2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Целью данной работы является ознакомление студентов с методикой и особенностями решения квантово - механических задач для простейших случаев».
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1) Студенту предлагается просмотреть демонстрационную программу, в которой моделируется поведение микрочастицы по пунктам:
а)Потенциальный скачок и изменение характера решений уравнения Шредингера от осциллирующих к экспоненциальным функциям, при варьирования энергии микрочастицы в процессе эволюции скачка от низкого (Uo<E) к высокому (Uo>E).
Здесь учащиеся могут наблюдать, как при изменении энергии и массы частицы закономерно меняются амплитуды отраженной и проходящей волн и, что особенно важно, наблюдать типично квантово-механический эффект проникновения частицы в классически недоступную область.
б) Демонстрационная программа также позволяет наблюдать характер и эволюцию решений до барьера, внутри барьера и справа от барьера , анализировать изменение коэффициентов отражения от барьера (R) и вероятности просачивания сквозь него (D1) в зависимости от варьирования ширины барьера-L, массы частицы - mas и энергии частицы (Uo-E).
После ознакомления с поведением частицы в этих модельных полях, приобретения некоторых навыков и выяснения диапазона изменения параметров (печатающихся на экране) учащийся переходит собственно к выполнению лабораторной работы. Рекомендуется заложить следующие значения параметров:
энергия - Е<150
потенциальная энергия U<150
ширина барьера L<250
масса частицы mas<1.5.
3 ЗАДАНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1) Исследовать зависимость коэффициента отражения (R) от варьирования энергии частицы (E) при постоянных значениях высоты потенциала (U) и массы частицы; как в области E>U ,так и для U >E. Построить зависимости R = f(E).
2) Исследовать зависимость коэффициента отражения (R) от варьирования высоты потенциала (U) при постоянных значениях энергии (E) и массы частицы; как в области E>U ,так и для U >E. Построить график зависимости R = f(U).
3) Для высокого потенциального скачка (U >E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения энергии частицы (E) при постоянных высоте ступени (U) и массе частицы. Построить график зависимости X= f(E).
4) Для высокого потенциального скачка (U >E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения высоты ступени (U) при постоянных значениях энергии частицы (E) и ее массы. Построить график зависимости X = (Uo);
5) Для высокого потенциального скачка (U >E) исследовать зависимость глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения массы частицы при постоянных значениях высоты ступени (U) и энергии частицы (E). Построить график зависимости X = f(mas);
6) Для высокого потенциального барьера U >E исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании энергии частицы (E) при постоянных: высоте барьера (U), ширине барьера-L, массе частицы. Построить график зависимости R = f(E).
7) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании высоты потенциального барьера (U) при постоянных: энергии частицы (E), ширине барьера - L, массе частицы. Построить график зависимости R = f(Uo).
8) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании массы частицы при постоянных: высоте барьера (Uo), ширине барьера - L, энергии частицы (E). Построить график зависимости R = f(mas).
9) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании ширины барьера L при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости R = f(L).
10) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании ширины барьера - L при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частиц. Построить график зависимости D1 = f(L).
11) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании высоты барьера (U) при постоянных: ширине барьера - L, энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости D1 = f(U).
12) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании энергии частицы (E) при постоянных: ширине барьера L, высоте барьера (U), массе частицы m. Построить график зависимости D1 = f(E).
13) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании массы частицы при постоянных: ширине барьера -L, высоте барьера (U), энергии частицы(E). Построение графика зависимости D1 = f(mas).
4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1)В чем отличие классической механики от квантовой?
2)Перечислите особенности квантово-механического описания
3)В чем состоит гипотеза де-Бройля?
4)Каково толкование волн де-Бройля?
5)Объясните смысл понятия «нормировки» волновой функции.
6)Напишите волновую функцию свободно движущейся микрочастицы.
7)В чем заключается принцип неопределенностей ?
8)Запишите стационарное уравнение Шредингера.
9)Что называется собственными функциями и собственными значениями?
10)Перечислите условия, накладываемые на волновую функцию.
11)В чем смысл принципа суперпозиции?
12)Напишите решения уравнения Шредингера для низкого скачка потенциала (E>U0)
13)Вывезите коэффициент отражения (R) от низкого скачка потенциала
14)Написать решения уравнения Шредингера для высокого скачка потенциала (E<U0).
15)Вывезите коэффициент отражения (R) от высокого скачка потенциала E<U0.
16)Написать решения уравнения Шредингера для частицы с энергией E<U0 в области 0<x<L при ее падении на потенциальный барьер конечных размеров.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
