Расчет и конструирование пустотной панели перекрытия

Страницы работы

15 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Расчет и конструирование пустотной панели перекрытия.

Исходные данные

схема панели:

Материалы панели:

бетон:

класс – В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=11.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0.9 МПа;

модуль упругости бетона Eb=27×103 МПа;

коэффициент условий работы бетона gb2=0.9

арматура:

в продольных ребрах используется предварительно напряженная арматура класса АV;

нормативное сопротивление растяжению арматуры Rsn=680 МПа;

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=190×103 МПа;

Сбор нагрузок на перекрытие

Вид нагрузки

Норматив. Нагрузка Н/м2

Коэф. надежности по нагрузке gb2

Расчетная нагрузка Н/м2

Постоянная:

собственный вес ребристой плиты

3000

1.1

3300

цементно-песчаная стяжка d=20 мм (r=1800 кг/м3)

440

1.3

572

керамическая плитка d=13 мм

240

1.1

264

Итого:

4136

Временная полезная нагрузка

5000

1.2

8400

она включает:

длительлную

кратковременную

Полная нагрузка

12536

Расчетная схема панели, расчетный пролет, нагрузки,усилия.

bноминальное=2.1 м

Погонная от постоянной и длительной:

ql=q*bноминальное=12.53*2.1=26.313

Высота ригеля:

hр=1/10*lР=0.63 (м) принимаем = 70 (см)

bр=0.3*hр=0.189=25 (см)

l0=a-2(bр/4)=5.6 (м)

Усилия от расчетной нагрузки:

M=q1p×L02/8=26.313×5.62/8=97.99 кН×м

Q=q1p×L0/2=26.313×5.6/2=69.99 кН

Размеры сечения плиты

b=bн-5см=2.1-0.5=205 (см)

Высота плиты:

h=22 (cм)

Количество пустот:

n=11

Количество рёбер:

nрёб=12

сумма bрёб=b-n*15.9=205-11*15.9=30.1 см –расчетная ширина сечения;

bрёб=сумма bрёб/nрёб=30.1/12=2.5 (см) Þ принимаем = 2.4 (см)

bкр.рёб=(30.1-2.4)/2=3.05

h0=h-a=22-3=19 см – рабочая высота сечения;

hf’=3 см – толщина верхней сжатой полки таврового сечения;

Условия работы всей ширины полки:

1)  

3.1/22=0.14 >0.1-условие выполнено

2)  

(202-30.)/2=85.95 <0.93 (см)

Оба условия выполнены в расчет принимаем всю ширину полки bf’=bk=202 см

Расчет прочности нормального сечения

Определяем расчетный случай:

если M<Mf значит первый расчетный случай

Mf=gb2×Rb×bf1×hf1×(h0-hf1×a)=0.9×11.5×202×3.1×(19-3.1/2)=113.096(Н×см)

98<113.096 – имеем первый расчетный случай - нейтральная ось лежит в области сжатой полки.

Панель предварительно напряженная с одиночным армированием .Далее подбираем диаметр и количество стержней рабочей продольной арматуры.

am=M/(gb2×Rb×bf’×h02)=97.99/(11.5×0.9×202×192)=0.13

зная am по таблице подбираем x=0.14,z=0.93

Определяем xR:

xR=W/(1+ sSR/500(1-W/1.1))=0.758/(1+511/500(1-0.758/1.1)=0.59

W=0.85-0.008Rb=0.85-0.008*11.5=0.758

sSP=0.75*590=443 (Мпа)

P=30+360/l=30+360/6=90 (Мпа)

sSP+P=443+90=533< Rsn=590 (Мпа)-условие выполняется

sSR= Rs+400-sSP*gSP=510+400-443*0.9=511 (МПа)

Определяем коэффициент gS6 учитывающий особенности работы высокопрочной арматуры :

gS6=h-(h-1)(2x/xR-1)=1.2-(1.2-1)(2×0.14/0.59-1)=1.3

здесь h=1.2 для арматуры класса А3

gS6 не может быть больше 1.2 принимаем gS6=1.2

Находим требуемую площадь сечения растянутой арматуры :

AS=M/(gS6×RS×z×h0)=98/(1.2×510×0.93×19)=9.06 см2

По таблице подбираем ближайшую площадь AS=9.23 см2 которую составляют 6 стержней диаметра 14 мм.

