Расчет статически определимой многопролетной балки. Расчет плоской статически определимой рамы. Расчет плоской статически определимой балочной фермы, страница 3

При построении эпюр М и Q рекомендуется пользоваться следующими правилами знаков. Поперечная сила в сечении считается положительной, если касательная составляющая (по отношению к плоскости сечения) главного вектора внешних сил отброшенной части балки вращает рассматриваемую часть по часовой стрелке.

Изгибающий момент в сечении считается положительным, если главный момент внешних сил отброшенной части растягивает нижние волокна в сечении рассматриваемой части.

Графический материал работы оформляется на двух рисунках.

Рис. 1 включает расчетную схему балки с постоянной нагрузкой, монтажную схему, сводные эпюры М и Q, схему балки с системой заменяющих сосредоточенных сил, эпюру М, полученную матричным способом. Рисунок выполняется на листе двенадцатого формата.

Рис. 2 включает схемы балки с разбиением пролетов на участки и нумерацией сечений, линий влияния М, для пронумерованных сечений, а также схему опасного расположения временной нагрузки над выбранной линией влияния М. Рисунок выполняется на листе двенадцатого формата.

Кроме указанного графического материала в текстовую часть §1 включается изображение расчетной схемы валки в виде кинематической цепи, §2 - схемы отдельных звеньев балки с нагрузкой и соответствующими им эпюрами М, Q.

4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

«РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ»

4.1 Условия выполнения

§ 1. Кинематический анализ:

1) изображение расчетной схемы рамы в виде кинематической цепи;

2) подсчет числа степеней свободы;

3) анализ геометрической структуры;

4) вывод о кинематических и статических свойствах расчетной схемы рамы.

§ 2. Определение внутренних усилий от действия постоянной нагрузки:

1) расчетная схема рамы с нагрузкой (рис. 1а);

2) вычисление наклонных стержней и тригонометрических функций углов их наклона;

3) вычисление опорных реакций;

4) проверка правильности определения опорных реакций;

5) аналитические выражения по участкам для внутренних усилий   М, Q, N;

6) эпюры М, Q, N (рис. 1б);

7) проверка равновесия узлов и стержней рамы.

§ 3. Определение перемещения для сечения 1 от действия постоянной нагрузки:

1) схема рамы в первом вспомогательном единичном состоянии (рис.1в);

2) вычисление опорных реакций;

3) проверка правильности определения опорных реакций;

4) аналитические выражения по участкам для внутренних усилий m₁, n₁;

5) эпюры m₁, n₁ (рис. 1г);

6) вычисление искомого перемещения по формуле Максвелла-Мора без учета влияния поперечных и продольных сил.

§ 4. Определение перемещений для сечения 1 от заданного температурного воздействия:

1) схема рамы с заданными параметрами температурного воздействия (рис. 1д);

2) вычисление изменения температуры на оси Δt₀ и удельного температурного перепада Δt’ для стержней рамы;

3) эпюры Δt₀ и Δt’ (рис. 1е);

4) вычисление искомого перемещения по формуле Мюллера-Бреслау.

§ 5. Определение перемещения для сечения 2 от заданного кинематического воздействия:

1) схема рамы во втором вспомогательном единичном состоянии (рис. 1ж);

2) вычисление опорных реакций;

3) проверка правильности определения опорных реакций;

4) вычисление искомого перемещения.

4.2 Методические рекомендации по выполнению и оформлению

Выполнению данной контрольной работы должно предшествовать повторение разделов курса:

Введение [4] с.5-46,  [6] с.206-213;

Методы определения усилий от неподвижной нагрузки [4] с. 98-119, [6] с.54-58, 63-88, а также изучение нового раздела:

Определение перемещений  [4] с.201,237, [6] с.214-268. При выполнении работы кроме настоящих указаний рекомендуется также использовать следующие пособия: [1] с.4-11, 49-53, 101-113, 296-304, 312-319, [3] с. 10-32.

Кроме того, при построении эпюр М, Q, N в рамах рекомендуется пользоваться следующими правилами знаков. Изгибающий момент в сечении считается положительным, если главный момент внешних сил отброшенной части растягивает «отмеченные» волокна в сечении рассматриваемой части. Поперечная сила в сечении считается положительной, если касательная составляющая (по отношению к плоскости сечения) главного вектора внешних сил отброшенной части рамы вращает рассматриваемую часть по часовой стрелке. Продольная сила в сечении считается положительной, если нормальная составляющая (по отношению к плоскости сечения) главного вектора внешних сил отброшенной части направлена от сечения рассматриваемой части (вызывает растяжение).