Квантовая механика, металлы и полупроводники. Волновые свойства частиц (волны де Бройля), страница 22

Образец остается нейтральным. Концентрация дырок р= Повторяя выкладки аналогичные для доноров, получаем формулу для концентрации дырок

 и уровень Ферми лежит посередине между потолком валентной зоны и уровнем акцепторной примеси. Энергия акцепторных уровней по порядку величины совпадает с энергией активации донорных примесей.

Зависимость уровня Ферми от температуры.

При низких температурах проводимость донорных полупроводников определяется электронами с примесных уровней( полупроводник n типа). Начиная с некоторой температуры все примеси оказываются ионизованными( уровень Ферми опускается ниже уровня примеси). В довольно широком интервале температур концентрация электронов остается практически постоянной. При дальнейшем повышении температуры начинают сказываться прямые переходы электронов из валентной зоны, что одновременно приводит к появлению малой концентрации дырок ( дырки в этом случае играют роль неосновных носителей). При высоких температурах уровень Ферми занимает положение для собственных полупроводников. Проводимость в этом случае является собственной, примесная проводимость пренебрежимо мала в силу малой концентрации примесей. Аналогично ведет себя уровень Ферми в акцепторных полупроводниках. График зависимости удельного сопротивления, в результате вышесказанного, имеет вид, указанный на рисунке.

Контакт металл-полупроводник.

Рассмотрим донорный полупроводник при средних температурах. Все доноры при этом ионизованы, но собственная проводимость отсутствует, уровень Ферми проходит вблизи дна зоны проводимости, но ниже уровня доноров.  работа выхода электрона со дна зоны проводимости и с уровня Ферми. Первая дает минимальную энергию, которую нужно сообщить электрону, чтобы он вышел в вакуум. Эту энергию он может получить при поглощении фотона(оптическая работа выхода). Другая работа связана с явлением термоэлектронной эмиссии(термодинамическая работа выхода). Рассмотрим контакт металл-полупроводник. Для определенности, работа выхода из металла пусть будет больше работы выхода полупроводника. За счет термоэлектронной эмиссии металл и полупроводник будут обмениваться электронами, причем поток их из полупроводника вначале будет больше, что приведет к появлению положительного заряда на полупроводнике и отрицательного на металле. Энергетические уровни металла будут смещаться вверх, а полупроводника вниз. На контакте возникает разность потенциалов, тормозящая поток электронов из металла, она будет расти до тех пор пока токи не уровняются.

(условие равенства токов).Как и для контакта двух металлов разность потенциалов равна разности работ выхода

.Однако в этом случае имеется одна особенность, связанная с малой концентрацией носителей в полупроводниках. Это приводит к тому, что электрическое поле проникает вглубь образца тем на большую глубину, чем меньше концентрация. Практически