Розрахунок закритої конічної прямозубої зубчастої передачі

3. Розрахунок закритої конічної

прямозубої зубчастої передачі

Вихідні дані:

N  = 6,287 кВт – номінальна потуга, яку передає шестерня;

n = 323 об/хв – частота обертання шестерні;

u = 4,311 – передавальне число редуктора.

Умови експлуатаціі: строк служби передачі 5 років; навантаження змінне; передача нереверсивна, закрита; z   = 1 – кількість змін праці; габарити редуктора обмежені. Тимчасове діюче максимальне навантаження при пуску у 1,5 раза більше за номінальне; шорсткість поверхні зубів за 9им класом (ГОСТ 2789-73).

1)  Вибір матеріалу та припустимих напруг шестерні та колеса. 

1, с. 65, табл. 3.12   .

Назначуємо матеріал для шестерні та колеса – сталь 40ХН (поковка). Термообробка – покращення.

Для шестерні радіусом до 100 мм:

  = 850 МПа,               = 600 МПа,   230...300 НВ  ;

для колеса радіусом до 300 мм:

 = 800 МПа,              = 580 МПа,   241 НВ  .

2) Визначення припустимої напруги згинання для шестерні    

1, формула 3.51  .

=   

Передчасно знаходимо границю витривалості зубів при згинанні, яка відповідає еквівалентному числу циклів зміни напруг 

1, формула 3.52  :

, де

= 1,8*НВ  = 1,8*265 = 477 МПа -  границя витривалості при згинанні , яка відповідає базовому числу циклів зміни напруг.    1, табл. 3.19   ;

= 1,0 – коефіцієнт, враховуючий вплив двухстороннього додатку навантаження    1, табл. 3.20   ;

К                             - коефіцієнт довговічності  

1, формула 3.53  .

При  НВ    350   m  = 6,   N  = 4*10   - базове число циклів зміни  напруг ;

Т  = 0,8*Т  ; Т  = 0,5*Т, t = 0.25*t, t = 0.3*t, t = 0.45*t ;

t = 5*365*24*k   *k    = 5*365*24*0.2*0.69 = 6044.4  = 6044 год;

N    = 60*n*t*c*        (T /T)*t /t = =60*323*6044*1*(1*0,25+0,8*0,3+0,5*0,45) = =60*323*6044*1*(0,25+0,0786+0,007) = 39,3*10   - еквівалентне (сумарне) число циклів зміни напруг.

Згідно  К  =                   . Але тому що   N    = 39,3*10      N = 4*10, приймаємо  К   = 1,0.

Згідно                = 477*1,0*1,0 = 477 МПа.

Коефіцієнт безпеки  S  = 2,2.

Коефіцієнт, враховуючий чуйність матеріалу до концентраціі напруг,   Y  = 1,0     1, формула 3.57   .

Коефіцієнт, враховуючий шорсткість переходної поверхні зуба,  Y  = 1,0     1, формула 3.58    .

Припустима напруга згинання для зубів  шестерні:

= 477/2,2*1,0*1,0 = 217 (МПа).

3)  Припустима напруга згинання для зубів колеса.

=                 Y*Y  .

Передчасно знаходимо границю витривалості зубів при згинанні,  яка відповідає еквівалентному числу циклів  зміни напруг  

1, формула 3.52    :

=              *К    *К     , де

= 1,8*НВ  = 1,8*241 = 434 МПа – границя витривалості при згинанні, яка відповідає базовому числу циклів зміни напруг            1, табл. 3.19   .

Коефіцієнт, враховуючий вплив двухстороннього додатку     навантаження,   К  = 1,0    1, табл. 3.20    .

Коефіцієнт довговічності                                         1, формула 3.53.

При НВ    350    m  = 6, базове число циклів зміни напруг  

N   = 4*10  .

Еквівалентне (сумарне) число циклів зміни напруг:

N   = N  /u  =  39,3*10 /4,311 = 9,12*10 .  Але тому  що

N  = 9.12*10    N   = 4*10 , приймаємо  К   = 1,0.

Границя витривалості            =  434*1,0*1,0 = 434 МПа.

Коефіцієнт безпеки   S  = 2,2  .

Коефіцієнт, враховуючий чуйність матеріалу до концентрації напруг,  Y  = 1,0    1, формула 3.57     .

Коефіцієнт, враховуючий шорсткість переходної поверхні зуба,     Y  = 1,0    1, формула 3.58   .

