Расчет фазных и линейных ЭДС трёхфазной синхронной машины при соединении фаз звездой. Определение потерь и КПД генератора параллельного возбуждения, страница 2

Омическое сопротивление обмотки добавочных полюсов при 75º С: R_дп = 0,5R_а = 0,5∙0,027 = 0,013 Ом.

ЭДС при нагрузке: Е = U_н + I_анR_а + I_анR_дп + 2 = 220 + 134,332∙(0,027 + 0,013) + 2 = 227,37 В.

Полезный магнитный поток при нагрузке:  60∙1∙227,37/2∙1500∙162 = 0,028 Вб.

Сечение воздушного зазора: S_δ = α_i∙∙l_a = 0,63∙3,142∙0,21∙0,165/2∙2 =  0,017 м².

Индукция в воздушном зазоре: В_δ = 0,028/0,017 = 1,637 Тл.

Индукция в спинке якоря: В_а = 0,028/2∙0,00525 = 2,673 Тл.

Средняя индукция в зубцах якоря: В_з0  1,637∙0,165∙0,21/1,92∙10^-3∙27 = 1,094 Тл.

Расчётный вес спинки якоря: G_a = 15,6pL_aS_a∙10³ = 15,6∙2∙0,066∙5,25∙10^-3∙10³ = 10,811 кГ.

Расчётный вес зубцов якоря: G_з = 7,3zh_пb_з0l_a∙10³ = 7,3∙27∙0,027∙0,0125∙0,165∙10³ = 10,976 кГ.

Частота перемагничивания:  2∙1500/60 = 50 Гц.

Потери в стали: р_ст = 12(B²_aG_a + B²_з0G_з) = 12(2,673²∙10,811 + 1,094²∙10,976) = 1085 Вт.

Потери в контактах щёток при номинальной нагрузке: р_к = 2I_ан = 2∙134,332 = 268,664 Вт.

Основные потери в обмотке якоря при номинальной нагрузке:  р_мя = I²_aнR_a = 134,332²∙0,027 =480,883 Вт.

Потери в обмотке добавочных полюсов: р_дп = 0,5р_мя = 0,5∙480,883 =      240,441 Вт.

Потери на возбуждение: р_в = U_нI_вн = 220∙3,532 = 776,592 Вт.

Добавочные потери при номинальной нагрузке: р_дн = 0,01U_нI_н = 0,01∙220∙130,8 = 287,76 Вт.

Суммарные потери при номинальной нагрузке: Σр = р_мех + р_щ + р_ст + р_к + р_мя + р_дп + р_в + р_дн = 182 + 151,013 + 1085 + 268,664 + 480,883 + 240,441 + 776,592 + 287,76 = 3473 Вт = 3,473 кВт

Полезная номинальная мощность: Р_2н = U_нI_н = 220∙130,8 = 28780 Вт =      22,78 кВт.

Подводимая мощность при номинальной нагрузке: Р_1н = Р_2н + ΣР_н = 28,78 + 3,473 = 32,25 кВт.

Номинальный КПД генератора:  (1 – 3,473/32,25)∙100 = 89,232 %.

Задача 4. Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие данные: номинальное напряжение U_н = 230 B; число пар полюсов р = 2; скорость вращения п = 1830 об/мин; Р_н = 19,4 кВт; I_н = 84,5 А; D_a = 235 мм;   l_a = 90 мм; z = 35; h_п = 35 мм; а = 1; N = 556; S_a = 0,0014 м²; L_a = 0,885 м; S_з0 = 0,000835 м²; b_з0 = 0,01 м; α_i = 0,66. Определить потери и КПД.

Решение:

Потери на трение в подшипниках и вентиляционные выбираем из соотношения при D_а = 235 мм и п = 1830 об/мин → р_мех ≈ 182 Вт.

Сечение щёток: S_щ ≈ 2∙10^-5I_н = 2∙10^-5∙84,5 = 1,69∙10^{-3 м2}.

