Обобщающие уроки по теме «Величины»

Г. Г. Шмырева,  С. М. Нестерович Обобщающие уроки по теме «Величины»// НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА, 2000. - №3- с.33-38.

Школы г. Владимира и области в течение ря­да лет работают по разным учебникам мате­матики, которые получили название развива­ющие. В средней школе № 19 обучение по программе Н. Б. Истоминой проводится шес­той год. За это время накопился некоторый опыт, что позволяет поделиться с коллегами особенностями проведения уроков математи­ки в III классе при изучении наиболее труд­ной темы курса «Величины».

Величина, так же как и число, - основное понятие курса математики начальных классов. Одна из задач темы - формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое связа­но с измерениями. Учащиеся получают пред­ставление о длине, массе, емкости, времени, площади и единицах их измерения.

Наибольшее количество ошибок допуска­ют учащиеся при переводе однородных вели­чин, выраженных в единицах одних наимено­ваний, в другие, а также при выполнении дей­ствий с однородными величинами, выражен­ными в единицах различных наименований.

Для устранения и предупреждения этих ошибок в учебниках математики Н. Б. Истоми­ной введена тема «Действия с величинами». Основная задача ее не только формирование обобщенных способов действий с величинами, но и стимулирование детей к самостоятельному поиску новых действий при работе с этими по­нятиями. Учебник исключает однообразие уп­ражнений при формировании понятий о вели­чинах. Каждое задание этой темы побуждает учащихся оперировать учебным материалом, используя такие приемы умственных действий, как анализ, классификация, аналогия и др.

Покажем, как организовывалась работа на уроках в III классе при обобщении знаний учащихся о соотношении единиц величины и при выполнении действий с ними.

Чтобы повысить интерес детей, обобщаю­щие уроки по данной теме чаще всего объеди­нялись одной сюжетной линией. Например, «Путешествие на воздушном шаре», «Космос», «Кругосветное путешествие». На таких уроках ученики не только выполняли задания с величи­нами, но и получали дополнительные сведения из истории космонавтики, астрономии, живот­ного и растительного мира, географии, истории.

Так на одном из таких уроков, совершая пу­тешествие вместе с Машей и Мишей на воздуш­ном шаре, дети узнают, что первый воздушный шар, который поднялся в воздух в 1783 г., изоб­рели братья Монгольфье. Выясняют, сколько лет воздушному шару? (216 лет.) Сколько это веков? Кто были первыми пассажирами шара? Учени­ки рассуждают: «Век - 100 лет, чтобы узнать, сколько веков в 216 годах, надо 216 разделить на 100, получаем 2 века 16 лет».

Работа организуется так. Класс делится на три команды (на парте заранее разложены ква­дратики разного цвета: синие - для сильных по успеваемости учеников, зеленые - для сред­них, желтые - для слабых).

Каждая команда выполняет задание своего столбца:

С	З	Ж
100 км 800 м + 600 м 5кг - 4кг 130г 17 см + 90 мм 40 т- 150 ц	7 дм - 7 см 53 дм 2 см + 286 см 3 кг 600 г- 1 515 г 41 т + 94 ц	9 см 8 мм - 84 мм 120 мм + 14 см 18 т 7 ц + 3 ц 13 м - 50 дм

На доске прикреплены карточки с резуль­татами выполненных действий, на обратной стороне которых записаны буквы:

Закончив вычисления, дети находят карточ­ки, соответствующие результатам выполненных действий, переворачивают их и читают имена путешественников: петух, баран, утка.

При проверке задания повторяются два спосо­ба сложения и вычитания величин: один связан с переводом однородных величин в единицы одина­ковых наименований, другой - величины в едини­цы одинаковых наименований не переводятся.

Например, результат сложения 10 км 800 м + 600 м находят по-разному:

1) выражают 10 км 800 м в метрах, а затем выполняют сложение. Дети поясняют: «10 км 800 м - это 10 800 м, сложим 10 800 м и 600 м, получим 11 400 м или 11 км 400 м»;

2) выполняя сложение другим способом, дети говорят: «Сложим 800 м и 600 м, получим 1400 м - это 1 км 400 м, да еще 10 км, полу­чим 11 км 400 м».

Аналогичным образом выполняют действия с величинами в других случаях (17 см + 90 мм = = 17 см + 9 см = 26 см, 17 см + 9 см = = 170 мм + 90 мм = 260 мм).