Расчет продольных ребер на прочность наклонных сечений.

Усилие обжатия:

N=A×ssp здесь:

AS=9.23 см2

                              ssp=0.8×Rsn=0.75×590=443 МПа

N=9.23×102(443)=408.889 кН

Определяем коэф. учитывающий усилие обжатия:

fn=0.1×N/(Rbt×b×h0)  <0.5

fn=0.1×408889/(0.9×30.1×19×100)=0.8 >0.5Þ принимаем =0.5

k=1+fn+ff=1+0.04+0.8=1.84>1.5

ff=0/75(bf1-b)hf1/(bh0)=(0.75(3.1*3)*3.1)/30.1*19=0.04<0.5

bf1<b+3hf1=30.1+3*3.1=39.4 (см)

Qb min=fb3kRbtbh0=0.6*1.5*0.9*30.1*19=46.3<70 кН

Принимаем S=10см

qsw=Rswfswn/S=175*1.539*100/10=2058Н/см

qsw ³Qb min/2h0=46.3*1000/(2*19)=1218 н/см

Mb= fb2kRbtbh0=2*1.5*0.9*30.1*192*100=29.3*105 (Н/см)

q1<0.56qsw=263.13<1152

c=ÖMb/q1=105.5

с<(fb2/fb3)h0=2/0.6*19=63.3>105.5 Þпринимаем с=63.3 см

Qb=Mb/C=29.3/63.3=46.5*103(Н)

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

38см <2ho=2·19=38 см, принимают сo=38 см.

При этом Qsw=qsw·co=2058·38=78,2·10³ Н

Условие:

Q=QMAX-q1×C=70×103-26.3×63.3=68.3 кН

Условие прочности:

Qb+Qsw=46.3·10³+78.2·10³=124.5·10³ Н>Q=68.3·10³ Н-обеспечивается.

Прочность проверяют по сжатой наклонной полосе.

μsw=Asw/bs=6*0.196/30.1·10=0,003;     α=Es/Eb=190000/27000=7;

φw1=1+5αμsw=1+5·7·0,0039=1,14                                                             β=0,01- тяжелый бетон  ;   φb1=1-βRb=1-0,01·11,5   =0,885             

Условие прочности:                          

0,3φb1φw1Rbbho=0,3·1.14·11,5(100)·19·30.1·0.885=199·10³Н>Qmax=70·10³Н-обеспечивается.

fb4×(1+fn)×Rbt×b×h02/C=1.5×(1+0.5)×0.9×0.9×100×30.1×192/47.5=41.7 кН

41.7 < 66 – не удовлетворяется, Þ поперечная арматура требуется по расчёту.

На приопорных участках длиной (L/4) арматура устанавливается конструктивно- четыре диаметра по 4 мм марки Вр-I с шагом S=10 см,в середине пролета арматура не ставится.

Расчет ригеля.

Расчетная схема, расчетный пролет,нагрузки,усилия.

Исходные данные:

Ригель работает как однопролетная шарнирно опертая балка.

бетон:

класс – В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=11.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0.9МПа;

модуль упругости бетона Eb=27×103 МПа;

коэффициент условий работы бетона gb2=0.9;

арматура:

класс АIII;

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw=290 МПа;

расчетный пролет:

L0=L-2×(hk/2+a+L1/2)=6300 -2×(300/2+50+75)=5750 мм

Нагрузка на ригель от панелей считается равномерной.

