Тематические экзаменационные вопросы по дисциплине "Теория моделирования" (Общие вопросы теории моделирования. Статистическое моделирование случайных процессов с помощью датчика случайных чисел), страница 3

1.  Предельные (финальные) вероятности состояний, их физический смысл.

2.  Методика расчета финальных вероятностей.

3.  Практическое применение теории. Схема гибели и размножения.

4.  Граф схемы гибели и размножения, его особенности.

5.  Система алгебраических уравнений для схемы гибели и размножения.

6.   Решение системы алгебраических уравнений для схемы гибели и размножения.

Формулы Литлла. Многоканальная СМО с отказами:

1.  Первая формула Литлла, ее вывод.

2.  Вторая формула Литлла. Многоканальная (n-канальная) СМО с отказами.

3.   Постановка задачи Эрланга.

4.  Решение задачи Эрланга для n-канальной СМО с отказами. 

5.  Характеристики эффективности СМО.

Одноканальная и многоканальная СМО с неограниченной очередью:

1.  Одноканальная СМО с неограниченной очередью ее состояния и гра.

2.  Условия существования финальных вероятностей ипоявления неограниченной очереди.

3.  Соотношения между величинами и  в одноканальной СМО, вытекающие следствия.

4.  Определение вероятностей различных состояний в одноканальной СМО с неограниченной очередью.

5.  Вывод формулы  для расчета среднего числа заявок  в одноканальной СМО с неограниченной очередью.

6.  Основные характеристики одноканальной СМО с неограниченной очередью (среднее время пребывания  заявки в системе и очереди, среднее число заявок в очереди).

7.  Граф n-канальной СМО с неограниченной очередью.

8.  Соотношения между величинами и  в n-канальной СМО с неограниченной очередью, вытекающие следствия.

9.  Формула для вычисления вероятности того, что все  каналов в - канальной СМО свободны.

10. Вычисления вероятности того, что определенное число каналов занято в -канальной СМО с неограниченной очередью,  и  определенное количество заявок находится в очереди.

11. Характеристики эффективности  - канальной СМО с неограниченной очередью.

Дискретные вычисления:

1.  Решетчатая (дискретная) функция, ее свойства.

2.  Конечные разности решетчатых функций,  основные зависимости и примеры их использования.

3.  Вычисление  конечной разности через дискретные значения функции.

4.  Вычисление дискретной функции через ее разности

Дискретно - детерминированные модели (на примере математического аппарата теория автоматов):

1.  Два аспекта понятия “автомат”, теория автоматов, определение “конечный автомат”.

2.  Конечный автомат - как черный ящик, абстрактная математическая схема конечного автомата, допущения, связанные с понятием абстрактного автомата. Классификация автоматов.

3.  Синхронные и асинхронные автоматы. Такты.

4.  Общая схема работы конечного автомата. F-автомат первого рода (автомат Мили). F-автомат второго рода.

5.  Способы задания работы конечных автоматов.

6.  Табличный способ задания автоматов Миля.

7.  Табличный способ задания автоматов Мура. Задания конечных автоматов с помощью графов. Граф автомата Мили.  Граф автомат Мура.

8.  Матричное задание конечного автомата Мили. Матричное задание конечного автомата Мура.

9.  Аналитическое представление конечного автомата.

10. Особенности таблицы переходов и направленного графа асинхронного  устойчивого автомата.

11. Примеры применения конечных автоматов при моделировании автоматических устройств (автомат для продажи билетов в автобусе и троллейбусе).

12. Пример построения схемы конечного автомата для многопроцессорной специализированной системы обработки сообщений с процессором телекодового обмена.