Электричество и электрическая железная дорога. Конспект лекций по физике, страница 43

.                           16.4

3. Это закон Ома для амплитуды силы тока в цепи переменного тока.  Знаменатель     следует трактовать как полное электрическое сопротивление цепи  Z

.                                   16.5

Полное сопротивление имеет три составляющих. Активное сопротивление R обусловлено сопротивлением движению электронов в проводнике. Ограничение силы тока противодействием ЭДС самоиндукции эквивалентно действию некоторого индуктивного  сопротивления ωL. Чем больше частота, тем больше противодействие току.  Ограничение тока процессами перезарядки конденсатора эквивалентно действию емкостного  сопротивления 1/(ωС).   Величина сопротивлений характеризует способность превращать работу  источника тока в другие виды энергии:  в теплоту на резисторе,  в энергию магнитного поля катушки, в энергию электрического поля конденсатора. При протекании переменного тока конденсатор и катушка индуктивности четверть периода запасают энергию, а в следующую четверть периода отдают её обратно источнику и в среднем энергии не потребляют. А резистор потребляет безвозвратно.

4. Сдвиг фаз между током и ЭДС генератора можно определить из треугольника на  векторной диаграмме

.                                      16.6

5. Амплитуда силы тока зависит не только от ЭДС, но и от частоты. При частоте ω = 0 (постоянное напряжение) тока в цепи нет, этому препятствует конденсатор (рис. 16.3). С увеличением частоты ток возрастает, так как начинается процесс перезарядки конденсатора. Но растет индуктивное сопротивление. Поэтому сила тока, достигнув максимума в момент равенства индуктивного и емкостного сопротивлений  ,  спадает при высоких частотах

Явление сильного возрастания амплитуды вынужденных колебаний в зависимости от частоты генератора называется резонансом. Частота резонанса равна частоте собственных колебаний цепи, . При резонансе напряжений падения напряжения на катушке индуктивности и на конденсаторе равны, а так как находятся в противофазе, то полностью  компенсируются. При резонансе полное сопротивление цепи становится минимальным и равно только активному сопротивлению R. Поэтому сила тока при резонансе может достигать огромных значений J_max = E₀/R. Соответственно напряжения на конденсаторе и катушке будут велики и могут во много раз превышать ЭДС генератора.

Чем меньше активное сопротивление, тем острее и выше резонансный пик. Если по уравнению (16.5) определить два значения частот, при которых сила тока меньше максимального значения в раз, то разность частот равна удвоенному значению коэффициента затухания:  .

6. На резисторе при протекании переменного тока выделяется теплота, потребляемая от источника тока. Согласно закону Джоуля–Ленца мгновенная тепловая мощность равна  .  Среднее значение квадрата косинуса за время много больше одного периода колебаний равно 1/2.  Тогда . Заменив амплитуду силы тока по закону Ома    и введя косинус сдвига фаз , как видно из рис. 16.2, получим для средней мощности формулу  .  Для удобства вводят эффективные силу тока и напряжение, которые меньше амплитудных значений в  раз:  и .  Окончательно формула средней мощности принимает вид

.                                            16.8

7. Для преобразования переменного тока в постоянный ток на тяговых подстанциях применяются выпрямители из полупроводниковых диодов. Диод обладает свойством односторонней проводимости. Для выпрямления переменного тока применяют мостовые схемы из четырех диодов (рис. 16.4). В первую половину периода, когда на точке А моста положительный потенциал, ток течет  от точки  А  через диод 1 на нагрузку и возвращается на трансформатор через диод 4.  Через полпериода ток течет от точки В через диод 2 на нагрузку и через диод 3 на трансформатор.. В обоих случаях ток через нагрузку течет в одном направлении.

Контрольные вопросы

1. Резонанс опасен?  Приведите примеры полезного применения резонанса.

2. Почему при решении уравнения (16.1)опускают общее решение для затухающих колебаний?