Расчетная нагрузка на метр длины ригеля:

q=(g+V)×a×gn+gриг

gриг=b×h×gf×gб=25×0.189×0.63×1.1=3.27кН/м

q=12.53×5.7=71.421кН/м здесь:    gf=1.1 – коэф. надежности по материалу

gn=0.95 – коэф. надежности по назначению здания

Определяем максимальные усилия в ригеле:

Мmax=q×L02/8=74.691×5.75 2/8=293 кН/м

Qmax=q×L0/2=74.691×5.75/2=204 кН

Расчет прочности нормальных сечений.

Т.к. профиль ригеля – тавр с полкой в растянутой зоне за расчетное принимаем прямоугольное сечение.

Zb=h0-0.5×x

h0=h-aз=70-6=64 см

am=M/(gb2×Rb×b×h02)=293000/(0.9×11.5×25×642)=0.275

по таблице подбираем :

am=0.262  x=0.33    z=0.835

Площадь сечения арматуры :

AтрS=M/(RS×h0×z)=293000/(355×64×0.835)=15.4 см2

По таблице подбираем – 4Æ22 с площадью 15.2 см2

Расчет прочности наклонных сечений.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем по условию сварки с продольной арматурой диаметра 28мм и по таблице принимаем 8 мм.Площадь Аsw=0.196 см2 ,класс АIII ,Rsw=285МПа.

gb2=0.9 – коэф. условий работы , с его учетом RSW=0.9×285=255 МПа.

Количество каркасов – 2 площадь As=1 см2

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям:

S=h/3=70/3=20 см – принимаем на приопорных участках длиной L/4

S=3/4×h=50 см – шаг стержней в средней части ригеля

Погонное усилие в поперечных стержнях:

qsw= Rsw× Аsw/S=255×0.196×2(100)/20=499.8 Н/см

Qb,min=fb3×Rbt×b×h0=0.6×1×0.9×25×64=86.4 кН

Условия:

1)   qsw> Qb,min/(2×h0)

499.8 < 675 – условие не выполнилось,принимаем qsw=675 н/см

2)  Smax>25 см

Smax=fb4×Rbt×b×h02/Q=

=1.5×0.9×25×642×(100)/204000=68 см

68>25 – условие выполнено

3)  q1<0.56×qsw=675×0.56=378 кН/м

263.13<378 – условие выполнено

Вычисляем поперечную силу Qb , воспринимаемую бетоном сжатой зоны над наклонным сечением:

Qbb

Mb=fb2×Rbt×b×h02=2×1×0.9×25×642×(100)=184×105 Н×см

С= >213.3 cм, принимаем с=213.3

Qb=184×105/213.3=86700 Н

Qb=86700 Н > Qb,min=86400 Н – условие выполнено.

Определяем длину проекции наклонного сечения:

С0=165 см

Ограничения:

1)  С0<С=213.3 – выполнено

2)  С0<2×h0=128 – не выполнено

3)  С0>h0=64 – выполнено принимаем С0=128.

Поперечная сила в верху наклонного сечения:

Q=Qmax-q1×C=204-263.13×213.3=148 кН

Находим поперечную силу воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

Qsw=qsw×C0=128×675=86 кН

Проверяем условие прочности:

Q < Qb+Qsw

148 < 86.7+86=172.7 – условие выполнено

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

mw=Asw/(b×S)=0.00078

a=Es/Eb=200000/27000=7

fw1=1+5×a×mw=1.03

fb1=1-0.01×Rb=1-0.01×11.5=0.885

Условие прочности:

Qmax<0.3×fw1×fb1×Rb×b×h0=0.3×1.03×0.885×11.5×25×64

204<503 – условие прочности выполнено.

Расчет и конструирование колонны среднего ряда первого этажа.

Материалы колонны:

бетон:

класс – В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=11.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0.9 МПа;

модуль упругости бетона Eb=24×103 МПа;

арматура:

класса АIII

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200×103 МПа;

Сбор нагрузок на колонну, определение расчетного усилия.

