Исследование RL-цепей и RС-цепей при синусоидальном источнике тока. Явление резонанса напряжений и резонанса тока в цепи синусоидального переменного тока. Исследование трансформатора, страница 2

Наличие сдвига фаз между током и напряжением, как на отдельных участках, так и всей электрической цепи приводит к некоторым особенностям расчета подобных цепей. Этот расчет может быть выполнен аналитическим или графо-аналитическим методом.

Для цепи с активным сопротивлением и индуктивностью аналитический расчет осуществляется по следующим формулам:

·  полное активное сопротивление электрической цепи

R_общ = P/ I² Ом;

·  активная составляющая напряжения на катушке индуктивности

U_m = I´R_n [B];

·  полное сопротивление катушки индуктивности

Z= U₃ / I [Ом];

·  реактивное сопротивление катушки индуктивности

·  индуктивность катушки

L_k = X_k / (2p´f) [Гн],

где f – частота тока в электрической цепи, равная 50 Гц;

·  коэффициент мощности в электрической цепи

cosj= P/(I´U₁);

·  реактивная мощность электрической цепи

Q_L = I´U₁´ sinj (вар)

Графо-аналитический расчет можно осуществить с помощью векторных диаграмм. Для их построения необходимо, прежде всего, выбрать другой масштаб напряжения, исходя из результатов измерения, и направления вектора тока (см. рис.1.2). После этого в направлении вектора тока следует отложить величину напряжения U₂, находящегося в фазе с током, и из конца вектора напряжения U₂ вектором-радиусом, соответствующим напряжению U₃, сделать засечку. При этом необходимо иметь в виду, что для электрической цепи с индуктивностью эта засечка будет находиться выше вектора тока, т.к. напряжение на катушке индуктивности опережает ток. Вторую засечку, пересекающую первую, можно сделать из начала вектора U₂ вектором-радиусом, равным в масштабе напряжению в электрической цепи U₁. Соединив точку пересечения засечек в точке О с началом и концом вектора U₂ получим диаграмму, представленную на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Векторная диаграмма, позволяющая произвести графоаналитический расчет основных параметров электрической цепи

Для определения активной и реактивной составляющих катушки индуктивности достаточно разложить вектор U₃ на два составляющих вектора. С этой целью из точки О векторной диаграммы (см. рис.1.2.) следует опустить перпендикуляр на вектор тока (см. рис.1.3.).

Рис 1.3. Векторная диаграмма, позволяющая произвести графоаналитический расчет основных параметров электрической цепи

Полученный вектор U_3а находится в фазе с током. Его модуль определяет собой в принятом масштабе активную составляющую напряжения на катушке индуктивности, а модуль вектора U_3p определяет реактивную составляющую этого напряжения, опережающую вектор тока на 90°.

Численные значения U_3а и U_3p определяются по формулам: U_3а=l_a´m; U_3p= l_p´m, где l_a и l_p –длины векторов U_3а и U_3p в мм, а m- масштаб, принятый при построении векторной диаграммы напряжений в В/мм.

Пользуясь полученными выше значениями U_3а и U_3p можно найти:

R_k= U_3а / I    и   X_k = U_3p / I;

сosj_k= U_3а/ U₃    и    сosj= (U₂+ U_3а)/ U₁;

R_общ = ( U₂+ U_3а)/ I=P / I

Остальные расчетные величины можно определить по приведенным выше формулам. Характер процессов, протекающих в электрических цепях переменного тока с индуктивностью, рекомендуется уяснить при анализе графиков, построенных при проведении данной лабораторной работы.

Лабораторная работа № 2.
Исследование  RC-ЦЕПЕЙ при синусоидальном источнике тока

Цель работы:

Ознакомление с физической сущностью явлений, происходящих в цепи переменного синусоидального тока с активным сопротивлением и емкостью. Убедиться в том, что индуктивность в цепи переменного тока создает сдвиг фазы между током и напряжением. Ознакомиться с методом построения векторных диаграмм по данным измерений.

Необходимое оборудование и приборы (шт.):

- вольтметр на 150÷300 В……………………………………….…..2 шт

- вольтметр на 7,5÷60 В……………………………………….….....1 шт.

- амперметр на 1÷2 А………………………………………….….....1 шт.

- ваттметр на 1÷2 А и 30÷300В……………………………….…….1 шт.

- реостат на 30÷40 Ом………………………………………….……1 шт.

- батарея конденсаторов 0÷58 мкФ………………………………...1 шт.

Последовательность работы:

1.  Собрать электрическую цепь в соответствии со схемой, изображенной на рисунке 2.1.

Рис.2.1. Схема исследования RC-цепи при синусоидальном источнике переменного тока

2.  Ввести в цепь полное сопротивление реостата R₁. Установить ЛАТРом напряжение цепи U₁ = 100 В и поддерживать его постоянным. Измерить ток в цепи, активную мощность P, напряжение на реостате U₂ и батарее конденсаторов U₃ при следующих значениях емкости батареи: C₁ = 58 мкФ, C₂ = 32 мкФ, С₃ = 16 мкФ, С₄ =8 мкФ. Затем повторить измерение параметров цепи для значений напряжений U₁ = 50 В, U₁ = 75 В,U₁ = 150 В.

Примечание: Изменение емкости батареи конденсаторов производить только при отключенном электрическом питании цепи.

3.  Результаты измерений  и вычислений внести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

№ изм	U1	U2	U3	I	P	Xc	Zk	Cos(φ)	Qс вар
	В	В	В	А	Вт	Ом	Ом
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16