Принятие решений в условиях неопределенности: Методические указания к лабораторным занятиям, страница 13

Описание  работы

Постановка  задачи

В процессе эксплуатации информационная система может оказаться в одном из следующих состояний: 1) требуется частичное обновление данных; 2) требуется частичная модернизация программного обеспечения информационной системы; 3) требуется полная замена программного обеспечения; 4) требуется капитальная модернизация всей информационной системы. В зависимости от сложившейся ситуации руководство фирмы может принять такие решения: 1) произвести модернизацию своими силами, что потребует затрат, равных a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₁₄ тысяч рублей в зависимости от состояния информационной системы (в затраты включены стоимость модернизации компьютерного оборудования, расходы на покупку готового или разработку нового программного обеспечения, убытки, связанные с ухудшением качества работы информационной системы); 2) произвести модернизацию с помощью специалистов-разработчиков информационных систем, что вызовет затраты, равные a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₂₄ тысяч рублей; 3) заменить информационную систему новой, на что будет израсходовано a₃₁, a₃₂, a₃₃, a₃₄ тысяч рублей. Используя игровой подход, составить рекомендации по оптимальному образу действий руководства фирмы, если

1) накопленный опыт свидетельствует о том, что вероятности указанных состояний информационной системы составляют соответственно q₁, q₂ и q₃;

2) имеющийся опыт подтверждает, что все четыре состояния системы равновероятны;

3) вероятности указанных состояний информационной системы неизвестны.

Моделирование игровой ситуации.

Рассматриваемая задача может быть формализована в виде статистической игры. Здесь в качестве статистика A выступает руководство фирмы, обладающее тремя стратегиями: A₁ - произвести модернизацию своими силами; A₂ - произвести модернизацию с помощью специалистов-разработчиков информационных систем; A₃ - заменить информационную систему новой. Вторым игроком здесь следует считать «природу» П - комплекс внешних условий, в которых функционировала информационная система и которые определили четыре возможных состояния П₁, П₂, П₃ и П₄, указанные в задаче. «Выигрышами» статистика A будут затраты, связанные с реализацией решений (стратегий) A₁, A₂ и A₃ и составляющие платежную матрицу

Для выработки рекомендаций необходимо провести исследование игры. В случае заданных вероятностей состояний природы (п. 1) следует найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь критерием Байеса, при равновероятных состояниях природы (п. 2) - критерием Лапласа и при неизвестных вероятностях (п. 3) - критериями Вальда, Сэвиджа и Гурвица (значение параметра g в критерии Гурвица задается). На основании результатов исследования игры по совокупности указанных критериев следует рекомендовать ту стратегию, которая оказывалась оптимальной чаще других.

Порядок выполнения работы

1.  Получить задание у преподавателя (варианты исходных данных см. в таблицах 4.2 и 4.3).

2.  Построить модель описанной ситуации в виде статистической игры, выявить ее участников, указать возможные чистые стратегии сторон.

3.  Составить платежную матрицу.

4.  Найти оптимальные чистые стратегии по каждому из описанных выше критериев и дать рекомендации руководству фирмы по работе с информационной системой, чтобы минимизировать потери.

5.  Составить отчет, включив в него титульный лист, краткие теоретические сведения, формулировку задания, все расчеты и рекомендации.

Варианты  заданий

Таблица 4.2. Варианты 1 - 10