Когда АЦП работает в режиме стробирования, то реальная его полоса пропускания определяется длительностью выборки мгновенного значения сигнала и может быть значительно больше fд/2. В общем случае частота измеряемого сигнала неизвестна, поэтому преобразование Фурье должно осуществляться на нецелом числе периодов, что приводит к явлению растекания спектра. для уменьшения «растекания» на массив полученных дискретных отсчетов накладывается временное непрямоугольное окно. Для учета растекания границы допустимых значений ПЧ сужаются снизу и сверху на величину bfд/N. Тогда с учетом «растекания» спектра скорректированный диапазон частот будет от bfд/Nдоfд/2-bfд/N. Величина b показывает, на какое число спектральных составляющих растекается спектр, а также минимально допустимое количество периодов сигнала в окне преобразования. Реальные значения b в зависимости от задачи для широко используемых временных окон Хемминга, Ханна и Кайзера лежат в пределах от 1 до 15.
При предварительном выборе частоты дискретизации необходимо учесть значение частоты сигнала. Требования к точности задания частоты fс невысокие,так как значение несущей частоты используется только для изменения fд таким образом, чтобы спектр сигнала на выходе АЦП лежал в допустимых границах. Погрешность определения частоты, если она велика, может быть учтена путем дополнительного сужения границ допустимых частот, тогда скорректированные диапазоны частот будут от bfд/N+f доfд/2-bfд/N - f, где f- абсолютная погрешность измерения частоты. Аналогично, путем сужения границ допустимых частот можно учесть погрешность установки частоты дискретизации. Тогда для абсолютной погрешности установки частоты дискретизации fд диапазон рабочих частот от bfд/N+ f+nfд до fд/2-bfд/N- f-nfд.
Приведенные выше рассуждения справедливы для узкополосного спектра сигнала. Если спектр широкополосный и содержит целый ряд гармоник основной частоты, то необходимо, чтобы они в процессе преобразования все попали в рабочую область промежуточных частот, не налагаясь друг на друга.
Перенос в область ПЧ совокупности гармоник сигнала
Процесс переноса всех гармоник сигнальной частоты в область ПЧ показан на специально разработанной трехмерной диаграмме, приведенной на рис. 3.
Конечный результат переноса гармоник сигнала представлен в плоскости осей амплитуд S спектральных линий и промежуточных частот fПЧ. Вдоль дополнительной оси fоткладываются значения частот всех рабочих гармоник сигнала и дискретизации: 1fс; 2fс; 3fс; 4fс и т.д., а также 1fд; 2fд; 3fд; 4fд и т.д. Параллельно этой оси от конца оси ПЧ проходит дополнительная ось частот F, на которой в том же масштабе, что и по осиfотложены значения частот дискретизации в точках 0,5fд; 1,5fд; 2,5fд; 3,5fд и т.д. В результате соединения прямыми линиями точек 0; 0,5fд; 1fд; 1,5fд; 2fд; 2,5fд; 3fд; 3,5fд; 4fд образуется ломаная линия, получившаяся в результате сложения бесконечной оси частот сегментами по 0,5fд. Отрезки линии, для которых рост fс соответствует возрастанию частоты ПЧ, назовем линиями прямого направления (ПН); это линии 0 - 0,5fд; 1fд - 1,5fд; 2fд - 2,5fд; 3fд - 3,5fд и т.д. Отрезки линии, для которых рост fс соответствует убыванию частоты ПЧ, назовем линиями обратного направления (ОН); это линии 0,5fд - 1fд; 1,5fд - 2fд; 2,5fд - 3fд; 3,5fд - 4fд и т.д.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.