Таунсендовский разряд. Предельный ток Таунседовского разряда. Высоковольтный тлеющий разряд, страница 5

a' = Арехр(-Вр/Е)(Вр/Е²) = aВр/Е²

Величина S также положительна, поэтому DU будет отрицательным если вторая производная положительна и наоборот DU>0 если a'' < 0. Вычисляем вторую производную

a'' = a'Вр/Е² - 2aBp/E³ = aВ²р²/Е⁴ - 2aВр/Е³= (aВр/Е³)(Bp/E-2)

Отсюда видно, что a'' > 0 если Е < Вр/2 и наоборот. Вспоминая, что для напряженности поля справедливо соотношение

Е/р = B/(ln(Аpd)-С)

получаем что a'' > 0 при

ln(Аpd) - С > 2

Тогда, перенося С вправо и взяв экспоненту от обеих частей получаем

Арd > eхр(2+С)

рd > eхр(2+С)/А= exp(1)(рd)_m

Итак при выполнении этого условия искажение поля пространственным зарядом приведет к уменьшению напряжения на промежутке. Полученное значение в 2,71 раза больше, чем значение, при котором кривая Пашена достигает минимума, но в целом не будет грубой ошибкой, если сказать, что уменьшение напряжения при росте тока происходит на правой ветви кривой Пашена, а увеличение на левой. В первом случае Таунсендовский разряд переходит в нормальный тлеющий разряд. Во втором Таунсендовский разряд трансформируется в высоковольтный тлеющий разряд.

Высоковольтный тлеющий разряд (ВТР)

При зажигании Таунсендовского разряда в области левой ветви кривой Пашена с увеличением тока и появлением искажения внешнего электрического поля объемным зарядом для поддержания самостоятельности разряда необходимо увеличение напряжения на промежутке. В этом случае Таунсендовский разряд переходит не в нормальный тлеющий разряд а в так называемый высоковольтный тлеющий разряд (ВТР). Название говорит само за себя, напряжение горения такого разряда очень высокое несколько десятков и даже сотен кВ. Как и все прочие тлеющие разряды ВТР поддерживается благодаря g- процессам на катоде. Однако следует отметить, что при характерных для ВТР высоких энергиях бомбардирующих катод ионов определяющим становится механизм кинетической, а не потенциальной ион-электронной эмиссии. С увеличением энергии g растет и может достигать величины ~ 1-10  но при энергии ~ нескольких сотен кэВ зависимость g(e) имеет максимум и, по-видимому, именно этим обстоятельством ограничивается область возможного горения ВТР. Таким образом в отличие от ранее рассматривавшегося классического тлеющего разряда в ВТРе электроны для обеспечения самостоятельности разряда не должны производить большое число ионизаций. При g = 10 вообще ионизацию должен произвести только один из 10 электронов. Остальные вообще могут двигаться в бесстолкновительном режиме. (Это обстоятельство делает зажигание ВТРа одним из наиболее простых способов получения электронных пучков с энергией соответствующей напряжению горения ВТР.) Кроме того, особенностью ВТРа является то, что опять же благодаря высокой энергии ионов существенную роль начинает играть ионизация ионным ударом, а также ионизация ударами быстрых атомов, которые возникли в результате перезарядки быстрых ионов, в то время как вероятность ионизации электронным ударом уменьшается, так как в области энергий характерной для электронов в ВТР сечение ионизации уже давно перевалило через максимум и довольно быстро уменьшается с энергией.

Результаты экспериментальных исследований показывают, что возрастающий участок ВАХ ВТРа объясняется не только образованием между электродами положительного объемного заряда и связанным с этим перераспределением электрического поля, но также, и причем даже в большей степени, с появлением и постепенным по мере роста тока утолщением слоя плазмы вблизи анода. Это утолщение приводит к уменьшению слоя катодного падения. При давлениях соответствующих левой ветви кривой Пашена это приводит к уменьшению ионизации и возрастанию напряжения. Зондовые измерения показали, что сформировавшийся разряд можно разделить на три области: анодное падение, область плазмы и катодное падение. Перепад потенциала на первых двух областях очень небольшой ~ 10 В и почти все напряжение сосредоточено в катодной части.

В работе Мак-Клюра приводится эмпирическое соотношение связывающее ток, давление и напряжение в ВТРе

I ~ P^mU^k

В случае использования в качестве рабочего газа дейтерия m=2.6, k=2.9. Аналогичного рода зависимости получены и в других экспериментах. Теория ВТР достаточно сложна и мы ее рассматривать не будем.