Лабораторная работа № 7. Кинематический анализ и синтез зубчатых механизмов., страница 6

Общий КПД трехступенчатого редуктора:

η_1h = η₁₂ ∙ η₂₃ ∙= 0,96² ∙ 0,93 = 0,86.

Г) Зубчатый редуктор с эпигипоциклическим механизмом (рис. 7.15).

Рис. 7.15. Зубчатый редуктор с эпигипоциклическим механизмом

Механизм имеет две ступени: простую z₁/z₂ и эпигипоциклический планетарный механизм. Его КПД определяют по формуле (7.30), передаточное отношение – по формуле (7.10).

        Пример 7.6. Рассчитать передаточное отношение, угловую скорость выходного звена, общий КПД зубчатого редуктора с эпигипоциклическим механизмом по следующим исходным данным: числа зубьев колёс:  z₁ = 23; z₂ = 79; = 18; z₃ = 56; = 22; z₄ = 96; КПД одной ступени η = 0,96. Угловая скорость ведущего звена ω₁ = - 300 с^-1.

Решение.

Передаточные отношения ступеней:  i₁₂ = - z₂/z₁ = - 79/23 = - 3,43;  = 14,58.

Общее передаточное отношение: i_1h = - 3,43 ∙ 14,58 = - 50,1.

Угловая скорость выходного звена ω_h = - 300/(- 50,1) = 6 с^-1 (звенья 1 и h вращаются в разные стороны).

КПД планетарной передачи – формула (7.30):

.

Общий КПД двухступенчатого редуктора: η_1h = η₁₂ ∙ = 0,96 ∙ 0,93 = 0,89.

Д) Зубчатый механизм с редуктором Давида (рис. 7.16).

Рис. 7.16. Зубчатый механизм с редуктором Давида

В двухступенчатом редукторе все зацепления внутренние: планетарная и простая /z₄. КПД редуктора Давида при > 0:

;

(7.31)

при   < 0

.

(7.32)

Передаточное отношение редуктора Давида:

.

          Пример 7.7. Рассчитать передаточное отношение,  угловую скорость выходного звена, общий КПД зубчатого механизма с редуктором Давида по следующим исходным данным: числа зубьев колёс:  z₁ = 150; z₂ = 32; = 31; z₃ = 151; = 22; z₄ = 140; КПД одной ступени η = 0,95. Угловая скорость водила h ω_h = 250 с^-1.

           Решение.

Передаточные отношения ступеней: = - 25,55;

= z₄/= 140/22 = 6,63.

Общее передаточное отношение: i_h4 = = - 25,55 ∙ 6,63 = - 169,4.

Угловая скорость выходного колеса  ω₄ = 250/(- 169,4) = - 1,48 с^-1 (звенья h и 4 вращаются в разные стороны).

КПД планетарной передачи – формула (7.32): = 0,28.

Общий КПД двухступенчатого редуктора:

.

Е) Зубчатый механизм с планетарным редуктором типа 3k (рис. 7.17).

Рис. 7.17. Зубчатый механизм с планетарным редуктором типа 3k

Передаточное отношение планетарного редуктора определяют по формуле (7.12):

.

КПД планетарного редуктора так же, как и передаточное отношение, определяют произведением КПД двух элементов передачи:

.                                               (7.33)          Пример 7.8. Рассчитать передаточное отношение, угловую скорость выходного колеса и общий КПД зубчатого механизма с планетарным редуктором типа 3k по следующим исходным данным: числа зубьев колёс:   z1 = 18; z2 = 41; = 35; z3 = 99; z4 = 93; = 18; z5 = 92; КПД одной ступени η = 0,9. Угловая скорость звена 1 ω1 = 200 с-1.          Решение. Передаточное отношение планетарной передачи: 71,2. Передаточное отношение простой зубчатой передачи:   Общее передаточное отношение: i15 = ∙ = 71,2 ∙ (- 5,11) = - 363,8.

Передаточное отношение первого элемента планетарной передачи – формула (7.9):

.

КПД первого элемента планетарной передачи – формула (7.30): = 0,95.

Передаточное отношение второго элемента планетарной передачи – формула (7.11):

.

КПД второго элемента – формула (7.31): .

КПД планетарного редуктора: η₁₄ = 0,95 ∙ 0,62 = 0,58.

Общий КПД двухступенчатого редуктора: η₁₅ = η₁₄ ∙ = 0,58 ∙ 0,97 = 0,57.

Угловая скорость ведомого звена:

ω₅ = ω₁/i₁₅ = 200/( - 363,8) = - 0,55 с^-1.