Для оценки добротности связи элемента в виде отверстия используется следующее соотношение:
Qсв≈Vλ3рез/16S3, где V – объем резонатора;
S – площадь отверстия связи.
Переменный ток в отличие от постоянного, проходя по металлическому проводнику, неравномерно распределяется по его сечению. Наибольшая плотность тока получается на внешней поверхности проводника. Это явление называется поверхностным эффектом.
В объемных резонаторах под внешней поверхностью подразумевают не наружную, а внутреннюю поверхность, охватывающую поле внутри резонатора.
Чем выше частота, тем на меньшую глубину проникает ток внутрь проводника. Глубиной проникновения тока (δ) считают расстояние внутрь проводника от его поверхности, на котором плотность тока составляет 0,367 от плотности тока на поверхности. На глубине больше δ ток быстро уменьшается.
Энергия, теряющаяся в объеме проводника с глубиной δ, составляет 90% всей энергии потерь в нем.
Глубина проникновения тока может быть рассчитана по формуле:
, где
δ – глубина проникновения тока,
ρ – удельное сопротивление,
λ – длина волны,
μ – магнитная проницаемость.[3]
Поскольку в объемном резонаторе потери на излучение сведены к минимуму, а потери в воздухе также весьма малы, то основную часть собственных потерь составляют потери в металле, из которого изготовлены стенки резонатора. Но т.к. колебательный ток распределен внутренней поверхности резонатора, то плотность тока получается небольшой и, следовательно, тепловые потери невелики.
Связь с объемным резонатором.
Существуют следующие виды связи:
· Электрическая емкостная (штырьком или зондом);
· Магнитная (витком);
· Дифракционная (через отверстие);
· Электронная.
Если соединительной линией служит волновод, то обычно используется дифракционная связь. Осуществить её оказывается возможным вследствие способности силовых линий огибать препятствия (явление дифракции). При наличии в металлической стенке отверстия часть силовых линий выпучивается и выходит за пределы резонатора. Если к этому отверстию приставить снаружи волновод так, чтобы направление выпучившейся части силовых линий совпадало с полем нужного типа колебаний в волноводе, то последний возбудится, станет связанным с резонатором.
Система будет работать и в обратном направлении, т.е. от волновода может возбуждаться резонатор. Величина связи зависит от размеров отверстия и его формы. [3]
2. Расчет размеров и параметров резонатора.
Проведем расчеты для определения геометрических размеров и параметров резонатора.
Исходные данные для расчета:
f2=9*109 Гц f1=10*109 Гц Q0≥15000
μ=4π*10-7 Гн*м магнитная проницаемость
ρ=0.015*10-6 Ом*м удельное сопротивление серебра
σ=5.3*107 Сим/м удельная проводимость серебра с=3*108 м/с скорость света
Эскиз рассчитываемого устройства представлен на рис. 8.
Необходимо определить: длину резонатора (L); радиус резонатора (R); критическую длину волны в резонаторе (λкр); глубину проникновения тока в стенках резонатора (δ); добротность резонатора (Q); радиус отверстия связи (r); расстояние, на котором должно находиться отверстие связи (l).
Рабочая частота – fраб=9.5*109 Гц
Определим длину волны в воздухе:
λраб=с/ fраб=3*108/9.5*109=0.0316 м
В соответствии с ГОСТ 8.015-72 радиус задаем R=0.025 м.
Определяем критическую длину волны в резонаторе
Определим длину волны в резонаторе:
Определим длину резонатора (L).
L=λв/2=0.0496/2=0.0248 м
Определим глубину проникновения тока в стенку резонатора:
Определим добротность резонатора:
Рассчитаем радиус отверстия связи резонатора с волноводом (r). Для этого в соответствии с ОСТ 4.206.000 размеры волновода (a Х b) выбираем 23х10 мм.
Рассчитаем расстояние, на котором должно находиться отверстие связи (l). Для того, чтобы связь была лучше, отверстие должно находиться в максимуме поля. Для этого:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.