Примеры расчетов элементов фотоэлектрической батареи, страница 3

Однако для пиропатронов приведенной формулой не пользуются. Для них в зависимости от навески пиросостава даются максимальное давление и объем бомбочки, в котором развивается это давление. Пренебрегая тепловыми потерями и учитывая малую плотность заряжания, можно определить максимальное давление перед поршнем

,

(8.2.7)

где     p_{max s} - максимальное давление, развиваемое в бомбочке;

W_s - объем бомбочки.

При движении поршня по трубе пиротолкателя происходит расширение газа. Давление перед поршнем при этом определяется из уравнения адиабаты

,

(8.2.8)

откуда

,

(8.2.9)

где      - удельный начальный объем газа;

V=(W₀+S×l)/w -текущий удельный объем газа.

Здесь S - площадь поршня;

l- ход поршня.

Приведенную длину камеры, см, обозначим

.

(8.2.10)

Выразим удельный свободный объем газа V-a через приведенную длину камеры и ход поршня:

.

(8.2.11)

Подставив выражения (8.2.10) и (8.2.11) в уравнение (8.2.9), получим зависимость давления перед поршнем от хода поршня

.

(8.2.12)

На рис. 8.7 показана кривая изменения силы, которая действует на поршень, в зависимости от хода поршня.

Рис. 8.7 Зависимость изменения силы, действующей на поршень, от его хода (l_к соответствует моменту выхода поршня из трубы)

Работа, производимая пиротолкателем, изображается заштрихованной площадью (последействием газа здесь пренебрегаем) и численно равна интегралу

(8.2.13)

При центральном разделении двух тел работа толкателя равна кинетической энергии отделившихся тел:

.

(8.2.14)

Для определения скоростей V₁ и V₂ воспользуемся уравнением сохранения импульса

.

(8.2.15)

Если второе тело неподвижно, что может иметь место при испытаниях на земле, то вся работа затрачивается на разгон одного тела и формула (8.2.14) принимает вид

.

(8.2.16)

Отметим, что в действительности работа пиропатрона будет меньше вычисленной по формуле (8.2.13) за счет потерь на нагрев пиротолкателя и элементов его крепления. Тепловые потери будут различными в зависимости от конструкции пиротолкателей. Поэтому для каждой новой конструкции величина работы, совершаемой пиротолкателем, должна окончательно определяться при их экспериментальной отработке.

8.3  Расчеты на прочность

8.3.1  Расчет на изгиб рамы фотоэлектрической батареи

Вся масса панели распределена по ней равномерно, поэтому ее расчет можно свести к расчету балки (рис. 8.8).

 

Рис. 8.8 Схема балки

Максимальное отклонение конечной точки балки

,

(8.3.1)

где   - допустимое отклонение;

 - угловая скорость в момент остановки панели:

;

(8.3.2)

 - длина балки;

- собственная частота колебаний балки:

,

(8.3.3)

где   - модуль упругости;

m - погонная масса балки:

,

(8.3.4)

.

(8.3.5)

Здесь

Подставляем геометрические параметры в (8.3.5) и получаем . Теперь с учетом выражений (8.3.4) и (8.3.5) находим

Тогда максимальное отклонение панели, м:

.

(8.3.6)

Максимальный изгибающий момент будет в корневом сечении балки. Найдем его по уравнению

.

(8.3.7)

Все величины, входящие в (8.3.7), известны, тогда

.

Проверку на прочность проводим по формуле

,

(8.3.8)

где W - момент сопротивления сечения балки:

.

(8.3.9)

Подставим в (8.3.9) геометрические параметры и получим .

Тогда

.

8.3.2  Расчет на прочность соединения фотоэлементов

Расчетная схема (соединения фотоэлементов внахлест путем пайки) представлена на рис. 8.9.

В качестве расчетных исходных данных приняты следующие геометрические параметры:

-  ширина ФЭ – l₁=18 мм;

-  длина ФЭ – l₂=24 мм;

-  толщина ФЭ – S=0,5 мм;