Информатика и выч. техника \ Информатика

Расчёт переходного процесса в электрической цепи, страница 6

В нашем случае рассчитаем Тmin при R = 70 Ом, где Q < 1

Тогда шаг измерения времени будет следующим:

h = 0,1*T MIN  = 0,1*0,194 = 0,0194 c.

                                                                                                          (12).

А при R = 7 Ом Q > 1 следовательно Тmin будет иметь следующие значения

 

h = 0,1*T MIN  = 0,1*0,194 = 0,0194c.

                                                                                         (13)

Так как для различных значений R получаются различные значения time в Excel это реализовано следующим образом пример для случая R = 7 Ом в табл.  3;


Таблица 3

time= =ЕСЛИ(S2>1;2*F4;F4)

Tmax =2*3,141592*КОРЕНЬ(C2*Q5)

Tmin ==2*3,141592*КОРЕНЬ(C2*C6)

Переходя к системе дифференциальных уравнений RLC - цепи отметим, что dt=h – приращение времени.

Ссылаясь на формулы (11) получим:

  , где di – приращение силы тока.

, где dUС – приращение напряжения на конденсаторе.

При этом

Определим коэффициенты Рунге-Кутта:  

(14)

Напряжение на индуктивности получим: .

Напряжение на сопротивлении получим: .

Значение тока и напряжений в момент времени :

·  Напряжение на конденсаторе равно 0 так как ему необходимо какое-то время для зарядки UC0= 0 В.

·  Напряжение на катушке индуктивности будет равно напряжению источника из-за ее большого сопротивления и возникновения противо-ЭДС в момент вкл. ключа UL0= 110 В.

·  Из формулы  вытекает, что UR0= 0 В.

·  Из формулы  вытекает, что I0=0.     

·  Коэффициенты обращаются в ноль так как в момент времени t=0 приращение времени также равно нулю.

Условные обозначения.

Так как в различных приложениях не возможно обозначать одни и те же величины одинаковыми символами, их соответствие представлено в таблице 4

Таблица 4

Наименования величин и их размерности

Условное физическое  обозначение

Условное обозначение в Excel

Условное обозначение в Qbasic

Сопротивление, Ом

R

R

R

Индуктивность, Гн

L

L

L

Емкость, мкФ

C

C

C

ЭДС, В

E

E

E

Шаг интегрирования, с

h

h

h

Время, с

t

t

t

Коэффициенты

Рунге-Кутта

K1i

K1I

K1I

K1u

K1U

K1U

K2i

K2I

K2I

K2u

K2U

K2U

K3i

K3I

K3I

K3u

K3U

K3U

K4U

K4U

K4U

K4i

K4I

K4I

Напряжение на конденсаторе, В

Uc

UC

UC

Ток в цепи

I

I

I

Напряжение на сопротивлении, В

UR

UR

UR

Напряжение на индуктивности, В

UL

UL

UL
Скачать файл