе рабочего колеса:

            Турбокомпрессоры по характеру преобразования энергии наиболее близки к центробежным и осевым насосам. Эта общность ведет к сходным конструктивным формам и эксплуатационным характеристикам турбокомпрессоров и насосов. Различие между ними вызывается главным образом тем, что в турбокомпрессорах газ сжимается, а в турбонасосах рабочая среда практически не сжимается. Кроме того, поскольку плотность рабочей среды у турбокомпрессоров обычно на 2–3 порядка меньше, чем у насосов, для создания одинакового перепада давлений в компрессорах необходимо создать значительно бóльшие скорости движения как лопаток рабочего колеса, так и газа.

            Таким образом видим, что кинематика потока в рабочем колесе центробежного насоса схожа с кинематикой потока в рабочем колесе центробежного компрессора.