Учитель говорит: «Итак, пассажирами пер­вого воздушного шара были петух, баран и ут­ка. Узнаем их массу. Для этого решим задачу: «Петух в 2 раза легче утки и на 49 кг 500 г лег­че барана. Какова масса утки, если масса бара­на равна 52 кг? Какова общая масса пассажи­ров первого воздушного шара?»

Используя схему, составленную к задаче, дети самостоятельно записывают решение:

1)52 кг - 49 кг 500 г = 2 кг 500 г - масса пе­туха

2)2 кг 500 г • 2 = 5 кг - масса утки

3)52 кг + 2 кг 500 г + 5 кг = 59 кг 500 г - общая масса

Ответ: 5 кг; 59 кг 500 г.

С целью соотношения единиц величин на данном уроке дети выполняют следующее за­дание.

Учитель продолжает: «Воздушный шар пролетел над горами:

Крымские горы Уральские горы Эльбрус

1 545 м                 1 км 899 м                         5 633 м».

Предлагается сначала записать данные ве­личины в порядке убывания, а затем сравнить их с записанными на доске величинами и вы­писать равные величины в три столбика.

На доске в строчку записано: 18 940 дм, 1 км 545 м, 1 894 м, 15 450 дм, 56 км 33 м, 15 км 45 м, 563 800 см, 18 940 м, 5 км 633 м.

Дети выполняют задание:

5633 м 5 км 633 м 563 300 см

1 км 894 м 1 894 м 18 940 дм

1545 м 1 км 545 м 15 450 дм

Выясняется, почему не записали в первый столбик 56 км 33 м; в третий — 15 км 45 м. Уче­ники дают такие пояснения: «Выразим 56 км 33 м в метрах. В одном километре 1 000 м, зна­чит, в 56 км в 1000 раз больше, т.е. 56 000 м да еще 33 м, получится 56 033 м, не равна вели­чине первого столбца».

Аналогично рассуждая, показывают, поче­му 15 км 45 м нельзя записать в третий стол­бик.

На обобщающих уроках предлагались за­дания с целью подведения детей к осознанно­му использованию единиц величин в практике измерения.

Например, были предложены следующие задания:

1. Заполни пропуски, определив, какими единицами пользовались при измерении:

1)рост страуса           270...
             его масса 165...

2)длина синего кита 33...

3)рост человека         171...

4)масса самой большой моркови, выра­щенной в Новой Зеландии      7 221...

4)площадь участка    45...

5)средняя продолжительность жизни чело­века    65...

2. Сравни величины и поставь вместо звез­дочки знаки >,  < или = :

13 400 см * 134 м         140 м * 14 м²

80 кг * 80 м                     10сут*220час

Выполняя задание 1, дети рассуждают так: «Страус - самая большая нелетающая птица, рост этой птицы 270 см или 2 м 70 см, а масса - 165 кг.

Синий кит в длину составляет 33 м, рост человека - 171 см, площадь участка - 45 м², в среднем человек живет 65 лет».

В задании 2 дети пояснили, что нельзя сравнивать массу и длину (80 кг и 80 м), длину и площадь (140 м и 14 м²), это величины раз­ного рода.

Большие трудности вызывают у детей ус­воение соотношения единиц времени и дейст­вия с этими величинами. Приведем фрагменты уроков.

1. На доске прикреплены карточки с назва­ниями планет и под ними записан ряд величин:

5 мин 40 с, 370 с, 6 мин 40 с, 430 с, œ

Чтобы знать, на какую планету запущен спутник, надо разгадать закономерность и за­писать соответствующую величину в окошко.

Выполняя задание, учащиеся сначала нахо­дят разность между первой и второй величи­ной ряда: 370 с - 5 мин 40 с, 5 мин 40 с = 340 с, 370 с - 340 с = 30 с. Затем проверяют, в ка­ком отношении находятся вторая и третья ве­личины в ряду: 370 с + 30 с = 400 с        400 с : 60 = 6 мин 40 с

Продолжим ряд: 430 с + 30 с = 460 с.

В соответствии с правилом записи ряда эту величину записывают так: 7 мин 40 с. Сравни­вая полученную величину с записями на кар­точках, поясняют, что спутник запустили на Луну.

2. В центре управления полетами получено 5 шифровок. Надо восстановить их записи:

Ориентируясь на три величины пункта б), дети устанавливают зависимость между ними и восстанавливают записи, выполняя сложе­ние или вычитание:

а) 6 ч - 3 ч 55 мин, 6 ч = 360 мин, 3 ч 55 мин =  235 мин

б) 360 - 235 = 125 (мин) = 2 ч 5 мин