Построение выборочной функции распределения F(x) и гистограммы. Идентификация закона распределения (Отчет по расчетному заданию), страница 6

Выборочные значения находятся в файлах mnk_01.dat - mnk_10.dat.

Вычислить:

·  в каждой точке средние арифметические значения , оценки дисперсий , параметрические толерантные пределы для погрешностей, доверительные интервалы для математических ожиданий, проверить гипотезу о равенстве дисперсий в этих точках по критерию Кочрена;

·  оценки коэффициентов полинома МНК или МНД (в зависимости от исхода проверки гипотез о равенстве дисперсий)

·  проверить гипотезу о степени полинома, и если она не будет отвергнута, оценить дисперсии и ковариации оценок коэффициентов,

·  вычислить коэффициенты корреляции между оценками коэффициентов.

Внимание! Степень полинома a-priori не известна, поэтому необходимо начинать попытки аппроксимации с наименьшей степени и проверять гипотезу о степени полинома. При отклонении гипотезы увеличить степень аппроксимирующего полинома на единицу и проделать указанную процедуру вновь.

Приводить все промежуточные результаты, получаемые при каждой попытке.

Пусть гипотеза оказалась не отвергнутой при степени q. Тогда следует задать степень полинома равной k-1 и вновь вычислить оценки коэффициентов этого полинома и ковариационную матрицу оценок коэффициентов. Сопоставить с предыдущими результатами и прокомментировать возможное увеличение дисперсий оценок коэффициентов и ухудшение обусловленности задачи.

Представление результатов:

·  числовое - результаты, полученные на каждой итерации при каждом значении степени полинома q, в том числе, значения статистики критерия проверки степени полинома и критические значения критерия,

·  графическое - изобразить все точки, толерантные пределы и границы доверительных интервалов, средние значения и полученную аппроксимирующую полиномиальную функцию, причем эту функцию, границы доверительных интервалов и толерантные пределы соединить плавной линией; там же нанести функцию, полученную при безизбыточной аппроксимации полиномом степени k-1.


Средние арифметические значения:

Оценки дисперсий:

Параметрические толерантные пределы:

, где Р=0.95, Q=0.8

Доверительные интервалы для математических ожиданий:

, где Р=0.95, Q=0.8

x1

-125.99

32.079

-64.158

64.158

-190.15

-61.833

x2

3.2525

16.089

-32.179

32.179

-28.926

35.431

x3

22.003

5.091

-10.182

10.182

11.821

32.185

x4

4.7809

7.3533

-14.707

14.707

-9.9256

19.488

x5

23.656

4.9945

-9.9889

9.9889

13.668

33.645

x6

150.03

1.0431

-2.0863

2.0863

147.95

152.12