Ознакомление с методикой и особенностями решения квантово-механических задач для простейших случаев

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Целью данной работы является ознакомление студентов с методикой и особенностями решения квантово - механических задач для простейших случаев».

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1) Студенту предлагается просмотреть демонстрационную программу, в которой моделируется поведение микрочастицы по пунктам:

а)Потенциальный скачок и изменение характера решений уравнения Шредингера от осциллирующих к экспоненциальным функциям, при варьирования энергии микрочастицы в процессе эволюции скачка от низкого (Uo<E) к высокому (Uo>E).

Здесь учащиеся могут наблюдать, как при изменении энергии и массы частицы закономерно меняются амплитуды отраженной и проходящей волн и, что особенно важно, наблюдать типично квантово-механический эффект проникновения частицы в классически недоступную область.

б) Демонстрационная программа также позволяет наблюдать характер и эволюцию решений до барьера, внутри барьера  и справа от барьера , анализировать изменение коэффициентов отражения от барьера (R) и вероятности просачивания сквозь него (D1) в зависимости от варьирования ширины барьера-L, массы частицы - mas и энергии частицы (Uo-E).

После ознакомления с поведением частицы в этих модельных полях, приобретения некоторых навыков и выяснения диапазона изменения параметров (печатающихся на экране) учащийся переходит собственно к выполнению лабораторной работы.  Рекомендуется заложить следующие значения параметров:

энергия - Е<150

потенциальная энергия U<150

ширина барьера L<250

масса частицы mas<1.5.

3 ЗАДАНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1) Исследовать зависимость коэффициента  отражения  (R) от варьирования энергии частицы (E) при постоянных значениях высоты потенциала (U) и массы частицы; как в  области E>U ,так и для U >E. Построить зависимости R = f(E).

2) Исследовать зависимость коэффициента  отражения  (R) от  варьирования  высоты  потенциала (U) при постоянных значениях энергии (E)  и массы частицы; как в области  E>U ,так и для U >E. Построить график зависимости R = f(U).

3) Для высокого потенциального скачка (U >E) исследовать  зависимость  глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения энергии частицы (E) при постоянных высоте ступени (U) и массе частицы. Построить график зависимости X= f(E).

4) Для высокого потенциального скачка (U >E) исследовать  зависимость  глубины проникновения X в классически недоступную область от изменения высоты  ступени  (U) при постоянных значениях энергии частицы (E) и ее массы. Построить график зависимости X  = (Uo);

5) Для высокого потенциального скачка (U >E) исследовать зависимость глубины проникновения  X в классически недоступную область от изменения массы  частицы при постоянных значениях высоты ступени (U) и  энергии частицы (E). Построить график зависимости X = f(mas);

6) Для высокого потенциального барьера U >E исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании  энергии  частицы (E) при постоянных: высоте барьера (U), ширине барьера-L, массе частицы.  Построить график зависимости  R = f(E).

7) Для высокого потенциального барьера (U >E)  исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера при варьировании высоты потенциального барьера (U) при постоянных:  энергии частицы (E), ширине барьера - L, массе частицы. Построить график зависимости R = f(Uo).

8)  Для высокого потенциального барьера  (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения  (R) от  барьера при  варьировании  массы  частицы  при постоянных: высоте барьера (Uo), ширине барьера - L, энергии частицы (E). Построить график зависимости R = f(mas).

9) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента отражения (R) от барьера  при  варьировании   ширины   барьера  L   при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости R = f(L).

10) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании ширины барьера - L при постоянных: высоте барьера (U), энергии частицы (E), массе частиц. Построить график зависимости D1 = f(L).

11) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании высоты барьера (U) при постоянных: ширине барьера - L, энергии частицы (E), массе частицы. Построить график зависимости  D1 = f(U).

12) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании энергии частицы (E) при постоянных: ширине барьера L, высоте барьера (U), массе частицы m. Построить график зависимости D1 = f(E).

13) Для высокого потенциального барьера (U >E) исследовать зависимость величины коэффициента просачивания (D1) сквозь барьер при варьировании массы  частицы при постоянных: ширине барьера -L, высоте барьера (U), энергии частицы(E). Построение графика зависимости D1 = f(mas).

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)В чем отличие классической механики от квантовой?

2)Перечислите особенности квантово-механического описания

3)В чем состоит гипотеза де-Бройля?

4)Каково толкование волн де-Бройля?

5)Объясните смысл понятия «нормировки» волновой функции.

6)Напишите волновую функцию свободно движущейся микрочастицы.

7)В чем заключается принцип неопределенностей ?

8)Запишите стационарное уравнение Шредингера.

9)Что называется собственными функциями и собственными значениями?

10)Перечислите условия, накладываемые на волновую функцию.

11)В чем смысл принципа суперпозиции?

12)Напишите решения уравнения Шредингера для низкого скачка потенциала (E>U0)

13)Вывезите коэффициент отражения (R) от низкого скачка потенциала

14)Написать решения уравнения Шредингера для высокого скачка потенциала (E<U0).

15)Вывезите коэффициент отражения (R) от высокого скачка потенциала E<U0.

16)Написать решения уравнения Шредингера для частицы с энергией E<U0 в области 0<x<L при ее падении на потенциальный барьер конечных размеров.

Похожие материалы

Информация о работе