Припустима напруга для колеса:

= 434*1,0*1,0/2,2 = 197 (МПа).

4)  Припустима напруга згинання при розрахунку на дію максимального навантаження для шестерні    1, формула 3.62   :

=                 *Y  .

Передчасно знаходимо  граничну напругу, яка не визиває залишкових деформацій або хрупкого злому зуба      1, табл. 3.19   :

= 4,8*НВ  = 4,8*265 = 1272 МПа.

Коефіцієнт безпеки  S    = S  *S      = 1.75*1.25 = 2.2,  де S  =S   =1,25    1, табл. 3.21   ;

S   = 1,75    1, с.80    .

Коефіцієнт, враховуючий чуйність матеріалу до концентраціі напруг, Y  = 1,0     1, формула 3.57   .

Тому             = 1272*1,0/ 2,2 = 578 (МПа).

5)   Припустима напруга згинання при дії максимального навантаження  для колеса:

=              *Y  , де

= 4,8*НВ  = 4,8*241 = 1157 МПа – гранична напруга, яка не визиває залишкових деформацій або хрупкого злому зуба   

1, табл. 3.19   .

Коефіцієнт безпеки  S     =S      *S     = 1,75*1,25 = 2,2,  де S   = 1,75    1, с. 80     ; S    =S    = 1,25    1, табл. 3.21    .

Коефіцієнт, враховуючий чуйність матеріалу до концентрації напруг, Y  = 1,0.

Тому              = 1157*1,0/2,2 = 526 (МПа).

6) Припустима контактна напруга для шестерні     

1, формула  3.33     :

=              *Z *Z  .

Передчасно знаходимо границю контактної витривалості поверхонь зубів, яка відповідає еквівалентному числу циклів зміни напруг      1, формула  3.34   :

=            *К      , де

= 2*НВ  +70 = 2*265+70 = 600 (МПа) – границя контактної витривалості, яка відповідає базовому числу циклів зміни напруг

1, табл. 3.17   .

Коефіцієнт довговічності    1, формула 3.35   :

К      =                         , де  N   = 30*НВ  = 30*265 = 2,1*10 – базове число циклів зміни напруг;

t  = 6044 год;

N    = 60*n *c*        (T /T )*t  /t  - еквівалентне (сумарне) число циклів зміни напруг ;  m  = 6;

N    = 60*323*1*6044*(1*0,25+0,8*0,3+0,5*0,45) = 54*10 .

Так як  N   = 54*10    N  = 2,1*10  , то  приймаємо К    = 1,0 – коефіцієнт довговічності.

Границя контактної витривалості          = 600*1,0 = 600 МПа.

Коефіцієнт безпеки для зубів з однорідною структурою матеріалу      S  = 1,1;

Коефіцієнт, враховуючий шорсткість сопряжених поверхонь

1, табл. 3.18    Z  = 0,95.

Коефіцієнт, враховуючий окружну швидкість ,    1, с.75    Z  = 1,0 .

Припустима контактна напруга для шестерні:

= 600*0,95*1,0/1,1 = 518 МПа.

7) Припустима контактна напруга для колеса :

=                *Z *Z  .

Передчасно знаходимо границю контактної витривалості поверхонь зубів, який відповідає  еквівалентному числу циклів зміни напруг:

=          *К   , де

= 2*НВ  +70 = 2*241+70 = 552 МПа – границя контактної витривалості , яка відповідає базовому числу циклів зміни напруг   1, табл. 3.17   .

Коефіцієнт довговічності    К    =                   , де

N   = 30*НВ  = 30*241 = 1,74*10   - базове число  циклів зміни напруг;

N   = N   /u    = 54*10  /4,311 = 12,5*10   - еквівалентне (сумарне) число циклів зміни напруг.

Так як N    = 12,5*10       N    = 1,74*10  , то K    = 1,0.

Коефіцієнт безпеки для зубів з однорідною структурою матеріала  1, с. 75    S   = 1,1.

Коефіцієнт, враховуючий шорсткість сопряжених поверхонь зубів    1, табл. 3.18   Z   = 0,95.

Коефіцієнт, враховуючий окружну швидкість,   1, с. 75   Z   = 1,0.

Припустима контактна напруга для колеса:

= 552*0,95*1,0/1,1 = 476,7 (МПа).

8) Припустиму контактну напругу передачі вибираємо найменшу: