Расчет статически неопределимых стержневых схем, страница 2

Решаем совместно систему уравнений (2) и (6)

Из уравнения (2)

Подставив значение  S₁ в уравнение (6), получим:

                               

                                    

Для проверки подставим S₁ и S₂ в (1)

                                     

                                    

окончательно:

                                            ( растяжение)

                                           (растяжение)

II. Расчет напряжений, вызванных неточностью изготовления.

                        (Рис.4)

Уравнение равновесия для рассматриваемого случая будет иметь вид:

 

Для перемещений (рис.4) получим:

Подставим последнее выражение в формулу (7) получим:

Выразим через усилия :

                                                      (9)

Перейдем в уравнение (9) к новым переменным: , с учетом

 имеем:

Запишем уравнение равновесия (6) в напряжениях:

С учетом :

Решая совместно (10) и (11), получим:

Из выражения (11)      

Проверка:

III. Расчет температурных напряжений

Первый стержень нагрет до температуры , где T_k – комнатная температура. Тогда