Расчёт и проектирование аппарата высокого давления

Страницы работы

11 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Расчёт и проектирование

аппарата высокого давления
Исходные данные задачи:           мм;

 МПа ;

;

 МПа.

1. Определяем наружный диаметр аппарата

,                                                          (1)

откуда

;

;

 мм

Принимаем                            мм.

Таким образом,                    

2. Коэффициенты запаса прочности:

- по допускаемым напряжениям

;      МПа;

- по несущей способности

;          МПа.

3. Напряжения в корпусе аппарата при рабочем давлении

Так как  аппарат работает в упругой стадии. Напряжения определяем по формулам Ламе:

                                                      (2)

для ряда значений x. Результаты расчёта сводим в табл.1.

Таблица 1

Напряжения в корпусе аппарата при   МПа

, мм

, МПа

, МПа

, МПа

200

205

210

215

220

223.4

240

260

280

300

-120.00

-109.59

-99.92

-90.91

-82.51

-77.12

-54.00

-31.81

-14.20

0

312.00

301.59

291.92

282.91

274.51

269.12

246.00

223.81

206.20

192.00

96.0

96.0

96.0

96.0

96.0

96.0

96.0

96.0

96.0

96.0

Графики напряжений представлены на рис. 1.

Рис. 1. График напряжений в аппарате при  МПа


4. Расчёт корпуса аппарата в упруго-пластической стадии работы

при пробном давлении

 МПа.

Коэффициент толстостенности упругого слоя   определяем из уравнения

                                                       (3)

где

В нашем случае .

Решая уравнение (1) , находим  .

Радиус границы между упругим и пластическим слоями:

 мм.

Напряжения в корпусе  аппарата находим по формулам:

- в пластическом слое  :

                                                          (4)

- в упругом слое  :

                                                           (5)

где   - давление между упругим и пластическим слоями.

В нашем случае    МПа.

Результаты расчёта напряжений по формулам (4) и (5) сводим в табл. 2.


Таблица 2

Напряжения в корпусе аппарата при  МПа

, мм

, МПа

, МПа

, МПа

Пластический

слой

200

205

210

215

220

223.4

-150.00

-138.89

-128.05

-117.46

-107.11

-100.21

300.00

311.11

321.96

332.54

342.89

349.79

75.00

86.11

96.96

107.54

117.89

124.79

Упругий слой

223.4

240

260

280

300

-100.24

-70.19

-41.35

-18.46

0

349.81

319.76

290.92

268.03

249.57

124.79

124.79

124.79

124.79

124.79

По результатам расчёта строим графики напряжений.

Рис. 2. Графики напряжений в корпусе аппарата при  МПа

Остаточные напряжения в корпусе аппарата после снятия пробного давления определяем в соответствии с теоремой о разгрузке по формуле:

                                                      (6)

где  .

  -  истинные (действительные) напряжения в корпусе аппарата при .

 -  условные упругие напряжения в корпусе аппарата при пробном давлении, вычисленные в предположении неограниченной упругости материала аппарата.

Условные упругие напряжения определяем по формулам Ламе:

Результаты расчёта сводим в табл. 3.

Таблица 3

Условные упругие напряжения при  МПа

, мм

, МПа

, МПа

, МПа

200

205

210

215

220

223.4

240

260

280

300

-150.00

-136.99

-124.89

-113.64

-103.14

-96.40

-67.50

-39.76

-17.76

0

390.00

376.99

364.89

353.64

343.14

336.40

307.50

279.76

257.76

240.00

120.0

120.0

120.0

120.0

120.0

120.0

120.0

120.0

120.0

120.0

Остаточные напряжения в корпусе аппарата находим по формуле (6), как разность чисел из табл. 2 и 3. Результаты сводим в табл. 4.

Таблица 4

Остаточные напряжения в аппарате после снятия пробного давления.

, мм

, МПа

, МПа

, МПа

200

205

210

215

220

223.4

240

260

280

300

0

-1.89

-3.15

-3.82

-3.97

-3.81

-2.69

-1.59

-0.71

0

-90.00

-65.88

-42.94

-21.10

-0.25

13.39

12.26

11.16

10.28

9.57

-45.00

-33.89

-23.05

-12.46

-2.11

4.79

4.79

4.79

4.79

4.79

Похожие материалы

Информация о работе