Постановка задачи селекции. Спектральные методы решения задачи. Описание метода эксперимента и полученных результатов, страница 7

После сравнения результатов выбеливания двумя способами:  обратным фильтром на основе АР-модели низкого порядка и СС-фильтром 2 порядка с возможностью подстройки значений коэффициентов, настроенном на частоту 100 Гц (рис 4.3), предпочтение было отдано СС-фильтру. АЧХ СС-фильтра представлена на рис. 5.4. Было выяснено, что подбором  коэффициента B1 (4.3) всегда можно добиться среднеквадратического отклонения (СКО) АР-модели 20 порядка, описывающей выбеленный этим фильтром процесс, меньшего, чем СКО модели того же порядка, описывающей процесс, выбеленный фильтром, обратным АР-модели исходного процесса   2, 3 или 4 порядков.

 

x(t)                                                                                             y(t)

T                         

b1       

T

b2              

Рис. 4.3  Структурная схема фильтра, использованного для выбеливания

При этом СКО и той и другой модели было вычислено как относительно спектра сигнала, прошедшего СС-фильтр, так и относительно образцовой модели 60 порядка процесса, выбеленного обратным АР-фильтром 2, 3 или 4 порядка. После серии экспериментов порядок обратного АР-фильтра выбран равным трем. Выбор порядка выбеливающего АР-фильтра вызван тем, что фильтры меньших порядков не обеспечивают необходимого значительного подавления 100 Гц компоненты. Так, например, для выбеливающего АР-фильтра 2 порядка гармоники частоты 50 Гц третьего и выше порядков находятся на уровне 0,3 – 0,4 относительно пика на частоте 100 Гц.

Коэффициенты фильтра рис. 4.3 находятся по формулам:

,

b0 = 1,           b1 = b1 + b1*,          b2 = b1b1*;                                   (4.3)

где B1 – параметр, регулирующий глубину режекции, f – частота режекции, а L – количество спектральных отсчетов.

Важно отметить, первое, что поскольку имеется возможность регулирования глубины режекции доминантного пика (а следовательно и наклона АЧХ) путём изменения величины B1, имеется больше свободы при моделировании процесса, чем при использовании обратного АР-фильтра. Второе, СС фильтр на рис. 4.3 не подавляет высокочастотные (ВЧ) компоненты в спектре фильтрованного сигнала, в отличие от обратного АР-фильтра.

Было выяснено, что введение СС-составляющей не вносит существенного улучшения в качество моделирования. Это связано с наличием в спектре ТНП острых пиков и отсутствием глубоких провалов. Использованный критерий оценки качества моделирования – СКО. Результаты моделирования приведены на Рис 5.5.

Полученная АР-модель процесса была использована  при построении структуры обнаружителя ОЗЗ на основе АР-фильтра. Структура обнаружителя предложена на рис 5.6. Коэффициенты синтезированного при моделировании фильтра приведены в таблице 5.1. В таблице 5.1 приведены также коэффициенты фильтров из статьи [10], согласованных с записями ТНП не подвергавшимися фильтрации. На рис 5.7 показаны АЧХ смоделированного фильтра и фильтров из статьи [10]. Для проверки возможности реализации обнаружителя ОЗЗ на основе вышеупомянутых фильтров была создана математическая модель предложенной структуры селектора ОЗЗ в программе MathCAD. Смоделированный алгоритм обработки ТНП в устройстве защиты можно разделить на следующие этапы:

1)  запись в оперативную память контролируемой выборки данных;

2)  удаление математического ожидания в контролируемой выборке данных;

3)  фильтрация АР-фильтром с коэффициентами в Таблице 5.1;

4)  возведение отклика фильтра в квадрат;

5)  усреднение возведённой в квадрат выходной последовательности АР-фильтра по сорока выборкам (интегрирование);

6)  сравнение каждого отсчёта, полученного после интегрирования с порогом и принятие решения о наличии замыкания;

7)  выдача сигнала на отключение нагрузки кабельной линии при превышении порога.