Исследование RL-цепей и RС-цепей при синусоидальном источнике тока. Явление резонанса напряжений и резонанса тока в цепи синусоидального переменного тока. Исследование трансформатора, страница 3

4.  По результатам измерений и вычислений (см. табл. 2) построить в одной системе координат графики следующих функций: X_c=ƒ₁(C); I=ƒ₂(C); U₃=ƒ₃(С); U₂=ƒ₄(C) иcos φ= ƒ₅(C). Для всех измерений построить векторные диаграммы.

Методические указания:

В данной лабораторной работе исследуется электрическая цепь переменного синусоидального тока с последовательным соединением активного сопротивления (реостата) и батареи конденсаторов. Емкость в цепи переменного тока приводит к сдвигу фаз между током и напряжением. В этом можно убедиться, обратив внимание на то, что напряжение электрической цепи U₁равно не арифметической сумме напряжений U₂и U₃, как это имеет место в цепи постоянного тока, а их геометрической сумме, т.е. U₁ = U₂ + U₃.

Наличие сдвига по фазе между током и напряжением, как на отдельных участках, так и во всей электрической цепи приводит к некоторым особенностям расчета подобных цепей. Этот расчет может быть выполнен аналитическим или графо-аналитическим методом.

Для цепи с активным сопротивлением и индуктивностью аналитический расчет осуществляется по следующим формулам:

·  полное сопротивление электрической цепи:

R_общ = P/ I² [Ом]

·  сопротивление реостата:

R₁ = U₂/ I [Ом]

·  сопротивление конденсатора:

X_c = U₂/I = 10⁶/(2π׃×C [мкФ]) [Ом]

·  коэффициент мощности в электрической цепи:

сosφ = P/(I×U₁)

·  реактивная мощность электрической цепи:

Q_с = I×U₁× sinφ (вар).

Графо-аналитический расчет можно осуществить с помощью векторных диаграмм. Для их построения необходимо, прежде всего, выбрать масштаб напряжения, исходя из результатов измерения, и направление вектора тока (см. рис.1.2). После этого в направлении вектора тока следует отложить величину напряжения U₃, находящегося в фазе с током, и из конца вектора напряжения U₂ вектором-радиусом, соответствующим напряжению U₃, сделать засечку. При этом необходимо иметь в виду, что для электрической цепи с индуктивностью эта засечка будет находиться выше вектора тока, т.к. напряжение на катушке индуктивности опережает ток. Вторую засечку, пересекающую первую, можно сделать из начала вектора U₂ вектором-радиусом, равным в масштабе напряжению в электрической цепи U₁. Соединив точку пересечения засечек в точке О с началом и концом вектора U₂ получим диаграмму, представленную на рис.2.2.

Рис.2.2. Векторная диаграмма, позволяющая произвести графо-аналитический расчет основных параметров электрической цепи

Численные значения U_3a  и U_3p определяются по формулам: U_3a=l_a×m, U_3v=l_p×m, где l_a и l_p – длины векторов  U_3a  и U_3p в мм, а m – масштаб, принятый при построении векторной диаграммы напряжений в В/мм.

Пользуясь полученными выше значениями U_3a  и U_3p можно найти:

R_k = U_3a/ I;                      X_k = U_3p / I

сos φ_k = U_3a / U₃;             cos φ = (U  + U_3a) / U₁

R_общ = (U₂ + U₁) / I= P/ I

Остальные расчетные величины можно определить по приведенным выше формулам. Характер процессов, протекающих в электрических цепях переменного тока с емкостью, рекомендуется уяснить при анализе графиков, построенных при проведении данной лабораторной работы.

Лабораторная работа № 3.
Явление резонанса напряжений в цепи
синусоидального переменного тока

Цель работы:

Ознакомление с физической сущностью явления резонанса напряжений в неразветвлённых цепях переменного тока.

Необходимое оборудование и приборы (шт.):

- вольтметр на 150-300 В…………………………………………..3 шт.,

- амперметр на 2.5-5 А……………………………………………..1 шт.,

- ваттметр на 2.5-5 А, до 300 В…………………………………….1 шт.,

- катушка индуктивности ( =1200витков ) с сердечником..….1 компл.,

- батарея конденсатора 0-58 мкФ …………………………………1 шт.

Последовательность работы:

1.  Собрать электрическую цепь в соответствии со схемой, изображённой на рис.3.1.

Рис.3.1. Схема исследования резонанса напряжений в цепи синусоидального переменного тона

2.  Установить емкость батареи конденсаторов C = 58 мкФ.

3.  Ввести внутрь катушки индуктивности стальной сердечник и с помощью ЛАТРа поддерживать постоянное напряжение в цепи переменного тока  U₁ = 30-35 В.

4.  Плавно выдвигая сердечник из катушки индуктивности до полного его извлечения, убедиться по показаниям амперметра в том, что ток в электрической цепи по мере перемещения сердечника в катушке индуктивности сначала плавно увеличивается и, достигнув своего максимума, начинает уменьшаться.

5.  Вновь внести сердечник в катушку индуктивности. Перемещая его, как и в п. 4, произвести измерения при пяти различных положениях сердечника, соответствующих:

-двум различным значениям тока в период его нарастания;

-максимальному значению тока;

-двум различным значениям тока в период его снижения.

Результаты измерений и вычислений внести в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

№ измер.	U1	U2	U3	I	P	U2p	Xk	Lk	cosφ
	B	B	B	A	Вт	В	Ом	Г	-
1
2
3
4
5

6.  Для всех измерений построить в масштабе векторные диаграммы. По результатам измерений и вычислений в одной системе координат построить графики функций: U_2p = f₁(L_k); U₃ = f₂(L_k); I = f₃(L_k).

Методические указания:

Явление резонанса напряжений может возникнуть в цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности и емкости только при строго определенных условиях, а именно при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в электрической цепи, т. е. при: X_k = X_c.