Тематические экзаменационные вопросы по дисциплине "Теория моделирования" (Общие вопросы теории моделирования. Статистическое моделирование случайных процессов с помощью датчика случайных чисел), страница 2

Моделирование  систем по схеме марковских дискретных процессов:

1.  Актуальность вероятностных моделей.

2.  Случайный процесс, протекающий в физической системе.

3.  Понятие марковского случайного  процесса.

4.  Марковский случайный процесс с дискретными состояниями.

5.  Примеры систем, представляемых марковским случайным процессом.

6.  Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем.

7.  Переходные вероятности марковской цепи.

8.  Матрица переходных вероятностей и размеченный граф состояний, их особенности.

9.  Вычисление вероятностей состояний системы, представляемой однородной марковской цепью,  после k-ого шага.

10. Вычисление вероятностей состояний системы, представляемой неоднородной марковской цепью,  после k-ого шага.

Марковский процесс с дискретным состоянием и непрерывным временем:

1.  Марковский случайный процесс.

2.  Непрерывная цепь Маркова.

3.  Определение вероятностей состояний непрерывной цепи Маркова.

4.   Постановка задачи. Определение плотности вероятности перехода из одного состояния в другое.

5.  Однородный и неоднородный марковский процесс.

6.  Размеченный граф состояний цепи Маркова с дискретным состоянием и непрерывным временем Методика вывода уравнений Колмогорова для вероятностей состояний (на конкретном примере).

7.  Постановка задачи и подход к ее решению. Особенность системы уравнений Колмогорова.

8.  Правило составления дифференциальных уравнений для вероятностей состояний.

Основы теории массового обслуживания:

1.  Проблема, возникающая при представлении стохастических систем детерминированными моделями.

2.  Понятие “система массового обслуживания”.

3.   Теория СМО: история возникновения.

4.  Примеры постановки задач теории массового обслуживания для различных областей науки и техники (телефонная станция, пункт скорой помощи, организация перевозок грузов,  многопроцессорная система обработки информации с мультиплексным каналом). 

5.  Характерные особенности задач теории массового обслуживания.

6.  Основные понятия, определения, терминология теории массового обслуживания.

7.  Структурная схема СМО. Работа СМО при обслуживании заявок.

8.   Классификация СМО по характеру источника требований, дисциплине обслуживания, характеру организации, количеству единиц обслуживания,  числу фаз обслуживания, свойствам каналов.

9.  Основная задача теории СМО и показатели эффективности СМО.

10.  Показатели эффективности использования СМО.

11. Показатели качества обслуживания заявок. Показатели эффективности функционирования пары «СМО — потребитель».

12. Примеры выбора критерия для оценки эффективности СМО.

13. Математические модели потоков событий.

14. Однородный поток событий. Регулярный поток.

15. Его плотность распределения математическое ожидание и дисперсия.

16.  Случайный поток.

17. Две формы представления случайного потока событий.

18. Простейший пуассоновский поток, его свойства и формульные зависимости.

19.  Основные свойства простейшего пуассоновского потока событий.

20. Функция распределения интервалов  между соседними событиями в простейшем потоке.

21. Два свойства простейшего пуассоновского потока, используемые для решения практических задач.

22. Аппроксимация пуассоновского распределения.

23. Закон распределения оставшейся части промежутка времени для промежутка, распределенного по показательному закону.

Модель  гибели и  размножения: