Гидромеханические явления процесса формирования отливок, страница 6

Элементарный объем металла, протекающий через питатель равен:

;

v – скорость течения металла по питателю – величина переменная; она уменьшается по мере подъема уровня металла Н в литейной форме:

, где Н_ст – высота стояка; Н – высота уровня металла в промежуточный период заполнения литейной формы. Тогда . Этот элементарный объем металла при поступлении в полость формы поднимет уровень металла на величину dH. Дифференциальное уравнение материального баланса расплава:

.

Разделим переменные:

.

Рис. 33. Схема заполнения при боковом подводе металла

После интегрирования левой и правой частей уравнения получим следующее выражение для расчета площади поперечного сечения питателя:

.

Боковая литниковая система, при которой подвод металла осуществляется по горизонтальной плоскости разъема, сочетает специфические особенности заполнения при нижнем и верхнем подводе металла (рис. 33).

Нижняя часть отливки (Н_н) заполняется по аналогии с заливкой сверху, а верхняя часть отливки (Н_в) заполняется аналогично с сифонной литниковой системой. И длительность заполнения всей отливки складывается из времени заполнения нижней части и времени заполнения верхней части отливки. По методике расчета верхней литниковой системы время заполнения нижней части отливки определится:

, где V_н – объем нижней части отливки; f – площадь сечения питателя.

По методике расчета сифонной литниковой системы время заполнения верхней части отливки составит:

.

Просуммировав  получим выражение:

, а из полученного выражения площадь сечения питателя при боковом подводе металла определится:

.

Ступенчатая литниковая система (рис. 34) сочетает в себе достоинства верхней и нижней литниковой системы, а именно первые порции жидкого металла в полость литейной формы поступают через нижний питатель спокойной струей без завихрений и разбрызгивания; а затем после поднятия уровня в вертикальном коллекторе начинается заполнение через верхний питатель. В конце заполнения основная масса расплава поступает через верхний питатель и обеспечивает поступление его в прибыль с более высокой температурой. Примем площади сечений верхнего и нижнего питателей одинаковыми – f. Для расчета площади сечения питателей f примем, что заполнение происходит одновременно через оба питателя.

Рис. 34. Схема заполнения полости формы при ступенчатой литниковой системе

За время заполнения t_зал через верхний питатель пройдет объем расплава:

.

За это же время через нижний питатель пройдет объем металла:

;

здесь величина металлостатического напора  взята как средняя арифметическая ввиду подъема уровня металла от нижнего уровня h = 0, до верхнего уровня h = h₀. Суммируем эти два объема, составляющие объем всей отливки:

.

Отсюда определится площадь сечения питателя:

.

Щелевая литниковая система в еще большей степени обеспечивает спокойный подвод металла в течение всего периода заполнения и поступление в верхнюю часть отливки (в прибыль или под прибыль) более нагретого металла (рис. 35).

Рис. 35. Схема заполнения полости формы при щелевой литниковой системе

Будем считать, что уровень металла в полости литейной формы совпадает с уровнем металла в щелевом питателе шириной "d". Составим уравнение материального баланса расплава при заполнении в дифференциальной форме. Элементарный объем металла, протекающий через щелевой питатель с учетом увеличения живого сечения за счет подъема уровня металла h, составит:

, где v_ср – средняя скорость потока металла в питателе, которую можно принять приближенно: .

Этот элементарный объем повысит уровень металла в форме на величину dh, а весь элементарный объем, поступивший в полость формы равен:

, где F – площадь поперечного сечения полости формы (отливки), h – переменная высота уровня.

Приравняем элементарные объемы:

.