Грузовая площадь приходящаяся на одну колонну :

Агруз=Lригеля×а=6.3×5.7×5.48=197 кН

Вес ригеля:

qриг=3.27×6.3=20600 Н

2Q1=197+20.6=217.6 кН

G1=0.3*0.3*3.9*25*1.1=9.6525 кН

G2=0.3*0.3*3.35*25*1.1=8.29 кН

N=2×204×5+217.6+9.65×5+8.29=2314.14 кН

Расчет продольной арматуры.

Принимаем симметричное армирование: Аs=As'

сечение колонны: h×b=30×30=900 см2

защитный слой - аз=4 см рабочая высота сечения: h0=h-aз=30-4=26 см расчетная длинна колонны: L0=0.7×hэт=0.7×2.78=1.946 м

Находим случайный эксцентриситет силы:

Из следующих трех значений выбираем максимальное :

1 еа=h/30=30/30=1 см

2 еа=L0/600=194.6/600=0.32 см

3 еа=1см

Принимаем еа= 1см

Эксцентриситет силы ео=Nдл/N=1 см

Определяем величину критической продольной силы:

d=e0/h=1/30=0.03

dmin=0.5 - 0.01×L0/h - 0.01×Rb =

=0.5 - 0.01×(194.6/30) - 0.01×14.5=0.3

d<dmin (0.03<0.3) –принимаем d=0.3

a=Es/Eb=200×103/27×103=7 – отношение модулей упругости

m1=2×As/A=0.02– коэф. армирования зададим предварительно.

Находим коэф. h=1/(1-N/Ncr)=1/(1-2317.45/40016.6)=1.06

Опредляем е=ео×h+h/2-aз=1×1.06+30/2-4=16 см

Граничная относительная высота сжатой зоны:

xR=w/(1+sSR/sS×(1-w/1.1)) здесь:

w=0.85-0.008×Rb=0.85-0.008×0.9×14.5=0.734–характерезует деформационные свойства тяжелого бетона сжатой зоны.

xR=0.734/(1+365/500×(1-0.734/1.1))=0.59

Находим an=N/(Rb×b×h0)=2314.14/(14.5×30×26)=2.046> xR=0.59

x=(an×(1-xR)+2×as×xR) / (1-xR+2×as)

as=an×(e/h0-1+an/2) / (1-d')=

=2.46×(16/26-1+2.046/2)/(1-0.154)=1.54>0.59 – принимаем Аs=As' конструктивно по минимальному проценту армирования.

Принимаем 2Æ36 AIII c As=20.36 см2

Проектирование консоли колонны.

Размеры опорной консоли:

с=5 см – зазор между торцом ригеля и гранью колонны.

Наименьший вылет консоли с учетом зазора принимаем L1=250 мм;

Lоп=200 мм – площадка опирания;

высота консоли h=500 мм;

Находим опорное давление ригеля Q=qриг×L0/2 где

L0=L-2×D=7-2×0.3=6.4 – расчетный пролет ригеля

Q=52.82×6.4/2=162.63 кН

Выполняем проверку прочности консоли на смятие:

Q < Rb,см×Lоп×bриг×0.75 здесь:

bриг=30 см – ширина ригеля; коэф. 0.75 учитывает неравномерность смятия

Rb,см=a×fb× Rb=1×1×11.5 МПа(a=1 – коэф. учитывающий класс бетона , fb=1 – коэф. учитывающий распределение нагрузки)

162.7<11.5×(100)×200×300×0.75=622.5 кН – условие выполнено расчетная длина площадки смятия удовлетворяет условию , прочность на смятие обеспечена.