Окружная скорость якоря:  3,142∙0,235∙1830/60 = 22,517 об/мин.

Потери на трение щёток о коллектор: р_щ = 3500S_щv_а = 3500∙1,69∙10^-3∙22,517 = 133,19 Вт.

Номинальный ток возбуждения: I_вн = k_вI_н = 0,0284∙78,3 = 2,224 А, где k_в = 0,0284 − выбирается из таблицы при Р_н = 19,4 кВт.

Номинальный ток якоря: I_aн = I_н + I_вн = 84,5 + 2,4 = 86,9 А.

Омическое сопротивление обмотки якоря при 75º С:

R_a =  556∙0,348∙10^-6/46∙4∙8,45∙10^-6 = 0,125 Ом.

Длина проводника якоря: l_n = l_a + l_л = 0,09 + 0,258 = 0,348 м.

Длина лобовой части проводника якоря:  1,4∙3,142∙0,235/4 =  0,258 м.

Сечение проводника якоря: q_a =  84,5∙10^-7/1 = 8,45∙10^{-6 м2}.

Омическое сопротивление обмотки добавочных полюсов при 75º С: R_дп = 0,5R_а = 0,5∙0,125 = 0,062 Ом.

ЭДС при нагрузке: Е = U_н − I_анR_а − I_анR_дп − 2 = 230 − 86,9∙(0,125 + 0,062) −  2 = 211,76 В.

Полезный магнитный поток при нагрузке:  60∙1∙211,76/2∙1830∙556 = 6,244∙10^-3 Вб.

Сечение воздушного зазора: S_δ = α_i∙∙l_a = 0,66∙3,142∙0,235∙0,09/2∙2 =    0,011 м².

Индукция в воздушном зазоре: В_δ = 0,006244/0,011 = 0,57 Тл.

Индукция в спинке якоря: В_а = 0,00644/2∙0,0014 = 2,23 Тл.

Средняя индукция в зубцах якоря: В_з0  0,57∙0,09∙0,235/8,35∙10^-4∙35 = 0,412 Тл.

Расчётный вес спинки якоря: G_a = 15,6pL_aS_a∙10³ = 15,6∙2∙0,0885∙1,4∙10^-3∙10³ = 3,866 кГ.

Расчётный вес зубцов якоря: G_з = 7,3zh_пb_з0l_a∙10³ = 7,3∙35∙0,035∙0,000835∙0,01∙10³ = 8,048 кГ.

Частота перемагничивания:  2∙1830/60 = 61 Гц.

Потери в стали: р_ст = 12∙∙( + ) = 12∙∙(2,23²∙3,866 + 0,412²∙8,048) = 319,947 Вт.

Потери в контактах щёток при номинальной нагрузке: р_к = 2I_ан = 2∙86,9 = 173,8 Вт.

Основные потери в обмотке якоря при номинальной нагрузке:  р_мя = I²_aнR_a = 86,9²∙0,125 = 940,83 Вт.

Потери в обмотке добавочных полюсов: р_дп = 0,5р_мя = 0,5∙940,83 = 470,415 Вт.

Потери на возбуждение: р_в = U_нI_вн = 230∙2,224 = 551,954 Вт.

Добавочные потери при номинальной нагрузке: р_дн = 0,01U_нI_н = 0,01∙230∙84,5 = 194,35 Вт.

Суммарные потери при номинальной нагрузке: Σр = р_мех + р_щ + р_ст + р_к + р_мя + р_дп + р_в + р_дн = 182 + 133,19 + 319,947 + 173,8 + 940,83 + 470,415 + 551,954 + 194,35 = 2966 Вт = 2,966 кВт.

Полезная номинальная мощность: Р_2н = U_нI_н = 230∙84,5 = 19440 Вт =        19,44 кВт.

Подводимая мощность при номинальной нагрузке: Р_1н = Р_2н + ΣР_н = 19,44 + 2,966 = 22,4 кВт.

Номинальный КПД двигателя:  (1 – 2,966/22,4)∙100 = 86,758 %.