,
- линейный закон скорости горения:
,
где 
,
- начальная температура твердого
топлива;
- температура при нормальных атмосферных
условиях(288К);
- термохимическая
константа.
2. Расход газов из КС.
где 
,
при 
.
3. Уравнение прихода газов в КС.
,
4. Уравнение массового прихода газа при горении топлива.
,
5. Уравнение изменения температуры в КС (из уравнения энергии):
,
6. Уравнение изменения давления (из уравнения состояния газа):
,
7. Уравнение изменения объема КС.
,
Уравнения 1 –7 служат для внутрибаллистического расчета ПАД.
8. Уравнение изменения температуры в подракетном объеме.
,
9. Уравнение изменения давления в подракетном объеме.
,
10. Уравнение изменения подракетного объема.
,
11. Уравнение движения ракеты в ПУ.
,
где 
.
Полученная система дифференциальных уравнений второго порядка приводится к системе уравнений первого порядка путем замены:
,
,
.
Система дифференциальных уравнений первого порядка решается методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности при начальных условиях:
Начальные условия при 
:
|
1. |
2. |
3. |
|
4. |
5. |
6. |
|
7. |
8. |
9. |
|
10.
|
11. |
12.
|
Результаты расчета.
Расчет выполнялся с помощью компьютерной программы «BS». В результате было рассчитано два варианта:
1. с увеличенной в 1.5 раза по сравнению с первой л/р массой ракеты;
2. с увеличенной на 20% массой полученной для первого варианта.
Вариант 1
BR_DAT Выполнил исполнитель не назвался группы a451
Данные по вкладышу АД
плот.= 1650 кг/м3, п.адиаб.= 1.200 , газ.const= 320.0 Дж/кг/К, Tp= 2600 К
коэф.расх.= 0.970 , коэф.потерь= 0.950 , ТЕТА= 1.000 , Pzag= 2000000 Па
Законы скорости горения
ст. 1: от Р= 200000 Па до Р= 40000000 Па u0= 1.700 ню= 0.500
ст. 2: от Р= 1 Па до Р= 2 Па u0= 0.200 ню= 0.200
лин.1: от Р= 1 Па до Р= 2 Па a= 1.000 b= 0.0100
Геометрия вкладыша и активные поверхности
r0= 0.0165 м, l= 0.320 м, n= 37 шт., rN= 0.1000 м, rM= 0.0000 м
zM= 0 , zT= 0 , zrN= 0 , zr0= 1
Начальные условия в КС
пл.крит.= 0.0085000 м2, св.объем= 0.01000 м3, Р= 2000000 Па, Т= 1600 К
max шаг= 0.0001 с, огранич.по времени- 2.500 с, относит.погр.= 0.00100
вывод: на экран- 0.0500 с, в файл1- 0.0500 с, в файл2- 0.0500 с
BS_DAT Данные по изделию, ПУ и среде:
масса изделия 54750.0 кг, его диаметр 2.050 м, путь 13.800 м,
коэф.трения 0.100, коэф.лоб.сопр. 0.250, прис.масса 547.0 кг,
плотн.среды 1000.00 кг/м3, давлен.среды 500000 ПА, коэф.т.п. 0.800,
нач.объем 1.210 м3, нач.давление 98100 Па, нач.темпер. 290 °К,
угол возвышения 90.0°,
площ.зазора 0.000000 м2, коэф.расх. 0.950, переп.раскрытия 200000 Па
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
t[c] Pкс[ат]/ Tк[K]/ e[мм]/ Sтт[м2]/ Mт[кг]/ Gт[кг/с] Mист[кг] Gист[кг/с] Pзо[ат] Tзо[K] x[м] V[м/с] a[м/с2] Gz[кг/с] Mистz[кг]
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
0.000 20.4 1600 0.0000 1.227 0.000 15.546 0.000 0.000 1.00 290 0.0000 0.00 0.0 0.000 0.000
t= 0.00020 Заглушка АД прорвана
0.000 21.4 1733 0.0023 1.228 0.005 15.931 0.001 15.074 1.12 291 0.0000 0.00 0.0 0.000 0.000
t= 0.04580 Произошло страгивание изделия
0.046 35.7 2472 0.4541 1.261 0.932 21.133 0.922 21.045 6.94 1097 0.0000 0.00 0.1 0.000 0.000
0.050 35.8 2472 0.4958 1.264 1.019 21.235 1.008 21.144 7.50 1143 0.0000 0.01 3.4 0.000 0.000
0.100 38.0 2472 1.0122 1.303 2.113 22.525 2.097 22.409 13.56 1509 0.0207 1.12 38.9 0.000 0.000
0.150 40.3 2472 1.5450 1.342 3.276 23.905 3.253 23.767 15.26 1649 0.1330 3.45 48.8 0.000 0.000
0.200 42.7 2473 2.0926 1.383 4.507 25.367 4.477 25.209 13.48 1686 0.3630 5.66 38.4 0.000 0.000
0.250 45.3 2473 2.6567 1.425 5.814 26.918 5.775 26.739 11.44 1697 0.6888 7.27 26.5 0.000 0.000
0.300 48.1 2473 3.2375 1.468 7.200 28.564 7.152 28.361 9.99 1707 1.0816 8.37 18.1 0.000 0.000
0.350 51.0 2473 3.8358 1.513 8.672 30.309 8.613 30.080 9.04 1720 1.5202 9.13 12.7 0.000 0.000
0.400 54.1 2473 4.4519 1.559 10.233 32.159 10.162 31.901 8.43 1736 1.9910 9.67 9.3 0.000 0.000
0.450 57.4 2473 5.0864 1.606 11.890 34.121 11.805 33.831 8.04 1753 2.4853 10.08 7.2 0.000 0.000
0.500 60.8 2474 5.7398 1.654 13.647 36.200 13.547 35.874 7.79 1771 2.9978 10.41 6.0 0.000 0.000
0.550 64.5 2474 6.4127 1.705 15.512 38.404 15.394 38.037 7.64 1788 3.5255 10.69 5.4 0.000 0.000
0.600 68.4 2474 7.1055 1.756 17.490 40.740 17.353 40.327 7.56 1805 4.0668 10.96 5.2 0.000 0.000
0.650 72.5 2474 7.8189 1.809 19.588 43.216 19.429 42.751 7.53 1821 4.6212 11.22 5.3 0.000 0.000
0.700 76.9 2475 8.5534 1.864 21.814 45.838 21.630 45.316 7.53 1837 5.1888 11.49 5.6 0.000 0.000
0.750 81.5 2475 9.3096 1.920 24.174 48.617 23.963 48.030 7.57 1851 5.7706 11.78 6.1 0.000 0.000
0.800 86.4 2475 10.0882 1.978 26.678 51.560 26.436 50.900 7.62 1865 6.3678 12.11 6.8 0.000 0.000
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
