Концентрация дефектов, хотя и растет чрезвычайно быстро с повышением температуры, но в рассматриваемом случае остается очень малой (в некоторых случаях концентрация дырок может быть значительно больше и вблизи точки плавления составлять около 1 % объема кристалла). Однако абсолютное количество дефектов на единицу объема кристалла вследствие огромного числа атомов оказывается очень большим. Так в 1 см3 кадмия содержится N≈1022 атомов. При комнатной температуре в каждом кубическом сантиметре металла содержится N' = 104 дырок, а вблизи точки плавления кадмия число дырок составляет N' = 1013. Электрические и оптические свойства полупроводников в сильной степени зависят от ничтожного, соответствующего по порядку величины цифрам табл. 70, количества примесей и дефектов. Указанные концентрации дефектов играют основную роль в явлениях диффузии в обычных кристаллах.
Приведем некоторые расчеты скоростей перемещения атомов по дырочному механизму. Найдем скорость перемещения дырки в кристалле. Если ∆u- высота потенциального барьера перескока атома в дырку, то е-∆u/KTпропорционально вероятности «испарения» атомов, окружающих дырку, в данную дырку. Эта вероятность обратно пропорциональна времени жизни атома около дырки: τ = Ae∆u/kT. При отсутствии потенциального барьера атом будет двигаться со средней тепловой скоростью ϋo. В этом случае время жизни атома равно времени перемещения его на одно межатомное расстояние А = τо = а / ϋo = 10-8/5*104 = 2 . 10-13 сек. Это время по порядку величины соответствует периоду собственных колебаний атомов в решетке. Таким образом,
τ=τое∆u/kT (XV,6)
Время жизни атома сильно зависит от температуры. Если воспользоваться цифрами табл. 70, то есть положить, ∆u = 23 ккал/моль, то получим времена жизни атомов, приведенные в третьей колонке. При комнатной температуре дырка двигается со скоростью один перескок на межатомное расстояние в сутки, тогда как при 3000С каждая дырка за 1 сек совершает 104 перескоков.
Найдем среднюю скорость перемещения атомов при диффузии по дырочному механизму. Вероятность нахождения одной из дырок у данного атома равна N'/N =e–u/kТ.Вероятность перемещения атома, соседнего с дыркой, на 1 шаг за время dt будет dt/τ. Вероятность перемещения за указанный промежуток времени на 1 шаг любого атома кристалла равна вероятности сложного события dt/τ * N'/N = dt/θ, где θ - время жизни рассматриваемого атома. Отсюда
θ = τ (N/N') = τе u/kT = τое u+∆u/kТ (XV,7)
Средняя скорость перемещения атома по дырочному механизму
υ = υ0е -u+∆u/kТ
§ 3. ДИФФУЗИЯ В ДЕФОРМИРОВАННЫХ СПЛАВАХ.
ВОСХОДЯЩАЯ ДИФФУЗИЯ
Диффузия в деформированных сплавах, имеющих значительные внутренние напряжения, может привести к перераспределению компонентов раствора в направлении, отличающемся от равномерного распределения. В качестве исходного рассмотрим бинарный твердый раствор без внутренних напряжений с равномерным распределением компонентов раствора А и В. Атомные радиусы у обоих компонентов различны (rА > rВ). Расположение атомов в таком твердом растворе при статистически неупорядоченном размещении схематически показано на рис. 257, а.
Подвергнем кристалл неоднородной упругой деформации. Примером такой деформации может служить упругий изгиб. При упругом изгибе в наружных зонах, испытывающих в основном деформацию растяжения, в среднем будет наблюдаться увеличение объема элементарных ячеек кристалла, тогда как во внутренних зонах, испытывающих в основном деформацию сжатия, будет иметь место уменьшение объема. В результате деформаций растяжения и сжатия энергия изогнутого кристалла будет больше энергии недеформированного кристалла на величину энергии упругой деформации. Если кристалл освободить от внешних деформирующих сил, то под действием внутренних упругих напряжений кристалл будет стремиться вернуться в исходное недеформированное состояние.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.