Ubr = F(pd), а сами эти зависимости для различных газов называются кривыми Пашена. Качественный вид полученных зависимостей вполне согласуется с экспериментом, а в некоторых случаях имеется и неплохое количественное согласие. При больших рd напряжение зажигания растет почти линейно с рd, так как логарифмическая зависимость довольно слабая. При малых рd напряжение растет с уменьшением рd, причем этот рост становится очень резким при приближении ln(Аpd) к С. Тогда знаменатель устремляется к 0, а напряжение к ¥. Таким образом напряжение зажигания возрастает как при малых рd так и при больших рd. Этот рост можно объяснить следующим образом: при больших давлениях частицы часто испытывают упругие столкновения и теряют в них энергию и чтобы сообщить им энергию достаточную для ионизации необходимо увеличивать напряжение. При уменьшении р упругие столкновения редки и частицы набирают энергию достаточную для ионизации, но не могут в полной мере реализовать свою способность к ионизации, так как частота ионизации с уменьшением давления также падает. Итак и при уменьшении и при увеличении давления Ubr растет. Следовательно при некотором рd должен наблюдаться минимум, при котором для ионизации возникают оптимальные условия, упругие столкновения не настолько часты, чтобы помешать набору энергии, а ионизирующие столкновения еще не очень редки и электроны реализуют свою способность к ионизации. Найдем когда осуществляются эти оптимальные условия, при которых Ubr достигает минимума. Обозначим y=рd и продифференцируем зависимость Ubr(у) = Ву/(ln(Ау)-С)
Ubr' = [В(lnАу-С)-Ву/у]/(lnАу-С)2
Полученное выражение обращается в 0 если
ln(Аy) - С = 1
Следовательно
(рd)m = ехр(1+С)/А
Практически для всех газов минимум наблюдается при рd ~ 1 тор×см, а Ubr в этой точке порядка нескольких сотен вольт. При у = (рd)m для напряженности поля получается
Е/р = В/(ln(exp(1+C))-С) = B/(1+C-C)=B
т.е значение Е/р в минимуме кривой Пашена как раз равно постоянной Столетова, когда условия для ионизации действительно оптимальны.
6. Развитие пробоя во времени. Итак мы получили, что при напряжении равном Ubr разряд становится самостоятельным, а ток может быть равен чуть ли не чему угодно. На самом деле, конечно ток принимает вполне определенное значение, зависящее от параметров внешней цепи, что мы уже обсуждали на первой лекции
i = (ЭДС - Ubr)/R
Выход на это стационарное значение происходит разумеется не мгновенно, а занимает некоторый промежуток времени. В первый момент после включения источника питания ток равен 0 и все выдаваемое напряжение сосредоточено на газовом промежутке. После появления первого электрона в результате каких-то случайных причин или какого-то специального воздействия начинается размножение частиц, которое идет даже с большей интенсивностью, чем требуется для выполнения условия самостоятельности, т.к. ЭДС > Ubr . Ток начинает нарастать и вследствие появления падения напряжения на балластном резисторе напряжение на промежутке уменьшается. Интенсивность ионизации ослабевает и при уменьшении напряжения до Ubr становится как раз такой, что обеспечивается самоподдержание разряда.
В дальнейшем если вследствие случайных причин ток уменьшится, то это приведет к уменьшению падения напряжения на балластном резисторе и увеличению напряжения на промежутке. В результате интенсивность ионизации возрастет и возникшее случайное уменьшение тока будет компенсировано. Аналогичные рассуждения для случайного увеличения тока дают тот же результат, ток возвращается к стационарному значению. В целом картина выхода разряда на стационарное значение ясна, но остается непонятным какое же время продолжается этот процесс. Эта задача довольно сложная и мы рассмотрим упрощенную теорию, предложенную Шаде в 1937 году, которая рассматривает начальный этап развития разряда и позволяет оценить характерное время этого процесса. Введем обозначение
m = g(ехр(ad)-1)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.