Диффузия. Методы получения материалов электронной техники, страница 5

Здесь Тсп- температура перехода в сверх проводящее состояние, θд  - температура Дебая, характеризует максимальную частоту колебаний решетки , Тнп – температура начала плавления, Тпл -температура плавления. На рисунке представлены слкдующие участки:

I– температурный интервал составляющий несколько кельвинов, в котором у ряда металлов возможен переход в сверхпроводящее состояние с ρ=0. У металлов с бездефектной структурой на этом участке ρ → 0, а длина свободного пробега электронов → ∞.

II  – ρ ~ Т ⁿ . Экспериментально полученные значения n изменяются в пределах 4-6, однако для большинства металлов n составляет 5. Теоретические расчеты также предсказывают n=5 . В данной области зависимость ρ от Т  обусловлена постоянным исключением из спектра все новых фононных частот при понижении температуры.

III – ρ ~ Т и определяется рассеянием электронов на фононах для большинства металлов экспериментально ρ ~ Т с точностью ~ 10% уже при Т=2/3 θд (400-450К для большинства металлов)

IV – область начала плавления.

V – расплавленный металл, или металл в жидком состоянии. Если плавление сопровождается увеличением объёма (и, как следствие, увеличением амплитуды тепловых колебаний) ρ увеличивается (случай (а)), если объём уменьшается, то ρ тоже уменьшается (случай (б)). Случай (в) реализуется для некоторых веществ со сложной металлической структурой (висмута, галлия). Для описания температурных зависимостей вводят температурный коэффициент удельного сопротивления по общему правилу a_r=d/dt(ln(r))=1/r×dr/dt. В области линейной зависимости   , где Т_о и ρ_о – соответствуют началу интервала линейной зависимости. Большинство металлов при Т=300К имеют экспериментальное значение α_ρ = 0,004К^-1.

Наибольший вклад в остаточное сопротивление вносят примеси вследствие загрязнения или наоборот легирования. При добавлении примеси удельное сопротивление материала всегда возрастает, даже если у самой примеси ρ понижено по сравнению с решеткой. При малых количествах примеси рост ρ пропорционален добавленному концентрации примесных атомов. Если примесь оказывает значительное влияние на спектр колебаний решетки, то возможно отклонение от правила Матиссена. Чем сильнее отличается валентность примеси от валентности атомов решетки, тем выше ρ_ост. В одновалентных металлах изменение , где Δz –разность валентности примеси и металла.

Поскольку концентрация вакансий растет с температурой, наибольшее влияние на удельное сопротивление вакансии оказывают вблизи Тпл. На величину ρ также влияет процесс разупорядочения (исчезновения дальнего порядка) поэтому по скачкообразному изменению ρ можно зафиксировать переход не только в жидкое состояние, но и в состояние с другой фазой. Изменение ρ позволяет отслеживать процесс восстановления (отжига образца).

Для оценки содержания примесей в металлах высокой чистоты используют отношение

Для высокочистых материалов с чистотой 99,99999%  β ~ 10⁵

Удельное сопротивление металлов изменяется при деформации. При упругом растяжении (сжатии) , где   - коэффициент удельного сопротивления по давлению ( ~ - 5*10^-11 Па^-1),  – механическое  напряжение,  – сопротивление металла без механических воздействий. При сжатии материала возрастает подвижность носителей вследствие уменьшения амплитуды колебаний, что приводит к уменьшению удельного сопротивления. Иногда падение сопротивления  при сжатии может происходить за счет вторичных явлений – уплотнения металла, разрушения оксидных пленок и т.д.

При пластической деформации ρ всегда увеличивается вследствие искажения кристаллической решетки, понизить его можно при рекристаллизации путем термической обработки (отжигом), при этом ρ возвращается  к первоначальному значению. Действие высокого гидростатического давления может вызывать как повышение, так и понижение удельного сопротивления, кроме того его скачки связаны с переходом в новую фазу. Скачки ρ характерные для висмута, бария, свинца, используются в качестве реперных точек при измерении высоких гидростатических давлений.