Информатика и выч. техника \ Информационные технологии в экономике

Матричное моделирование экономических задач в пакете Microsoft Excel: Методические указания и задания по выполнению контрольных работ по дисциплине "Информационные технологии в экономике", страница 9

Ресурсы	Расход на выпуск			Отгрузка на сторону	Итого выпуск	Себе-стоимость единицы продукции
Ресурсы	Пара	Эл. энергии	Тепла	Отгрузка на сторону	Итого выпуск	Себе-стоимость единицы продукции
1. Топливо	50	0	0	-	-	4
2. ХОВ	10	0	5	-	-	2
3. Пар	0	20	5	0	25	Х₁
4. Электроэнергия	4	0	3	21	28	Х₂
5. Тепло	0	0	0	12	12	Х₃

Таблица 3.8

Матричная структура таблицы расхода энергоресурсов на общий объем выпуска продукции

Ресурсы	Расход на выпуск	Отгрузка на сторону	Итого выпуск	Себе-стоимость единицы продукции
	Эл. Пара Тепла энергии
1. Топливо	A	-	-	P
2. ХОВ		-	-
3. Пар	B	R	W	X
4. Электроэнергия
5. Тепло

В табл. 3.8 были использованы следующие условные обозна-чения:

A – матрица расхода ресурсов, поступающих со стороны;

B – матрица внутреннего оборота;

R – вектор объемов продукции, отгруженной на сторону;

W – вектор валового оборота;

P – вектор цен на ресурсы, поступающие со стороны;

X – вектор себестоимостей единиц продукции.

На схеме на рис. 3.3 и в табл. 3.7 расход энергоресурсов при-веден в натуральных единицах. Через Х1, Х2 и Х3 обозначены фактическая себестоимость в части прямых затрат соответственно единицы пара, электроэнергии и тепла.

Как видно из табл. 3.7 и рис. 3.3, на сторону отпускаются тепло и электроэнергия. Но электроэнергия расходуется и на собствен-ные нужды. В данном примере именно этот факт (т.е. расход элек-троэнергии на собственные нужды) делает необходимым состав-

ление системы линейных уравнений для определения фактической себестоимости продукции электростанции.

Уточним некоторые важные для рассматриваемого вопроса по-нятия.

Если один продукт расходуется как полуфабрикат на производ-ство другого продукта, то между продуктами существует техноло-гическая зависимость (технологическая связь). Технологические связи можно разделить на два вида: прямые, соответствующие ходу технологического процесса, и обратные, направленные про-тив хода технологического процесса.

Прямые и обратные технологические зависимости образуют замкнутые цепочки. При расчете фактической себестоимости про-дукции традиционными методами (т.е. без использования систем математических уравнений и элементов матричного исчисления) замкнутые цепочки технологических зависимостей приходится раз-рывать, что неизбежно приводит к существенным ошибкам в рас-четах. Подтвердим этот факт на примере с тепловой электростан-цией, рассмотрев оба способа расчета себестоимости продукции и сравнив полученные результаты.

Продукция тепловой электростанции не складируется, что су-щественно упрощает картину. Фактическая себестоимость (в части прямых затрат) отгруженной продукции равна стоимости израсхо-дованных ресурсов, поступивших со стороны. Для приведенных исходных данных фактическая себестоимость в части прямых за-трат составит 50*4 +(10+5)*2 = 230 ед.

Рассчитаем себестоимость каждого вида продукции, используя традиционную методику, т.е. двигаясь последовательно по ходу технологического процесса определим себестоимость продукции каждого передела.

В соответствии с ходом технологического процесса начинать надо с определения себестоимости пара, но на производство пара расходуется электроэнергия, себестоимость которой пока неиз-вестна. Разорвем технологическую зависимость пара от электро-энергии и примем себестоимость электроэнергии на уровне про-шлого отчетного периода, например Х2 = 8,5. Следовательно, се-бестоимость всего выпуска пара составит 50*4 + 10*2 + 4*8,5 = 254 ед. Себестоимость единицы пара равна 254/25 = 10,16. Аналогично рассчитываем себестоимость электроэнергии и тепла.

Расчет в матричном виде будет производиться по формулам (3.13)-(3.14):

А^Т * Р = (diag(W) - B^т ) * Х; (3.13)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Скачать файл