Основы проектирования и моделирования радиоэлектронных устройств в среде MICRO-CAP VIII, страница 13

Таким образом, в области нижних частот имеем три независимые АЧХ, частоты среза которых описываются выражениями:

где  – постоянные времени соответственно разделительных конденсаторов и конденсатора в цепи эмиттера; R_вх – входное сопротивление резисторного каскада в области нижних частот; g₂₁ – проводимость прямой передачи транзистора в этой же области частот.

Для расширения полосы пропускания в сторону нижних частот, т. е. для уменьшения частот среза f_нс1, f_нс2 и f_нс3, необходимо увеличивать постоянные времени t_Р1, t_Р2 и t_Э. Чтобы при этом не менялся режим работы каскада по постоянному току, его коэффициент усиления в диапазоне средних частот и форма АЧХ в области верхних частот, то это возрастание целесообразно производить увеличением емкостей соответствующих конденсаторов.

Фильтр R_фC_ф в цепи питания осуществляет коррекцию (исправление) АЧХ в диапазоне нижних частот, т.е. уменьшает частоту среза f_нс2. При малых значениях емкости C_ф АЧХ на нижних частотах может иметь подъем.

В области верхних частот на форму АЧХ оказывают влияние частотные (инерционные) свойства транзистора и емкость нагрузки. Частота среза в этом диапазоне частот

– постоянная времени каскада в области верхних частот; С₂₂ – выходная емкость транзистора; а t – его постоянная времени, сопротивление

.

Для расширения полосы пропускания в сторону верхних частот (т. е. для увеличения f_вс) следует уменьшать емкость нагрузки и величину сопротивления R₂ и выбирать более высокочастотный транзистор (уменьшать С₂₂ и t).

Переходная характеристика (ПХ) представляет собой зависимость от времени выходной величины (рис. 3.4) при ступенчатом изменении входной u₁(t) = U₁1(t), где

– единичная функция.

                            а                                                                    в

Рис. 3.4. Нормированные ПХ в области малых (а) ибольших времен (б)

Зная ПХ, можно определить искажения, которые претерпевает импульсный сигнал, проходя через линейную систему. Эти искажения называются переходными. Количественная оценка переходных искажений основана на сравнении реальной ПХ с идеальной, изменяющейся по закону единичной функции. Общепринятое обозначение ПХ – h(t). При оценке переходных искажений удобнее пользоваться нормированными ПХ h(t) = u₂(t)/KU₁. Здесь U₁– размах (амплитуда) входного сигнала; u₂(t) – выходное напряжения схемы; К – тот коэффициент усиления, которым обладал бы схема при отсутствии реактивных элементов. Различают переходные искажения в области малых и больших времен. В области малых времен это время установления t_у и выброс d (рис. 3.4,а).

Время установление – то время, в течение которого нормированная переходная характеристика изменяется от 0,1 до 0,9 своего установившегося (в области малых времен) значения.

Выброс – это максимальное превышение ПХ своего установившегося значения.

В области больших времен переходные искажения оцениваются спадом плоской вершины импульса D за промежуток времени, равный длительности импульса t_и (рис.3.4,б).

Количественно и выброс и спад оцениваются в процентах относительно установившегося значения. Так как обычно t_и >> t_у, то для изображения фронта и плоской части ПХ приходится использовать два отдельных графика с масштабами времени, отличающимися на несколько порядков.

Между АЧХ и ПХ линейной схемы существует однозначная связь. Изменяя поведения схемы в области верхних частот, мы изменяем ее поведения и в области малых времен и наоборот. Аналогично при изменении формы АЧХ на нижних частотах изменяется форма ПХ в области больших времен. В частности, для резисторного каскада (см. рис. 1.2) справедливы следующие равенства:

.

Таким образом, для уменьшения времени установления надо расширять полосу пропускания каскада в сторону верхних частот, а для уменьшения спада – в сторону нижних.

3.2. Задание

Исследовать частотно-избирательный фильтр (см. рис. 1.1) и усилительный каскад (см. рис. 1.2) в частотной и временной областях, т. е. в установившемся и переходном режимах, а именно:

1)  рассчитать ФЧХ и нормированную АЧХ для пассивного фильтра (см. рис. 1.1) в диапазоне частот, рекомендуемом в табл. 3.1;