Построение выборочной функции распределения F(x) и гистограммы. Идентификация закона распределения (Отчет по расчетному заданию), страница 2

Представить эти же результаты графически точками на осях с указанием масштаба на этих осях по форме:

n=N)

n=N/10)

 
RIS1_RZ

2.2. Интервальные оценки с доверительной вероятностью Q=0.8:

·  первого начального и второго центрального моментов (вычисления выполнить по полной выборке и по отдельным частям, как в п. 2.1.4 - по N/10 значений в каждой частичной выборке).

·  интерквантильного промежутка J для P=0.95:

o  по всей выборке с помощью непараметрических толерантных пределов, симметричных и несимметричных относительно среднего арифметического

o  по частичным выборкам с помощью параметрических толерантных пределов, считая закон распределения генеральной совокупности нормальным.

Результаты представить только графически аналогично тому, как описано выше – под графическим представлением соответствующей точечной оценки, предусмотрев для каждого варианта расчета отдельную ось.

Графическое представление толерантных пределов — также на отдельных осях для каждого варианта. Все оси обозначить.

3. Идентифицировать закон распределения и выбрать подходящий
методом проб, определяя параметры закона (если моменты параметрами не являются) и проверяя для КАЖДОЙ пробы гипотезу о соответствии предполагаемого закона распределения экспериментальным данным с помощью ТРЕХ критериев:

"хи-квадрат",     Колмогорова-Смирнова,     "омега-квадрат".

Для начальной ориентировки в выборе закона использовать вид гистограммы, соотношения между моментами и полученные значения эксцесса и асимметрии. В отчете отобразить все ваши пробы относительно выбора подходящего закона распределения, а не одну последнюю (наиболее подходящую).

Подсказка к п.3 – возможные распределения:

Дискретные – биномиальное,  геометрическое, гипергеометрическое, отрицательное биномиальное, Пуассона, равномерное

Непрерывные – арксинус, треугольное, Симпсона, Хи-квадрат, экспоненциальное, нормальное, равномерное, Стьюдента, бета, гамма.


Дано:

N = 2000;

Решение:

Из исходных данных получим вариационный ряд ( >> sort( X ) )

1.1 F(x)  = P(x≤x) - выборочная функция распределения

Безымянный.bmp

1.2 Гистограмма:

Точечный рисунок.bmp


2.1  Примеры расчёта для полной выборки:

 - первый начальный момент (математическое ожидание, среднее арифметическое)

 - выборочная медиана

 - середина размаха

 - второй центральный момент (дисперсия)

 - среднеквадратическое значение (отклонение)

 - третий центральный момент

 - четвёртый центральный момент

 - асимметрия