где d = OC – период решетки, равный сумме ширины штриха и зеркального промежутка; j1 – угол падения плоской световой волны на дифракционную решетку; j – угол дифракции. Таким образом, условие главных максимумов в спектре отражательной решетки с учетом условия (1) принимает вид:
d(sinj1 – sinj) = ml, (2)
где m – порядок дифракционного спектра. Из полученной
формулы следует, что если падающий свет содержит несколько различных длин волн,
то решетка разложит его в спектр. На этом основано использование дифракционной
решетки как диспергирующего устройства в спектральных приборах.
Отражательные дифракционные решетки являются более совершенными диспергирующими элементами, чем призмы и прозрачные решетки, поскольку материал призм и прозрачных решеток обладает селективной пропускной способностью.
В направлении зеркального отражения j1 = j возникает максимум нулевого порядка (m = 0) – центральный ахроматический максимум. По обе стороны от него расположатся спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков. Причем максимумы, соответствующие более коротким длинам волн, будут находиться ближе к центральному максимуму (рис. 2).
Зная углы падения j1, углы дифракции j и порядок спектра m, по формуле (2) можно рассчитать длину световой волны:
l = 
d(sinj1 – sinj). (3)
Работа выполняется на гониометре – приборе, предназначенном для точного измерения углов. Оптическая схема гониометра приведена на рис. 3, а внешний вид на рис.4. На массивном основании закреплены коллиматор (1), зрительная труба (2), предметный столик (3), на который устанавливается отражательная дифракционная решетка (4). Перед щелью коллиматора устанавливается источник света – газоразрядная трубка (5).
Коллиматор служит для получения параллельного пучка световых лучей. В фокальной плоскости окуляра зрительной трубы наблюдается дифракционный спектр. Зрительная труба укреплена на подвижном кронштейне, который можно поворачивать вокруг вертикальной оси, проходящей через центр предметного столика. Поворот зрительной трубы осуществляется от руки после освобождении стопорного винта (8). При зажатом стопорном винте производится тонкое перемещение трубы микрометрическим винтом (9) для установки перекрестья окуляра на данную спектральную линию.
В поле зрения отсчетного
окуляра наблюдаются две шкалы (рис. 5). Левая шкала имеет двойные штрихи и
разделена на верхнюю и нижнюю половины. По левой шкале определяют целое число
градусов и число десятков минут. По правой шкале определяют единицы минут и
секунды. Перед тем, как снять показания, необходимо маховиком (5) совместить
сдвоенные штрихи верхней и нижней половины левой шкалы. На число градусов
указывает ближайшее слева от вертикального указателя оцифрованное
деление. Затем в нижней половине шкалы находят оцифрованный сдвоенный штрих,
отличающийся от верхнего (соответствующего отсчету числа градусов) на 180°. В этом интервале отсчитывается
число промежутков между сдвоенными штрихами (на рис. 5 эти промежутки отмечены
скобками), которое равно числу десятков минут.
Число единиц минут определяется по левому ряду чисел на правой шкале. Десятки и единицы секунд отсчитываются в том же окне по правому ряду чисел. Для отсчета единиц минут и секунд служит неподвижный горизонтальный указатель.
 |
Рис. 4. Внешний вид гониометра.
1. Установить перед щелью коллиматора ртутную лампу и включить ее.
2. Определить нулевое положение зрительной трубы ao. Для этого совместить изображение щели коллиматора с вертикальной линией перекрестья зрительной трубы и по шкале отсчетного микроскопа определить ao. Записать результат измерения.
3.
На столик
гониометра установить дифракционную решетку под углом 45 – 50° к продольной оси коллиматора.
Внимание: разрешается брать решетку только за торцевые поверхности.
Запрещено касаться рабочей поверхности решетки!
4. Перемещая зрительную трубу при отпущенном стопорном винте, найти в поле зрения нулевой максимум. Зафиксировать стопорный винт и винтом тонкой регулировки настроить перекрестье зрительной трубы на нулевой максимум. По отсчетной шкале определить угол a1, соответствующий нулевому максимуму.
5. Отпустить стопорный винт и, перемещая вручную зрительную трубу, найти ближайшую к центральному максимуму спектральную линию. Установить перекрестье зрительной трубы на эту линию с помощью винта тонкой регулировки. Определить угол a, соответствующий этой линии.
6. Аналогично выполнить измерения углов a для других наиболее интенсивных спектральных линий (по указанию преподавателя).
7. Повторить измерения для выбранных линий в спектрах 2 – 5 порядков. Результаты измерений занести в таблицу.
8. По измеренным углам a вычислить углы дифракции j1 (для нулевого максимума) и j (для максимумов спектральных линий) по формулам:
j1 = 
[180° – (a1 – ao)]; (4)
j = j1 – (a – a1). (5)
На рис. 6 указаны рассматриваемые углы. Убедитесь самостоятельно в справедливости формул (5) и (6). Результаты вычислений углов j занести в табл. 2.
9. Вычислить значения длин волн l с точностью до 0,1 нм по формуле (2).
Определить случайную погрешность Dl по методу Стьюдента.
Для каждой спектральной линии записать результат с указанием погрешности и сопоставить полученные значения со справочными.
Таблица 1
Результаты определения поправки на нуль ao, положения нулевого максимума a1 и угла j1
|
ao |
a1 |
j1 |
||||
|
…°..¢..¢¢ |
…,….° |
…°..¢..¢¢ |
…,….° |
…,….° |
||
Таблица 2
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.