Машиностроение \ Теория машин и механизмов

Теория машин и механизмов: Методические указания по выполнению контрольной работы, страница 3

Для определения ускорения точки В к вектору ускорения точки А прибавляем вектор относительного нормального ускорения , направленный параллельно ВА. Отложив величину этого вектора / влево от точки а /, проводим перпендикулярно звену ВА линию действия вектора касательного ускорения . Затем из полюса плана ускорения проводим линию, параллельную ВО₁ и на ней откладываем / вниз / величину вектора нормального ускорения . Через полученную точку проводим перпендикулярно звену ВО₁ линию действия вектора касательного ускорения .

На пересечении линий действия векторов и находится конец вектора абсолютного ускорения точки В. Отрезок и изображает этот вектор.

Ускорение точки С находим методом пособия. Соединив точки а и в на плане ускорений, получаем вектор полного относительного ускорения:

Из пропорции находим величину отрезка :

Откладываем этот отрезок на продолжении отрезка находим точку с. Отрезок изображает вектор абсолютного ускорения точки С.

Для определения ускорения точки Д рассмотрим движение этой точки относительно точек С и Д_у:

Величину отрезка, изображающего вектор нормального ускорения определяем расчетным путем:

Направлен вектор параллельно шатуну СД /от точки Д к точке С/, а вектор касательного ускорения - перпендикулярно звену СД.

Ускорение точки Д_у/точка не подвижна/ = 0 ; нормальное ускорение также равно нулю, т. к. траектория движения точки Д – прямая линия и радиус ее кривизны равен бесконечности:

Касательные ускорение направлено параллельно оси у-у.

Для определения ускорения точки Д к вектору ускорения точки С на плане ускорений прибавляем вектор относительного нормального ускорения направленный от Д к С /вверх/. Отложив величину этого вектора, проводим перпендикулярно эвену СД линию действия вектора касательного ускорения . Затем из полюса плана проводим параллельно оси у-у направляющих линию действия вектора ; на пересечении линий действия векторов и находим конец вектора ускорения точки Д. Отрезок изображает вектор абсолютного ускорения точки Д.

Абсолютные ускорения точек будет равны:

2. Структурный анализ планетарных передач

Дифференциальные и планетарные механизмы благодаря их преимуществ (малые габариты и большие величины u) по сравнению с рядовыми зубчатыми механизмами нашли широкое распространение в общем машиностроении.

Задание студента может содержать как дифференциальный, так и планетарный механизм. В связи с этим при определении подвижности механизма необходимо иметь введу что дифференциальный механизм имеет две степени подвижности (W=2), а планетарный – одну (W=1).

Пример:

Дан механизм, рис. 5 состоящий из ведущего центрального колеса Z₁ = 80, водила Н, двойного сателита Z₂ = 35 и Z₃ = 25, одинарного сателита Z₄ = 45 и ведомого центрального колеса Z₅ = 160. Число оборотов водила П_н = 500 об/мин., первого колеса П₁ = -300 об/мин., /знак “+” означает вращение по часовой стрелке, знак “-“ – против часовой стрелки/.

Рис. 5. Кинематический анализ механизма.

Механизм содержит:

Подвижные звенья: зубчатые колёса 1; (2-3); 4; 5; и водило H по этому n=5 число кинематических пар пятого класса P₅=5 Соединение звеньев: (0-1; 0-H; H-(2-3); H-4; 5-0),а

Число кинематических пар P₄=3 соединение звеньев 1-2; 4-3; 4-5

Следовательно, степень подвижности механизма будет:

т.е.

Таким образом, данный механизм является дифференциальным.

В случае планетарного механизма, когда колесо 1 неподвижно т.е. =0

Подвижных звеньев будет n=4, число кинематических пар пятого класса P₅=4

(0-H; H-(2-3); H-4; 5-0), а число кинематических пар четвертого класса P₄=3 в этом случае подвижность механизма составит:

2.1. Кинематическое исследование планетарных
зубчатых механизмов

Целью кинематического исследования планетарных механизмов является определение передаточных отношений и угловых скоростей звеньев. Эта задача может быть выполнена аналитическим, табличным и графо – аналитическим методами. При решении задачи № 2 в контрольной работе следует использовать аналитический метод. Аналитический метод исследования планетарных механизмов заключается в решении основного уравнения / формулы Виллиса /; когда к планетарному механизму применяется метод инвенсии таким образом, чтобы водило превратилось в стойку. Это возможно когда всему механизму условно сообщается вращение (-ω_н), тогда водило становится неподвижным, а механизм превращается в обыкновенную передачу.

где: - передаточное число от 1 –го /ведущего/ колеса к К – му /ведомому/, определяемое как для простой зубчатой передачи /при неподвижном водиле/;

- угловая скорость ведущего центрального колеса /число оборотов /;

- угловая скорость водила /число оборотов /;

- угловая скорость ведомого колеса /число оборотов /.

В случае простого планетарного механизма, когда центральное колесо неподвижно уравнение примет вид:

Рассмотренный выше (рис. 6) механизм является дифференциальным, по этому основное уравнение для него будет:

Передаточное число определяется как для простой зубчатой передачи с учетом знаков передаточных чисел отдельных пар колес /для внешнего зацепления « - »_,а для внутреннего “+”/: