Физика \ Физика

Методические указания для самостоятельной работы студентов при изучении раздела физики «Электромагнетизм», страница 9

Магнитные потоки, пронизывающие рамку в начальном и конечном положениях (рис. 22), определяются по формуле:

(100)

где - площадь рамки, .

(101)

(102)

(103)

Подставим выражения (101) и (103) для магнитных потоков в формулу (99):

(104)

Рассчитаем заряд, подставив данные задачи в расчетную формулу (104):

(Кл).

Ответ: q = 1,25 мКл.

5. ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Индуктивность контура в электромагнетизме играет такую же роль, как и электроемкость проводника в электростатике; она зависит от размеров, формы контура, а также от свойств окружающей среды и определяет способность проводника создавать магнитный поток при протекании тока по проводнику. В СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).

Индуктивность L бесконечно длинного соленоида зависит от количества витков, приходящихся на единицу длины n, и от объема V соленоида:

(105)

где m₀ - магнитная постоянная; m₀ = 4p×10^-⁷ Гн/м;

m - магнитная проницаемость сердечника соленоида.

Вокруг проводника или контура с током существует магнитное поле, энергия которого может быть рассчитана через характеристики проводника или характеристики самого поля (в случае однородного поля):

; (106)

(107)

где Н - напряженность магнитного поля.

Примеры решения задач

Задача 13. На картонный каркас длиной 2 м и диаметром 2 см в один слой намотан провод диаметром 0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность катушки и энергию магнитного поля, если по нему пустить ток в 2 А (рис. 23).

Дано:

l = 2 м;

D = 2 см;

d = 0,4 мм;

I = 2 A;

m = 1

СИ

2×10^-² м

4×10^-⁴ м

Решение.

L– ?

W_m - ?

Индуктивность катушки зависит только от геометрических характеристик каркаса и магнитной проницаемости среды. Будем считать катушку бесконечно длинной (D << ℓ), в этом случае ее индуктивность определяется по формуле:

(108)