Выполняем проверку консоли на прочность от главных сжимающих напряжений (т.е. по наклонной сжатой полосе между силой и опорой) по условию:

Q<0.8×fw2×Rb×bк×Lоп×sinQ, где fw2=1+5×a×mw1- коэф. учитывающий влияние хомутов, расположенных на высоте колонны.

a=Es/Eb=200×103/24×103=8.3

mw1=Asw/(bк×Sw)=0.566/(30×10)=0.00189

Asw-площадь сечения хомутов в одной плоскости,т.е. для 2-х стержней d=6 мм AI в горизонтаьной плоскости Asw=2×0.283=0.566 см2

bк=30 см – ширина коноли, равная ширине ригеля

Sw-шаг хомутов принимаем минимальный из следующих условий:

Sw<150мм

Sw<hk/4=500/4=125

принимаем Sw=100 мм

fw2=1+5×8.3×0.00189=1.078

sinQ=L1/K=L1/= 250/

Проверяем условие:

162.63<0.8×1.078×11.5×0.9×30×20×0.447×(100)=255.5кН–прочность обеспечена

Это условие ограничивается:

0.6×Rbt×b×h0<255.5<3.5×Rbt×b×h0 здесь h0=50-3=47 см

68.5кН<255.5<399.7- условие ограничения выполняется

Найдем изгибающий момент консоли у грани колонны по формуле:

M=Q×a=162.63×15=2439 кН×см здесь а=L1-Lоп/2=250-200/2=150см – расстояние от грани колонны до точки приложения силы Q

Вычислим площадь сечения продольной арматуры:

As=1.25×M/(Rs×x×h0) где x=0.9

As=1.25×2439/(365×0.9×47×(0.1))=1.97см2

Принимаем 2Æ12 AIII , As=2.26 см2

 

Расчет стыка колонн.

Стык двух колонн выполняется на расстоянии 500-900 мм от пола этажа. Арматура в стыке сваривается ванной сваркой. Из условия сварки диаметр свариваемой арматуры > 20 мм. После сварки стык замоноличивают бетоном под давлением . Класс бетона тот же что и в колонне . Расчет выполняется в стадиях монтажа и эксплуатации.

1 стадия эксплуатации

а) расчет без учета косвенного армирования производится по условию:

Nстык<Nсеч=Nкb+Nbзамон +Ns

Определяем:

Nсеч= Rкb×Aкb×0.9+0.8×Rзb×Aзb+Rsc×As

Nсеч=0.9×11.5×(100)×(30×30-9×9×4)+0.8×11.5×100×(9×9×4)+ 2×6.28×365×100=1.055×106 Н=1055 кН

941<1055 – условие выполнено, значит арматуру сеток С-1 принимаем конструктивно d=10мм, AIII, Rs=365МПа

2 стадия монтажа

Прочность проверяется без учета бетона замоноличивания, но с учетом работы центрирующего выступа с косвенным армированием в виде поперечных сеток, и арматурных выпусков , соединенных ванной сваркой.

Расчет производится из условия:

Nстык<Nядра сеч+Ns

Nядра сеч=0.9×Rb,red×Alf  здесь: Rb,red = Rb×fb+ f×ms×Rs

ms- коэф объемного армирования.

ms=Vs/Vb=(h1×L1×As+ h2×L2×As)/Alf×S

ms=(6×27×0.785+8×9×0.785)/405×6=0,0756

Находим коэф. эффективности объемного армирования:

f=1/(0.23+y) здесь

y=ms×Rs/(Rb+10)

y=0.0756×365/(11.5+10)=1.283

f=1/(0.23+1.283)=0.66

Rb,red = 11.5+0.66×0.0756×365=29.712

Nядра сеч+Ns=0.9×29.712×(0.1)×405+365×(0.1)×2×6.28=1541кН

941<1541- условие выполняется.Прочность обеспечена.

Еще одно условие прочности

Nмонт<0.75×Nсмятия+Ns×f1×0.5   здесь

Nмонт- расчетное усилие в период возведения первого перекрытия

Похожие материалы

Информация о работе